재밋는 문제 (15000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071153092
다음 조건을 만족하는 정의역과 공역이 모두 정수인 함수 f를 모두 찾아라.
f(0)=1.
모든 정수 n에 대해 f(f(n))=f(f(n+2)+2)=n.
풀이더 써주세여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
산문시 1 신동엽스칸디나비아라던가 뭐라구 하는 고장에서는 아름다운 석양 대통령이라고...
-
서울쥐 <- 막 강의 찍고 교재 만들고 화2 물2 라는데 성적표를 본 적이 없음....
-
현역때 수학 백분위 81이였고 수능 이후로 아예 수학책은 펼쳐보지도 않아서 다시...
-
고2 때 기하 시작하고 노베입니다. 방학 때 선행 해야돼요 아님 학기 중에 해도 되나요?
-
@orbihaku
-
하지 마세요 그냥 무물보다 1억배 더 여러분의 인생에 도움됩니다
-
안녕하세요 올해 22살인 입대 예정자 입니다. 교대 2학년 까지 마치고 군수...
-
사진이 중요함 저능부엉이님도 할카스는 아니지만 시각적효과를 노린 "사진"을 올려서...
-
왜 행정학과는 아무도 빵꾸같다고 호들갑을 안 떨어주시나요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 얘네는...
-
리버풀 vs 토트넘
-
수학의 안락사 0
땅(우)울림
-
진학사 실지원 종료당시 있던 사람들 정보는 못보는건가요? 30명 있던걸로 기억하는데…
-
추합도 조발해요? 아님 추합일정은 그대론가
-
눈온당 2
헤헤헿ㅎ헤헤헤ㅔ
-
서성한 인문 기준으로 아래 대학일수록 후하게 윗 대학일수록 짜게 나오는거 맞나요?
-
시대재종 반 2
언미영물지 백분위 98 98 1 88 80 이면 어느 반으로 배정받나요?
풀 힘이 업다
ㅌㅋㅋ
1-n말고 더 나올 수가 있나?
풀이 써주세요 ㅋㅋ. 생각보다 빠르시군
f(k)=1-k, f(1-k)=k를 k=0,1 (1-k=1,0)이 만족한다.
n=k-2, n=-1-k일때를 대입하여보면 f(3-k)=k-2 -> f(k-2)=3-k, f(k+2)=-1-k을 만족하므로, k=0,1이 만족한단 사실을 알면 모든 n에 대해 성립?
맞는듯요.. 또 난이도 조절을 실패햇군....
제가 아는 풀이보다 쉬운 풀이가 잇엇군요.
원래 풀이는 뭐였죠??
사실 거의 비슷하긴 해요.
f(f(n))=n에서, f가 일대일함수 이므로, (f(alpha)=f(beta)라고 하고 대입해보면 alpha=beta)
f(f(n))=f(f(n+2)+2) => f(n)=f(n+2)+2고 여기서 짝홀 나눠서 귀납 쓰는게 원래 풀이에요
이렇게 쓰는게 좀 더 정석적인 수학의 언어로? 쓰는 것 같긴하네요이
러프하게 머릿속에서 굴려본거라 설명이좀엉망이네요