(짧은 칼럼) 1/x을 적분하면 무조건 lnlxl+C라 할 수 없는 이유
게시글 주소: https://orbi.kr/00070920254
lnlx+3l의 부정적분도 비슷한 예시가 될 수 있겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대한민국 숏치는 방법 좀..
-
-
정법이랑 뭐하는게 좋을까요 일단 정법은 너무 재밌고 잘맞아요 사실 사문 하려고...
-
그러다 의징징 온다..!!
-
ㄹㅇ
-
도로롱 2
-
지금해야하는거 4
과탐 실모 4개
-
다들 화이팅 2
다들 정신 바짝 차리고 화이팅 내가 응원함
-
그냥 다 불안정해 잘 놀고 와도 뭔가 불안하고 그러네 안정형 애착 같은건 아닌듯
-
-
내가 생각하는 트럼프가 전세계를 상대로 관세폭탄을 부과한 이유는 2
일부러 대공황을 발생시켜서 미국 빼고 나머지 국가들을 말려죽이려는 게 아닐까 의심됨.
-
Adhd특 4
약먹으면 감동적일정도로 집중이잘됨 갑자기 고능해진기분 뇌에 윤활제 넣어서 사고가 엄청 잘 돌아감
-
나같은 사람은 몇개를 나가도 할 수가 없음
-
https://orbi.kr/00072744760 칼럼대회 많관부
-
저격글 올라올까봐 ??:아 저 찐따새끼는 왜나옴
-
정자=돈 이라면 4
난 부자였음
-
내가뽑아줄게
-
저 슬슬 무서움뇨 단어 하나하나가 저를 관통하는군뇨
-
윤성훈 개념, m스킬 검더텅 이렇게 할 건데 이거 세 개 끝내면 그 후로는 뭐함요?
-
내일부터 휴가다 3
C1이랑 C2랑 안 같아도 되는 건가요??
네네 다를 수 있습니다.
한 함수 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를수도 있는 거니까 그런 거조?
근데 개념이나 해설강의들보면 항상 ln절댓값+C1 하던데 오개념인가요?
"한 함수를 적분할 때 구간마다 적분상수가 다를 수도 있다"라고 생각하시면
좀 위험할 수 있습니다.
기본적으로 피적분 함수가 '연속'일 경우
적분이 된 함수는 자동적으로 미분가능하게 되어
적분 상수가 동일해집니다. (cf. 도함수 연속->원함수 미분 가능성 보장)
이 점을 염두해주시고
'피적분 함수의 정의역이 불연속으로 끊겨 있는 상태에서 (ex. 1/x)
적분할 때 구간에 따라 적분상수가 다를수도 있다.'
이렇게 생각하시는게 좋을 것 같습니다.
말씀해주신 개념/해설강의 같은 경우에는
앞뒤 맥락과 설명하는 상황을 추가적으로 파악해야하기에
확답을 완전하게 드리기는 어려울 것 같습니다.
현우진 선생님 킬링캠프 모의고사 28번에 나온 소재네요ㅎㅎ
저도 고려안하고 틀렸던…
아 그런가요? 킬링캠프에 이 소재가 이미 나왔는 줄은 몰랐네요ㅋㅋㅋ
이거 소재로 한 문제 사설에서 봤어요
그렇군요! 알려주셔서 감사합니다! ㅎㅎ
고등학교 수학에서 불연속함수 적분 안시키지 않나요??
가우스 함수같은 불연속함수 자체를 적분한다는 의미가 아니라,(당연히 고등학교 교육과정에서 불연속함수의 적분은 다루지 않습니다.) 연속함수를 적분할 때 정의역이 끊겨있어 구간별로 적분해야되는 상황(적분 상수가 달라질 수 있음)을 말씀드린 거에요!
예를 들어 점근선이 존재해서 한 지점을 기준으로 정의역이 끊겨있는 상황이라고 합시다. 다만, 그 지점을 제외하고 나머지 부분은 다 연속이고요(1/x의 경우 x=0을 경계로 정의역이 끊겨있음)
이 경우 함수의 구간을 나누어 적분하면(x>0,x<0) 구간별로 적분 상수가 달라질 수 있다라는 의미입니다!
아하! 친절한 설명 감사드립니당><
넵! ㅎㅎ