[칼럼] 돌림힘 평형에 대한 접근(1편)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071622839
안녕하세요. 저는 25 수능 현역으로 물리학2를 응시했으며, 44점을 맞아 2등급..이지만 조금이나마 물리학2를 공부하시는 분들에게 도움이 되었으면 하는 마음으로 이 칼럼을 적게 되었습니다. 사소한 변명을 하자면 6평 때 48을 맞아 2등급을 맞은 적을 제외하곤 모두 1등급이었습니다만(이렇게 보니 평가원은 9평을 제외하곤 모두 2네요..), 제 스스로 자격이 부족하다고 생각이 들어서 쓸지 말지 고민을 많이 했지만 겸손하게 글을 적어보고자 합니다. 자기소개는 여기까지 하고 본격적으로 시작해보겠습니다.
목차
1. 기본 돌림힘 평형
2. 질량 중심과 그 응용
3. 대상을 계로 인식하기
------------------
4. 2차원 돌림힘의 2가지 접근법(2편)
1. 기본 돌림힘 평형
돌림힘 평형 문제에서 주어지는 근본적인 조건은 크게 2가지입니다. 첫 번째는 힘의 평형이고, 두 번째는 돌림힘 평형입니다. 이 조건을 활용하는 가장 기본적이며 중요한 생각은 해당 물체가 평형이라면 어느 곳으로 축을 잡아도 돌림힘 평형이 성립한다는 것입니다. 즉 계산을 최대한 간단히 할 수 있도록 축을 설정하는 편이 유리하겠죠? 또한 이 생각에서 자연스럽게 상황이 변화해도 그 변화한 상황과 이전의 상황에서 발생한 토크의 변화량끼리 같다는 식을 쓸 수 있습니다. 다음 문제에서 간단히 적용해봅시다.
어렵지 않은 문제라 잘 푸셨을 것 같습니다.
저는 위와 같이 풀어봤는데요. 아마 평형을 유지할 수 있는 x의 최소와 최대의 상황에 대한 이해는 당연히 될 거에요. 전체 무게가 P에서 Q로 변화하게 되는 상황인 것이죠. 즉, 전체가 d만큼 변화한 토크=A가 x2에서 x1으로 변화하며 생성한 토크로 식을 세울 수 있겠죠? 이렇게 식을 작성하면 경제적으로 문제를 풀 수 있습니다.
2. 질량 중심
질량 중심이라는 것은 물체 전체의 질량 중심점을 의미합니다. 이를 이용하면 전체의 무게가 어디에 있어야 하는 지를 생각하며 문제를 풀 수 있는데요. 모든 질량을 중심점에 모으게 되면 그 점을 중심으론 돌림힘이 발생하지 않는 점이라는 의미도 있습니다. 즉, 이를 이용한 풀이도 1번의 풀이와 근본적으로 다른 풀이는 아니라는 점. 이러한 관점을 이용하면 힘을 합치거나 분배할 수도 있습니다.
즉, 이렇게 정리해볼 수 있을 것 같습니다. 내분을 역으로 이용하면 분배할 수도 있겠죠? 이를 이용해 문제를 풀어봅시다.
풀어보셨나요?
이런 식으로 질량 중심을 활용할 수 있겠죠? 조금 더 활용해봅시다.
1번의 풀이와 결합하고, 힘을 분배하면 빠르니 조금 더 응용이 필요해 어려웠을 수 있습니다.
이처럼 질량 중심을 활용해 힘을 합치거나 분배하여 문제를 직관적으로 빠르게 풀어나갈 수 있습니다. 나아가 질량 중심이라는 개념을 활용하면 물체가 막대에서 움직일 때 질량 중심의 속도를 구할 수 있습니다.
만약 질량 중심의 위치 변화가 없다면 위치가 변하는 물체끼리 변화량의 합이 0이면 평형이 유지가 되겠죠? 실제로 질량 중심의 위치가 변화한다고 하여도 위 공식을 활용하면 조금 더 간단히 상황을 기술할 수 있을 것입니다. 다음 문제로 정리해봅시다.
처음 풀면 좀 당황스러울 수 있는 형태의 유형입니다.
ㄷ은 스스로 풀어보세요!
3. 계로 관찰하기
여러 층으로 구성된 막대를 보면 돌림힘 평형을 여러 번 써야 하는 번거로움을 느끼실 수 있습니다. 그 때 여러 층으로 구성된 막대를 전체적으로 한 번에 관찰해봅시다. 가장 위 막대에 모든 줄이 종속되어 있는 경우에 계로 관찰한다는 것의 의미는 다음과 같이 유도 및 해석할 수 있습니다.
만약 다른 막대에도 줄이 연결된 경우는 어떻게 해석될 수 있을까요?
이처럼 P와 Q를 합친 한 막대로 인식하고 a, b ,e가 연결된 계로 인식할 수 있습니다. 역학에서 계에서 내력이 0인 것을 인지하는 것과 유사하게 생각할 수 있을 것 같습니다.
이것을 이용해 문제를 한 번 풀어볼까요?
한 번 풀어보셨나요?
이렇게 계로 관찰할 수 있습니다. 사실 위에 질량 중심 속도 문제도 이와 같은 이유로 합칠 수 있었던 것이기도 합니다. 한 문제 더 봐보죠.
질량 중심을 잘 이용해야겠죠?
간단히 풀리는 문제죠? 이제 줄 3개가 연결된 상태의 문제를 풀어봅시다!
풀어보셨나요?
