평가원에선 사용된 적 없지만, 사설에선 은근 사용된 삼각함수 아이디어
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구간 [-2,2] 에서 방정식
의 실근의 개수를 구하시오.
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x^2*pi/4=t (0=<t=<pi), sin(4t)=sin(t), 그래프 그리면 근이 5개 나옴 (주기성 대칭성 이용하면 정확한 근 나올거 같긴 함) t=0에서 x=0, 나머지 근 4개에서 +-로 2개씩 나오니까 9?
정확히는 x^2π+x^2π/4 = (2n+1)π (n은 정수)
x^2π-x^2π/4 =2nπ
중 하나를 만족하는 것만 찾으면 9개 나옴뇨.
(대칭성과 주기성)