평행이동한 지수함수의 정점
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수업하다가 내가 혼란왔는게, 이문제에 대해 정리해주실분..
아래 두함수에서 정점이 다른 이유는 무엇입니까
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밑댓에도 있는데 정점 정의를 제대로 안 해서 생긴 일 아닐까요
정점을 밑이 바뀌어도 항상 지나는 점이라고 정의하긴 했습니다
밑으로 정점을 정의하셨다 했는데
밑을 계속 바꿔가면 정점은 무한히 생길 수 있어요
앞에 계수를 붙이면서 지수 부분이 바뀌니까 혼동이 오는 듯합니다
일단 두 함수 모두 저 두점을 지나네요
그냥 관점이 다른것같아요
앞에 곱해진 상수를 지수로 보냐 그냥 상수로보냐의 따른 관점 차이일까요?
네
저거 지수에 log_2(3)이 아니라 log_a(3)이 맞고 미지수인 a가 없는 점이 말씀하신 "정점"의 정의라면 윗 식에서도 동일하게 x=2일 때가 정점이 될 것 같아요
(2+log_a(3) , 2)면 x좌표가 a에 따라 계속 바뀔 거니까요
처음에 함수 정의를 log_2(3)으로 정의했는데, 왜 log_a(3)이 되는 거죠??
밑을 a로 바꿔서 일반화하신 것 아니었나요..? 빨간색 하이라이트 쳐진 식이요
넵 위에 함수에서는 밑만 바꾼 겁니다.
윗 식에서 밑만 바꾼다면 하이라이트 친 두 식이 같지 않게 되죠 정점도 다르게 나오는 게 맞을 것 같아요
이렇게돼요
오..그럼 정점따질때는 상수를 지수로 올려서 생각하면 안되는 걸까요?
그건 상황마다 다를 것 같아요
현우진 개정 시발점 대수 수강중인데, 로그함수의 뜻과 그래프 두번째 시간에서
y=a^x와 y=logx 에서의 정점을 구할때가 밑이 바껴도 움직이지 않는점 (찐정점) 이지만,
그런 이상한 문제는 출제되지 않을것이니
그냥 y=2a^x와 y=2logx 와 같은 함수들은 지수함수,로그함수라고 부르지않고 그냥 함수라 부르되, 특이점 이라고 생각해도 좋으니 크게 신경쓰지 마라네요
저도 호기심에 커뮤니티에 검색을 해봤는데 이렇게 궁금증이 안풀리신 분들을 위해 답변 남깁니다. 문제가 된다면 글 삭제 하도록 하겠습니다.
지수함수 로그함수에 실수배가 되어있는 형태는 지수함수 로그함수라고 부르지않고 그냥 함수라고 합니다. 그거를 식조작해서 원래형태가 되어 있을 때 진짜 정점이 나온다네요 :)