sqrt(2)의 근삿값을 찾아보자 !! ㅎㅎ..
게시글 주소: https://orbi.kr/00071391273
x^2-2y^2=1의 자연수 해 x,y를 생각해보자 ㅎㅎ.
그러면 x,y가 커질 수록 sqrt(2)=x/y에 가까워질 것이다. (1의 힘이 약해질꺼니까..)
그럼 큰 x,y를 어케 찾을까.
우선 ㅈㄴ 작은 x,y를 찾아보자.
그럼 금방 (x,y)=(3,2)를 발견할 수 잇다 ㅋㅋ.
이 때 윗 식을 대충 분해해보면 1=(x+sqrt(2)y)(x-sqrt(2)y)을 만족하면 되는데
양 쪽을 제곱해보면
1=(x+sqrt(2)y)^2(x-sqrt(2)y)^2=(x^2+2y^2+sqrt(2)*2xy)(x^2+2y^2-sqrt(2)*2xy)
즉, (x,y)의 해로부터 (x^2+2y^2,2xy)라는 해가 새롭게 생성됏다. 크킄
당연히 다시 생긴 해가 원래 해보다 ㅈㄴ 큼을 알 수 잇다.
이걸 조금 해보자 그럼 초기 해 (3,2)에서부터
(3,2) -> (17,12) ->(577,408)
즉, 우리는 577/408이라는 sqrt(2)에 매우 근접한 값을 얻어냇다. (당연히 더 하면 더 할 수록 더 근접해진다.)
(참고로 577/408은 1.41421568628...으로 벌써부터 진짜 ㅈㄴ 비슷하다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
비웃음과 조롱을 주세요 11
문제 위에 시간입니다 (1트 2트 3트…) X를 t로 보고 9분동안 헉 왜 계산이...
-
국영수 약해서 방학동안 국영수만 공부하고있는데, 사탐도 시작해야할까 고민됩니다 사문...
-
1. 누가봐도 존예녀. 2. 1번여자보다 덜 이쁜데 귀여움
-
경찰들 때리고 밀고 방패 탈취하고 법원부수고 ㅋㅋ 고담시티같음
-
-
이정도면 내 신붓감 후보가 될 자격이 있지
-
이제 거의다 성인이라는 게 믿을수가없네
-
좀 더 어려운 문제를 꺼내와야겠습니다.
-
강민철을 숭배하지 않는 이단들이라니 다 물러나거랏 이 악마야!!
-
뭐지 내가 못해진건가
-
밤이 깊었습니다 16
씹덕들은 고개를 들어주세요
-
? 10
-
내신국어 Joat 수능 국어 NOT BAD
이정도면 열심히 썻어..
스쿼트라
squirt요???
어휴
에...
파이 근삿값 구하는 급수식은 봤는데
쌍곡선 점근선이었군요