유명한 문제 (5000덕)
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a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
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그런사람 찾기힘드네
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나이대도 아실까요? 과외 하고 싶다고 말하고 싶은데 모르실까봐..
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국어가 평가원-비평가원 퀄리티차이가 가장 심하다고 하는데 3
저는잘모르겟음 솔직히 교육청기출아무거나뽑아서 평가원시험지에 박아놓으면 그거...
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어캄 ㅠㅠ
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나오자마자 죽는 엑스트라
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왤케빨리닳는거같지
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기상 5
아
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국어 한수 60 수학 킬캠 더프 72 물리 배기범모의고사 28 영어 실모...
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다 봐버려서 또 찾는데 시간이 너무 오래 걸림..
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당장 ㄱㅁ이라 쳐 닝겐들아
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이번3덮……. 5
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90 77 97 43 23 33 탐구 생윤사문 반바퀴 돌리다 국수 정상화가 필요함을...
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아무개 쓸모 없지만 걍 기출공부 재밌게 하라고 만들어봄ㅋㅋ 2
통합수능 이후 29번의 평가원, 교육청 시험에서 1-30번 각 랜덤으로 가져와서...
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240628 12
이로써 2406은 28,29,30 다 풀이 완료!
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걍 죽을래
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다 받음
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언매 기하 세지 지2
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9 12 13 이런 앞번호에서 막혀서 시간오래걸리는건 문제 많이풀다보면 해결되나여 ㅜ
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야구뭔재미로보지 9
룰부터개어려워
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ㅈㄱㄴ
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더프 국어 1
81점 독서 1틀 언매 1틀 문학 7틀 .... 도대체 문학은 어케 잘하는거지
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설렌다 3
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있으신 분은 쪽지를 주신다면 감사하겠습니다ㅜ
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목동에서 잇올+시대인재단과 바자관+러셀단과 골라주세요ㅠㅠㅠㅠ
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미카사 예쁘다 4
헤에
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모든 글의 내용을 상상을함 비문학 갈래 인문 경제 법 과학 기술 상관없음 문학...
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보고싶다람쥐
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주무시겠습니다 2
지옥같은 월요일과 수행평가와 시험기간 날자꾸나 신세계 백화점 본점 옥상에서 날자꾸나
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과외해줘 2
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Close to you 미친 진짜 안들으래야 안들을 수 없닺
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난 그냥 아무 여자나 만나기도 힘들다.
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3개씩이나 있나요? 동국대는 필수교양만 조별 3개 들어야한다는데 ㄷ
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뭐가 정배임 연상남 커플이 정밴가
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지금 좋아요 4개라서 되게 불편
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위로 아래로 위로 아래로 죄송합니다
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;;
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
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따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요