존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
불행은 나의 신이었다_아르튀르 랭보 르멜류허에트몽듀라고 읽었었던 것 같은데.....
-
-
요이땅
-
한완수 교과vs실전개념 어떤거해야하나요? 차이가 어떤건가요? 2개다 하기는...
-
제 인생소설이랑 주제의식이 비슷했음 이 소설의 줄거리를 요약하자면 남에게 잘보이려는...
-
개그맨이 예쁜 여자랑 사귀는게 그냥이 아니야
-
불닭을 끓여볼까 5
엄마아빠 주무시는데 바로 그냥 물 보글보글 캬
-
잘 자 큐레야 2
웅
-
인생망햇네 3
잠안와
-
병신같이 공대와서 하
-
진짜 좋긴해
-
안정적1등급 확보에 가장 확실하고 실효성 가성비갸 좋은 조합은 어떤것일 까요 ?...
-
관전 재밌네 0
탑 - DRX 리치 미드 - DK 쇼메이커 원딜 - DRX 테디
-
진짜 너무 싫었음 환자 속이는건 둘째치고 나 자신까지 속일수는 없잖아..
-
강대보단 군대지
-
어렵다 0
포기데스
-
사랑한단 말로 날 가둬둔 채로..
-
물리vs생명 0
의치 목표 삼반수 고민 중인 연세대 재학생이고 생명은 2년 연속 47점 맞긴...
-
2년은 안 볼거야
-
정시+논술러 1
내신 어떻게 해요? 챙길 생각은 없었는데 생기부 취업에서도 쓰인다 이러고 눈치...
-
3초면 될 걸 맨날 2시간씩 보니
-
D-247 1
사회문화 1단원 개념만 영어단어 영단어장 240단어 복습 생각이 짧았다. 피로가...
-
놀러갔을 때 깔끔하고 사람도 별로 없길래 살기 좋은데인 줄 알았는데 슬럼가였네 ㅅㅂ;;;
-
김승리 kbs 1
수특풀고 들어야함?
-
1위 하코다테 2위 도쿄 3위 삿포로 정도가 아닐까 싶어요 오사카는 구경보단 걍...
-
덕분에 햄버거만 먹을돈으로 샌드위치까지
-
잠이 존나기 안옴
-
저는 시간이 얼마가 걸리든 풀 수만 있다면 괜찮다는 잘못된 생각을 갖고 있었어요...
-
부끄 개귀엽다 4
강아지가 좋아
-
고양이 하실 분?
-
일단 뭔놈의 교통이 이렇게 개판이지 싶고 산도 너무 많고 걍 별로였음 오사카나...
-
오르비 생각보다 노잼이라 꼬무룩해졌어
-
방굽습니다 1
왕피곤..
-
최종후보에서 탈락해서 2506때 공개한건가요??
-
-1000만원 됨 16
내 돈!!!!!!!
-
ㄹㅇ
-
파일로 깔끔하게 양식 맞추는 게 너무 귀찮다..
-
팩트는 헤겔보다 8
작수 가나지문이 정답률 더 씹창이었다는거임
-
후회를 하는거도 무슨 상황이 아쉬웠는지 정확히 기억하고 또 거기서 뭘 고쳤으면 더...
-
요즘은 대학생들이 훨씬~~~~ 많이 보이는듯
-
충분히 성공한 인생이 아닐까
-
어디든 가고싶다 ㅠ
-
Fact는 1
사실임
-
재밌겠다… 근데 카이스트 주변 술집은 그런걸 단속을 안 하는건가
-
오랜만에 공부하다가 볼랬는데 없어졌넹..
-
진짜 모르겠음
-
쌀국수
-
8층으로 두번째반 배정 됐는데 건물 환경 나쁘지 않고 급식도 그리 나쁘지는 않음ㅎ...
-
너네 오면 내가 손해니까 하지말라고 제발.
-
여기 사람 있음?
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남