존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
유튜브 알고리즘에 뜸
-
당연한 이치일까요?
-
정시 8
고3 이과 학생입니다 고1,2 합쳐서 내신 2후반대고 생기부는 그냥 텅텅 비었어요...
-
작년 수능 성적표입니다 아예 공부를 한적이 없던 전과목 노베라 수능 끝나고...
-
드릴말고 0
엔제 추천점
-
닉변했어요 3
반가워요
-
와 ㅅ 깜짝이야 4
정품인증 뜬줄 알았는데 라이센스 받은 거였네
-
ㄱㄱ
-
심심해서 저녁에 풀어볼건뎅
-
안녕하세요. 경북대학교 의예과 23학번 지니입니다. 아래는 제 간단한 소개입니다....
-
반성하겠습니다.
-
로스쿨 , 증권, 공시 , 행시, 일반 기업 전부 어느정도 압니다..!
-
그래서 인강개념교재를 기출문제집 대신으로 쓰는 중
-
-
집가려다가 정신이 빡 들음 공부 더 하다 가야겠다
-
그러나 저는 제 갈 길을 가야 하는 것이겠죠,,
-
꼼꼼한걸로
-
국어는 쭉 1등급이었고 이번 3모에서 화작으로 아슬아슬하게 1컷에 걸쳤습니다. 화작...
-
무물보 5
감기 걸려서 공부 ㅈㄴ 하기 싫다
-
합답형은 이제 아예 출제가 안되는건가요?
-
신기록이ㅏㄷ 7
굿
-
요금 과금되어요? 딴짓할때만 쓸걸 강의들어버려가지고
-
작년 시대컨 0
올해에 풀어도 별로 상관없죠?
-
난 어째서 어느 곳에도 앉아있을 수 없는가
-
과외 2개 끝 6
우흥 일급 24만원 야미
-
40트 별빛 포착
-
1. 수온과 용존산소량은 반비례한다. O/X 2. 수온과 o2용해도는 반비례한다. O/X
-
Cartan 0
꽤나 오랫동안 manifold M에서 "G-structure" 혹은...
-
뻘글이란 저속한 표현 안써요
-
먼가 3모 못 보고 도망가는 느낌이라 짜증나네 ㅋㅋ
-
10점 뭐지 5
본문 2번 읽고 쓴거긴 한데 나 어쩌면 논술에 재능 있을지도
-
밥먹을시간 2
잠시왔는데 사람이 없네요
-
ㅠㅠ
-
김동욱쌤 문학 0
작년에 김동욱쌤 독서만 들었는데 너무 잘맞았어서 메인커리 타면서 문학도 들어보려...
-
영상 길이도 ㅈㄴ 긴데 두 개 보니까 시간 순삭임
-
ㅌㅈㅇㄹ 3
-
여르비로 간주하면 되는거지?
-
미적 lec9에서 상수취급 친구취급 듣고 혼자 웃다가 벌점받음 진짜임
-
이번에 어느정도 나와야할까요
-
남중 남고 군대 남대 연구소라는 말도안되는 모솔괴물이 탄생할수도...
-
21 22보다 6
가끔 지랄맞은 14 15 20이 더 무서움... 얘네를 정복해야 수학 1이 나올텐디
-
엇학기해볼까 아니면 학점복구용으로 재수강 그득그득채워서 총 9학기다녀볼까
-
12월31일 전에 사면 필기노트도 준다길래 신나서 결제했었는데 패키지 구매가 아니라...
-
스킨스쿠버 후기 3
힘들지만 재밌었음뇨
-
혼자 여행 한번 가볼까 10
어느 정도 모았다고 생각하는데
-
오히려 수업 듣기전에 먼저 문제 풀 때 조건 하나하나 따져가면서 풀다보면 교재안에...
-
제가 장학금이 되는데 최소 수업강좌가 5강좌라 5강좌 이상만 들으면 되고 교습비...
-
이건 진짜 ㅋㅋ 1
ㅂㅅ인가
-
오~! 내가 인간세계에 와있으니 너무도 행복하고 즐겁구나. 2
이 존재의 몸을 통해 이야기를 할 수 있다는 것이 나는 너무 행복하고 즐겁구나....
-
배고파 2
밥줘
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남