(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
게시글 주소: https://orbi.kr/00070184273
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
알이 곧 세계이고 그 알을 깨고 나와야 한다라는 구절은 잊히지가 않는다. 고등학교에...
-
예를들어 서울대 공대가 목표면 과탐하고 영어공부시간을 극단적으로 줄여도 괜찮고...
-
소신지원
-
씨발ㄹ 사람새끼냐
-
-
누가 지금 600번대인 애들까지 돈다는데 진짜예요? ㅋㅋ너무 말도 안 되는 말...
-
알바가기 전 짧게.. 내일부턴 독서실!
-
나는 ㅅㅅ해봄 14
삼수 씨발
-
과탐 고민 .. 7
생 1 지 1 하는 재수생인데 자꾸 사탐의 유혹이 절 괴롭힙니다 설대나 메디컬...
-
투데이뭐노 4
-
김승리 현강 2
현강 대기 오래 걸릴까 봐 진작 신청했었는데 원래 앱스키마부터 들어가고 싶었거든요...
-
나군 19명 모집 진학사 1칸 최초 노예비 1차 16 2차 13 3차 12 4차 6...
-
전화추합 0
전화추합 애들 잘 안받음?
-
z축으로 박찼으면 이제 중력때문에 떨어져야겠지?
-
6모끝나고 천오백까지는 찍었던거같은데 매일 천씩 찍던 사람은 뭐였을까
-
재수 한의대 ㄱㄴ? 10
현역 수능 언매 확통 정법 사문 100 82 79 45 47 인데 재수하면 극상위권 갈수있을려나ㅔ
-
심용선아니고 권경수임 ㅁㅌㅊ?
-
난 눈팅러에 댓글충인데
-
하.. 대체 배송 공정이 어떻게 되길래 박스 안에 비닐포장까지 해서 와도 모서리가...
-
아 ㅅㅅ하고 싶다 10
숭실하고싶다는 뜻입니다 ㄹㅇ임뇨
-
김현우t 듣고 잇어요 다른 실전개념서는 사실상 본 적 없음( 미친개념 좀 하다가...
-
항상 웃으시면서 맛잇는거 가득 담아주셔서 좋앗어
-
카이로스 ㄱㅊ지 않았음?
-
신규교재임?
-
여러분 행복합시다
-
드가자잇
-
나보다 잘하는 애들이 많은 집단에서 공부를 한다는 기대감 대치동 유명 강사들,...
-
너무 정공 마인든가 그래도 살면서 1번쯤 생각할만하지않나
-
졸리당 6
오늘은 잠을 포옥 잘수잇겟어
-
중앙대 다군 0
중대 다군은 전화추합 추이가 보통 어떻게 되나요?
-
강의에사만 알 수 있는 문제플이 기술같은게 있나요? 정석으로 독학했는데 고민되네요..
-
국어 윤지환 서준혁 수학 박종민 최지욱 김범찬 시대 S반인데 국어에서 못들어본 분이...
-
바위 라이브러리 3
-
ㄹㅇ하나도안풀리네
-
전에 10
왤케 눈물이 나지
-
온라인 오답 노트 어플 생김? 그거 만들려고 8기한테 종이 부엉이 부적 주면서...
-
돌이켜보면 0
좋은 말일수록 받아들이기 힘들었던거같다 진정으로 날 위한 말들이었는데 심지어 일부러...
-
아기사자 개강을 앞두고 ㅈ댐을 감지하고 와들와들 떨고있는중 11
낼부터 다시 수험생모드 on해야겠노... 군대전역하고 10월 17일부터 지금까지...
-
배성민 1
자러갑니다
-
새내기 되고싶다는 생각 30번 한 듯 즐기세요 여러분
-
뭐 이제는 뱃지가 생겼지만 올해 낙지 눈팅으로 원서 넣은 06입장에서 드는 생각임...
-
삼각함수 극한 도형 활용 풀고 있는데 겁나 ㅈㄹ맞게 생긴 도형 넓이나 쳐구해야 되는...
-
서울대 내부 여론은 어떤가요? 사진 보니까 서울대랑은 1도 관련 없어 보이는...
-
-
구라인줄 알았는데 ㅅㅂ 진짜 하는거였네 듣다가 웃참하느라 힘들었음
-
소장 융털을 싹 제모해버리면 영양소 흡수율 떨어져서 살이 알아서 빠질텐데
-
수시 농어촌 << 이3끼들은 뭐임 이미 농어촌끼리 경쟁해서 내신따노코 농어촌전형으로...
-
왜이렇게됐는지나도모르겠음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 옷장이 불편해서 그런가 외출할 때 옷 찾느라...
-
하루하니까 싱글벙글하긴 한데 ㅅㅂ 존나 힘들거같은데
-
쳐먹어도 그냥 멀쩡하네
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다