재밋는 문제 (15000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071153092
다음 조건을 만족하는 정의역과 공역이 모두 정수인 함수 f를 모두 찾아라.
f(0)=1.
모든 정수 n에 대해 f(f(n))=f(f(n+2)+2)=n.
풀이더 써주세여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
07저능설..? 4
이 아니라 걍 3월교육청 표본 기준으로 국수 1컷 각각 이정도 뜰 시험지 맞아요...
-
강의 하는건 괜찮은데 학생들이 이번 고1 3월 수학 20점 30점 맞았음... 진심...
-
물론 미대입시생이라 국탐탐 기준 ㄴㅋㅋ
-
걍 “아 ㅅㅂ 졷됐다” 하고 튄거지... 시골가면 아재들 불 진짜 아무 생각없이 다루는데
-
07들은 황금 돼지띠라고 수험생이 너무 많아서 입결이 평년보다 올라가지 않나요?...
-
윤리, 지리, 일반사회 순 배치 융합형 문항이 눈에 띔 크게 참신한지는 모르겠으나..
-
근데존나틀림
-
하루 할만하면 하루 ㅈ같고 하루 재밌으면 하루 노잼이고 조울증걸린사람처럼 인생을살아
-
700이넘네
-
물론 한국에서 잘 살고있고 만족스러우면 괜찮은데 인간관계든 앞으로 미래든 세상 사람...
-
https://youtu.be/hbIdVeiCsZE?si=m26DLST4emCVSd9K 진짜임
-
고2 3모 영어 1
왜케 어렵지 진짜 거의다 발췌독해서 감으로 2겨우쟁취… 영어 공부 좀 해야겠다
-
https://orbi.kr/00072600214
-
미적 약해서 사봤는데 이게 진짜 입문 엔제인데 생각보다 너무 좋아서 놀ㄹㅏ는중
-
3덮 국수탐 표점합 389~391 정도면 센츄 되나요? 4
아직 성적표 못 받았긴 해도 이정도 나올거 같은데 센츄 되는 성적일까요
-
어떻게 그렇게 많은 텍스트를 빠르게 읽고 정확히 선지를 고르는지 궁금하네요. 저는...
-
그리고 4개중 2개 맞추기
-
https://orbi.kr/00072600116/%5B3%EB%AA%A8%20%ED...
-
hip에 두드러기 생긴 분 계신가요?? 공기 잘 안통해서 그런가
-
당해년도 6,9평은 반편성이랑 장학에 포함안되나요? 올해 6평 성적 보고...
풀 힘이 업다
ㅌㅋㅋ
1-n말고 더 나올 수가 있나?
풀이 써주세요 ㅋㅋ. 생각보다 빠르시군
f(k)=1-k, f(1-k)=k를 k=0,1 (1-k=1,0)이 만족한다.
n=k-2, n=-1-k일때를 대입하여보면 f(3-k)=k-2 -> f(k-2)=3-k, f(k+2)=-1-k을 만족하므로, k=0,1이 만족한단 사실을 알면 모든 n에 대해 성립?
맞는듯요.. 또 난이도 조절을 실패햇군....
제가 아는 풀이보다 쉬운 풀이가 잇엇군요.
원래 풀이는 뭐였죠??
사실 거의 비슷하긴 해요.
f(f(n))=n에서, f가 일대일함수 이므로, (f(alpha)=f(beta)라고 하고 대입해보면 alpha=beta)
f(f(n))=f(f(n+2)+2) => f(n)=f(n+2)+2고 여기서 짝홀 나눠서 귀납 쓰는게 원래 풀이에요
이렇게 쓰는게 좀 더 정석적인 수학의 언어로? 쓰는 것 같긴하네요이
러프하게 머릿속에서 굴려본거라 설명이좀엉망이네요