(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
게시글 주소: https://orbi.kr/00070184273
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
흠 2
흠
-
원래 학평이 더 어려움요…? 2023수능이랑 2022학평 쳤는데 수능은 다맞고학평은 84점임
-
수2는 종종 비비는데 수1은 진짜 아트의 경지
-
개추 3
개형 추론 울룰루 맴매 몽둥이야 극꼴먼 곡직위접기 포기해~ 12번을 12분 걸려서 풀면 아야해
-
느린맘 ㄹㅈㄷ 7
아 그저...
-
꺄 기대중
-
시대 내 표본은 어떤가요
-
-
선배들이 올해 학교 가게 돼도 24학번이 25학번보다 먼저라 25는 쉬어야 한다는...
-
왜다들모르지 ㅜ
-
부릉부릉 0
알바하러 가볼까
-
음침한가요?
-
팔로우 좀 할게요
-
이것만큼 머리에 잘 남는게 없는거 같아요
-
내일은 오랜만에 7
공부란걸해야겠다
-
ㄹㅇ 나 1등급찍어야돼 6모 하방 2등급은 만들어야돼 근데 사문은 거의 하지도 않음 ㅠ
-
뭐라고 오나요 혹시 올해 수능 봐? 만나서 같이 공부할래?
-
방법좀알려주세요급함ㅠㅠ
-
하나 바꾸면 며칠 뒤에 기다렸다가 하나를 바꿔주세요
-
하...
-
화작 확통 사탐으로 의대 ㄷㄷ
-
젊은 학생들 기를 받고 오는 느낌이라 살맛남
-
학창시절 유일한 ㄱㅁ 14
저 전교회장이였음
-
현타온다
-
수특 사야겠다 1
일단 문학 한 권만
-
저희 학교에서 지구과학 선택자 수가 너무 적기도 하고 지구과학에 별 흥미가 없어서...
-
담배 말리네 12
한대피고올게요
-
-
일찍좀자고싶다 3
생체리듬 어떻게 바꾸지
-
낼 가족 여행감 6
행복한인생이다 바베큐 벅벅하기로함뇨!!!
-
아니면 수1 끝내고 수2 들어가는게 나을까요?? 원솔멀텍 하려고합니다
-
연애 경험: -1
-
더 어려운 건 3->1인데 더 고통스러운건 6->3임
-
일단 국어 교수들이 문제를 어렵게 내면 아무도 못맞춘다는건 다 알거임. 그리고...
-
재종 강사컨 진짜 팔아야하나 담주부터 시대컨 나오면 시대컨은 풀거고
-
음주롤이가장위험하다 12
담날 깨서 보면 강등이든 정지든 이벤트가 하나는 발생해있음
-
네 7
마잌 하고 싶다
-
보기보다 계산량이 적은..
-
특정당하기도 어렵고 이 시간대에 지인이 오르비를 할일도 거의 없고 걍 하는거지 무ㅏ
-
작수 미적 백분위 81맞고 확통런한 통통인데요.. 원래 수1,수2, 확통 모두...
-
여운줄 알았는데 8
진짜 여우상 미녀였네ㄷㄷ
-
화생하다가 화학버리고 사탐런하는 현역인데 6월부터 사탐 시작하려는데 인강뭐듣고 공부 어케해야함???
-
주식 ㅇㅈ 16
내 돈 내놔ㅏㅏㅏㅏㅏ
-
어느쪽이 더 비율 적을까
-
집에 밥솥이 있으면 밥을 해 먹는 게 햇반 먹는 거보다 싸다 근데 밥을 밥솥에 오래...
-
은테녀 자러간다 3
그럼 20000
-
우고쿠나가 뭔가요..? 21
애니 관련 같은데 제가 잘 몰라서...
-
캡처당할까 개무서울 거 같은데 다들 어케 하냐
-
어떻게 이럴 수 있지
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다