[동안고] 수학(하) 기말고사 손풀이 + 해설 영상
게시글 주소: https://orbi.kr/00070065089
2023 동안고 1-2 수학(하) 기말.pdf
안녕하세요. 어수강 박사입니다. 오늘은
[동안고] 2023년 1학년 2학기 수학(하) 기말고사 손풀이 + 해설 영상
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
동안고 학생이 아니라도, 기출문제를 한 문제 한 문제 '정확'하게 풀어보는 것이 시험대비뿐 아니라 수학 실력을 쌓는데도 크게 도움이 될 거라 생각합니다. 학생이라면 풀이를 보기 전에 아래 파일을 다운로드해서 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
[원문 출처] https://blog.naver.com/math-fish/223667703896
PS. 고난도 문항 해설 영상은 원문에서 확인 가능합니다.
그럼 문제와 풀이를 살펴볼까요?
1 페이지는 무척 쉬우므로 설명은 생략합니다.

2 페이지를 볼까요?
[5번 문항] 원에 내접하는 삼각형이 직각삼각형일 필요충분조건이 지름을 한 변으로 하는 것이므로 지름을 기준으로 생각하면 쉽게 풀 수 있겠죠?
[6번 문항] 접근선을 그려놓고, x절편 또는 y절편을 중심으로 생각하면 되겠죠? (왜 그럴까요!?ㅎㅎ)
[8번 문항] a, b에 대한 식을 세운 후에 (미지수가 2개인 식의 최솟값을 구하기는 어려우므로) 미지수를 하나로 줄이고 생각하면 쉽게 풀 수 있을 것 같네요 :)
구체적인 풀이는 다음과 같습니다.
이제 3 페이지를 볼까요?
[9번 문항] 8명을 동시에 생각? 어려우면 하나씩!! 먼저 양 끝에 올 선생님을 정하고, 기장과 부기장 중 누가 더 앞에 올지, 그리고 기장과 부기장 사이에 어떤 학생이 올지 등을 차근차근 생각하면 '곱의 법칙'만으로 쉽게 풀 수 있습니다.
[10번 문항] "모르는 것을 문자로 놓는 것이 중요하다!!"는 사실은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 이 문제에서 주어진 일차함수를 h(x)라고 세팅하면 쉽게 풀 수 있겠죠?
PS. 두 번째 풀이로 f(1/2x-3)와 ag(x)+b가 서로 역함수이므로 합성해서 항등함수가 됨을 이용해도 쉽게 풀 수 있습니다!
[11번 문항] 하나씩 차근차근 하면 쉽습니다!
[12번 문항] a>0인 경우, f(x)의 y절편이 1이 되어야만 하고, 그러면 y=1과 y=f(x)의 그래프의 교점이 2개가 되므로 모순이 됩니다. 따라서 a<0인 경우만 생각하면 되겠죠?
구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

이제 4번째 페이지를 살펴볼게요!
[13번 문항] k의 부호에 따라 경우를 나누면 쉽게 풀 수 있겠죠?
PS. 절댓값 안의 식의 부호에 따라 경우를 나누고, y=f(x)의 그래프를 이용해도 쉽게 풀 수 있습니다!
[14번 문항] 조금 까다로운 문항입니다. (나) 조건을 만족하는 x의 값이 될 수 있는 것은 x=1, 2, 3에서 2개 뿐이므로 {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}의 세 가지 경우로 나누어서 생각하는 것이 좋은 전략이 될 것 같네요! 자세한 해설은 영상을 참고해주세요!
[15번 문항] 함수의 그래프를 생각해보면, 제한된 범위에서 이차함수의 최대*최소를 구하는 문제와 본질적으로 같은 문제임을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 꼭짓점이 주어진 범위 내에 포함되는지, 아닌지에 따라 경우를 나누어 풀면 되겠죠? 자세한 해설은 영상을 참고해주세요!
[16번 문항] 16번 문항은 사실 보기에 답이 없습니다. (나) 조건을 초콜릿을 1개씩 나누어 주거나, 1개&3개로 나누어 주는 경우 고려하면 답이 288이 되지만, A 상자에 1개, B 상자에 3개, C 상자와 D 상자에 0개를 넣은 것을 홀수개씩 넣은 것이라 할 수 있을까요? 0은 홀수가 아니므로 제외시켜야 하고, 제외시키면 답이 96이 되는데 이는 보기에 없으므로 출제 오류입니다.
구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

