통통이가 만든 수학2 고??퀄 준킬러 자작문제
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확통스러운 케이스분류를 통한 수학 2 준킬러를 만들어봤습니다
아까 확통 문제가 생각보다 반응이 좋아서 문항공모 제출안하고 올려봐요
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오 유명인..
오 문제 이쁘다
히히
f(-1)=0, f(0)=-1, f(1)=1인 케이스 맞나요?
네 맞아용
전국서바에ㅜ있을거같은 비쥬얼
벌써 못풀겠다
일단 집합있으면못풀어
학습자료 태그를 까먹었네요
해설지 쓸 때는 엄밀하게 하려고 평균값정리 이용해서 작성했는데, 대충 그래프 몇개 그려보면서 될 거같은 개형 특정하는게 실전적인 출제의도입니당
351 인가요??
!맞아요!!!
혹시 어떻게 푸셨는지 간단한 풀이 공유 가능하신가요??
그낭 그래프 때려맞추기 했어요.. ㅋㅋㅋ 최고차항 계수가 양수니까 뒤의 2차 함수의 도함수값이 -9/8보다 작아야 한다라고 생각하니까 좀 더 빨리 구해지긴 하네요
감사합니다!
간단해설
집합 조건에서 S={-1, 0, 1}이고
집합 {f(-1), f(0), f(1)}은 S의 부분집합입니다
또한, f(f(-1))=-1, f(f(0))=0, f(f(1))=1이 됩니다
이를 바탕으로 가능한 순서쌍 (f(-1), f(0), f(1))을 찾으면
(-1, 0, 1), (0, -1, 1), (1, 0, -1), (-1, 1, 0)의 네 가지를 찾을 수 있어요
근데 x=-3/2에서 -1보다 작은 미분계수가 등장하니까
평균값정리를 사용하거나 그래프를 그리다 보면 가능한 케이스는 두 번째 케이스밖에 없게 됩니다
이후에는 식을 세워서 좀 더럽긴 하지만 계산하면 답이 나옵니다!