계로 인식하면 최대, 최소가 되는 상황을 빠르게 인식할 수 있다는 장점이 있긴 했지만 계산할 때는 크게 유리한 지점은 없었네요. 이처럼 줄이 3개 이상 연결되는 경우엔 계로 상황을 인식하는 것이 상황 판단에는 유리할 수 있지만 계산할 때는 꽤 복잡해진다는 단점이 있습니다.
이상으로 1편을 마치고자 하는데 도움이 되셨을지 잘 모르겠습니다. 최대한 열심히, 오류 없이 전달하고자 했는데 오류가 있다면 지적 달게 받겠습니다! 2편을 적을 수 있는 상황이 된다면 2편으로 돌아오겠습니다. 긴 글 읽어주신 것에 감사드립니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진심으로
-
한의사 좋음 0
한의대는 싫음
-
돈뿌리기+금리인하 때문에 부동산 상승은 확정되어잇음
-
지나친 부와 사치를 바라지 않고 적당햐 의식주로 행복하게 살기만 한다면 애초에...
-
김일성 ㅅ발럼
-
그냥 자유롭게 살게 해주는건 학대 아니지않나...? 너무 이상한 길로 빠지지만 않게...
-
베이스를 무시하지마라 10
https://youtube.com/watch?v=3pLAwoNoxC8
-
다들 알다시피 사다리를 미리 깨버리고, 어차피 축소시대에 찾아올 양극단의 이중사회를...
-
말을 아껴야겠슴다..
-
인생이 망해도 전문직이라는거임
-
내가 수학 3을 맞는 꿈을요.. 근데 그런 건 없더라고요
-
동사하시는 분 0
개념 나갈 때 동사 하루에 몇 시간씩 하심? 다른 과목 하느라 하루에 2시간씩...
-
국어 일기 0
한번 쭉 읽고 풀고 분석할때는 내가 했던 사고들 쭉 적고 문제는 뭘 묻는지 무슨...
-
작년 드릴이나 다른 문제집들에 비해 좀 술술 풀려서요 실력이 는건지 문제가 쉬운건지를 모르겠어요
-
부모님들이 학생들에게 공부시키지 않는 것도 학대라고 생각합니다 10
특별한 경우를 제외하고 부모님들이 자기 자식을 각 학년 최소 기준을충족하지 않은...
-
격차와 현실에 대한 ㅈㄴ 적나라한 글을 써보자 했으나 1
반발이 ㅈ될거같아서 일단 stay....
-
이라는나쁜말은ㄴㄴ..
-
서브웨이먹어야지 16
쿠키는 첨먹어보는데 맛잇을까
-
(수학질문) 0
시행착오가 길면 님들은 보통 어떻게 하심
-
“내가 금수저로만 태어났다면 이렇게 피똥싸며 N수하면서 메디컬 가려고 노력 안...
-
수험생 여러분 12
여러분께 중요한건 메타 참전이 아니라 여러분의 수능 점수입니다..
-
확통이 너무 어렵노
-
신택스 현재 듣고있고 이명학 수능루틴 풀려했는데 조교븐께서 신택스 끝나고 하는게...
-
고퀄 칼럼과 무료 자료를 뿌려주던 고닉분들이 산화되니까 백수 늙은이들이랑 분탕들이...
-
현장 언매 10분컷 <<< 장사치들이 만들어낸 허상임 0
언매 모의고사로 연습을 하겠다 <<< 참 좋은데 언매 모의고사 양치기로 시간을...
-
주변인 증언에 따르면 대입보다 편입이 쉽긴한데 막 성인이 되서 대학맛을 봤는데도...
-
내가 앙 채가게
-
1. 지구를 못해서 다른 과목으로 튀었는데 불안하거나 2. 튀었는데 성적이...
-
뭔가 메타참전 마렵지만 10
쫄려서 그냥 구경만 하기로 했다
-
6시간 공부 성공! - 7시간 하면 책을 빼앗길 예정이에요. 6
제목이 이상하죠? ㅎㅎ 말 그대로입니다. 하루 순공시간 6시간 확보에 성공했어요!...
-
킬캠 2회스포있 2
222 진짜 한번씩 더 풀었다
-
댓글들 보면 나라가 소멸하길 바라냐, 돈이 인생의 다냐, 니네 부모는 금수저냐...
-
뉴런은 0
1.기출하고 들어야된다 2.들으면서 병행
-
1시까지 2시간동안 했어 너무 힘드러
-
난이도가 이상해..
-
확통 선택과목만 7문제 보면 9모 수능중 뭐가 어려웟음 2025 공통말고
-
에 나 의 넣어보라는데 최신 상품 -> 최신의 상품 안되는 거 같은데 됨.. 언제...
-
골딱이탱커한테젠야타모아쏘기슛~ 하 화작기하사탐너무좋아
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 5천원 커피값에 미리 하나...
-
진짜 좀 괴상한데
-
그사람의 뇌에는 "어떤 멜로디는 좋은것" 이라는 정보를 담고있다고 본다 그러니까...
-
고기집에서 일하면서 월 100정도 벌엇는데 진짜 힘들었음 걍 말이안됨
-
수능완성 선지인데요 테일러도 ’인간은 물론 동식물도 자신의 고유한 목적을 지향하는...
-
정말 많이 하는군아 ,,,
-
독해 속도 1
갑자기 독서 속도가 느려졌는데 왜그러는걸까요 예전에 비해 독서를 더 생각하면서...
-
7등급임 화학 영어 생명 국어 일본어 다 7등급인데 어떡함 정시할까 참고로 모고도...
-
애초에 화자가 다리를 건너가면서 물리적 거리가 멀어지지만 심리적 거리는 멀어지지...
-
가기싫으어
-
이정수대기풀력다 1
오예
물2 재밌겠다
현장에서 풀맞한 문제들이...