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쿠쿠리 [1310649] · MS 2024 · 쪽지

2025-01-15 19:12:57
조회수 1,420
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"(1+1=2)가 참" 이라는 결론을 부정해도 무모순

게시글 주소: https://orbi.kr/00071315125

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  • 수학만. · 1279634 · 01/15 19:17 · MS 2023

    무슨 공리계인가요

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 수학만. · 1279634 · 01/15 19:17 · MS 2023

    일반적으로 우리가 사용하는 공리계라면 덧셈의 정의에 따라 1+1=1+(1의 다음수)=2
    결론을 부정하면
    1+1≠2이면 2≠2이므로 모순

    이는 명제 '어떤 명제든 결론을 부정하면 무모순'가 거짓임을 나타내는 반례이기도 함

    좋아요 2 답글 달기 신고
  • 쿠쿠리 · 1310649 · 01/15 19:18 · MS 2024

    그게왜 모순임?

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 수학만. · 1279634 · 01/15 19:20 · MS 2023 (수정됨)

    페아노 공리계에서 다음수가 같은 수는 같은 수인데
    2의 다음수는 3.
    2와 2는 같음(둘다 다음수가 3)
    그러므로 2≠2는 모순임

    좋아요 2 답글 달기 신고
  • 쿠쿠리 · 1310649 · 01/15 19:21 · MS 2024

    2와 2는 같음을 부정함

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 수학만. · 1279634 · 01/15 19:47 · MS 2023

    그 명제가 페아노 공리계 안에서 말하는 거면 모순임
    대우를 쓰면
    그게 참이면 그 명제는 새로운 쿠쿠리공리계 안의 명제가 되는것임

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 토착신님 · 1175922 · 01/15 19:20 · MS 2022

    안녕하세요

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 쿠쿠리 · 1310649 · 01/15 19:21 · MS 2024

    안녕하세요

    좋아요 1 답글 달기 신고
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