진지하게 이거 맞는말 아님?
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공리는 참이라는 증명이 없다
이말은 귀류법 증명이 없다는 말
이말은 공리를 부정하면 무모순
이말은 공리가 거짓이면 무모순
전제가 참이면 결론이 참이다
결론이 거짓이면 전제가 거짓이다
공리는 전제에 속한다
결론이 거짓이면 전제가 거짓이고 전제가 거짓이면 공리가 거짓
공리가 거짓이면 무모순
즉
결론을 부정하면 무모순
예제) 1+1=2라는 결론을 부정해도 무모순
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없겠죠
님이 논리체계라는 개념을 잘못알고있는거임
어떤 논리체계 안에서 공리를 세우고 그 공리를 기반으로 서로 의쌰의쌰 보완해주면서 쌓아나가는 게 논리체계임
공리를 부정하는 거 자체가 해당공리를 공리로 하는 논리체계를 벗어나는 거고 님이 말했듯이 공리를 증명하는 명제는 없으니 공리의 부정이 기존의 논리체계에서 벗어나더라도 그걸로 다른 논리체계를 쌓아나갈 수 있으면 의미가 있는 거임
기하학에서 유클리드와 비유클리드가 그 예시임