이거 맞추면 수학 좀 치는 거임(3000덕)
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실수 전체의 집합에서 정의된 다항 함수 f(x)에 대하여
f(x)는 역함수 g(x)가 존재할 때,
f(x)+1-g(x-1)=0
의 실근을 구하는 방법(아이디어)을 간단히 서술하시오.
(단, f(f(a)+1)+1=a 를 만족하는 실수 a가 존재하지 않는다.)
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실제 본인이 고등학교 교육과정으로 계산 가능하셔야 합니다.
걍 y=x 교점
조금 더 자세하게!
아랫분이 쓰심뇨
y=x 를 이용하는 건 맞는데, 근거가 틀렸어요!f(x)+1 = g(x-1)
g는 x축으로 1이동, f는 y축으로 1이동
f(x)+1 과 g(x-1)은 역함수 관계이므로, f(x)+1=x 를 푼다 였습니다음 g(x-1)+1 이 g(x)를 x축으로 +1, y축으로 +1 이동한 거고
f(x)와 g(x)의 교점은 y=x 위에서만 존재하니까
근거가 살짝 아까움요!f(x)=g(x)를 만족하는 근에 대해서 f를 y축 방향 +a만큼 이동시키면 g는 x축 +a 만큼 이동하게 되는 것 아닌가요. 결론적으로 임의의 근이 y=x위에 있으니까 새로운 근도 그 위에 있지않나요
f(x)+1 과 g(x-1)은 역함수 관계이므로, f(x)+1=x 를 푼다 였습니다.