마지막으로 5 페이지를 볼까요?
[17번 문항] 여러 개의 f(x)를 포함한 식이나 그래프는 복잡하므로 f(x)=t로 치환해서 간단히 한 후 풀면 되겠죠?
[18번 문항] 두 조건을 동시에 만족하는 것을 고려하는 것이 어려우므로, 2번 조건을 먼저 생각하고, 여조건을 이용해서 풀면 쉽게 풀 수 있습니다. 자세한 풀이는 해설 영상을 참고 해주세요 :)
[논술형 1번] 두 무리함수의 꼭짓점이 y=2x 위를 움직인다는 것을 이용하면! 평행이동을 이용해서 쉽게 풀 수 있습니다.
[논술형 2번] 작년 신성고 중간고사 및 올해 동안고 중간고사에 출제된 문항이네요! (출처 : 22년 11월 모의고사) 구간 별로 정의된 함수를 한 번에 생각하기 어려우면? 하나씩 생각하면 되겠죠? a 이상인 범위가 더 쉬우므로 먼저 생각한 후에, a 미만인 경우를 생각해야 겠네요. 이때, 일대일대응이므로 수평선, 수직선 테스트를 생각하면 쉽게 풀 수 있겠죠?
지금까지
[동안고] 2023년 1학년 2학기 수학(하) 기말고사 손풀이 + 해설 영상
를 알아보았습니다. (초고난도 문항은 없는 것 같지만) 생소한 형태의 문항들이 4-5 페이지에 다수 포함되어 있기 때문에, 문제와 그 풀이를 유형화해서 기계적으로 공부한 학생들의 경우, 시험에서 크게 당황해서 시간만 뺏기고 답을 내지 못하는 경우가 많았을 것 같습니다. 반면, 기초가 튼튼한 상위권 학생들은 무난히 80점 이상을 받을 수 있는 시험이었을 것 같네요. 기본에 충실할 것을 강력하게 권장합니다!
고등수학은 열심히'만' 하는 것으론 충분하지 않습니다. 오히려 열심히 공부하는 데도 성적이 떨어지고, 더 이상 희망이 보이지 않으면 수학을 포기하게 될 가능성이 높습니다. 문제와 그 풀이를 유형화해서 답을 내는 공부를 하고 있고, 이 방법으로 이미 한계에 부딪혀서 원하는 결과가 나오지 않는 상황이라면 공부 방법을 바꿔야 합니다!
오늘 포스팅은 효과적인 공부 방법에 대한 포스팅 링크로 마치도록 할게요. 그럼 다음에 또 만나요! :)
1. 거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 1 : https://orbi.kr/00062136893 (feat. 여. 동. 어. 하!!)
2. 거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 2 : https://orbi.kr/00062194726
3. 문자의 개수 vs 식의 개수 (feat. 연세대) : https://orbi.kr/00064497772
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
자기가 처방전 써서 약사한테 약 타기 ㄱㄴ?
-
컴공을 가면 0
애니프사로 바꾸세요 컴퓨팅 실력이 올라갑니다
-
밤새워서 마시고 또 놀러 나간다 이거 맞냐
-
현우진 뉴런이랑 수강평이 거의 비슷하네요 김기현 좋아하는 사람이 만쿤요
-
첨 듣는데 3/8일 개강하는 시즌2부터 들어도 괜찮나요??
-
장영진 개념테제 듣는데 내용적으로 얻어가는 건 있어도 새로운 문제를 만나면 적용...
-
아빠가 찍어준 페라리 f8 ㅎㅎ
-
좀 내려주시면 안될까요 이렇게 빌게요 ㅠㅠ
-
대성 이미지 - 미친개념 : 전과목 완강 김범준 - 스타팅블록 : 전과목 미완강...
-
자꾸 문제 풀다 필름이 끊기네
-
으르렁 컹컹 8
컹컹왈왈왈
-
힘내라 샤미코
-
제곧내
-
지하철 에스컬레이터 밑에서 직원분이 걷거나 뛰지말라 팻말 들고 있는데 2
다들 걸어서 내려오네 ㅋㅋ
-
홈런볼 먹는중 2
-
말이 아 다르고 어 다른걸 교묘하게 이용해서 사람 매장시키는거 매니저가 아일릿에게...
-
제목 그대로입니다. 막 사업체를 만드는 것은 아니고.. ㅋㅋㅋ 기존에 같이 작업해온...
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
-
네....ㅠㅠ
-
강의 몇개 듣고 혼자 복습 조금 했더니 4시간이 후딱지나가버림
-
엔화 환율ㅠㅠ 7
거의 1000원 가겠는데
-
내 정신은 아직도 2018년에 머물러 있는데..
-
과목은수학
-
제 친구가 올해 현역인데 고2 모고 국수영 323인가 그랬는데 올해 정신적으로...
-
내가 지금 이시기에 기출을 보든 실모를 보든 아니 심지어 개념을 하든 니가...
-
ㅇㅂㄱ 3
나도 해보고 싶었어 헤헤
-
맞아요??
-
애초에 수능 시험장에서는 새로운 지문이 나오고 소재가 나오는데 기존 나왔던 소재들을...
-
근데 너무 힘듬 나처럼 입 잘 못터는 사람들은 다른 알바가 더 적성에 맞는듯
-
어려워보이네..
-
어느순간 마음을 고쳐서 남들 다 행복햇으면좋겟다고 생각하니까 마음이 편안해짐 눈에...
-
.. 2
♡♡♡
-
항상 그거먼저풀다 틀리면 버리고 맞으면 딴것까지 풂 어차피 사라진 유형인데 알빠노
-
[속보] 연세대 의대, 미등록 후 휴학 신청한 학생 `제적` 조치한다 2
"24일 이후 추가 복귀 일정 없어" 의과대학들이 학생들의 복귀를 설득하고 있는...
-
하루이틀이면 끝낼 수 있는거 하나만 알려주세요ㅠㅠ 자습하고싶은데 쌤이 아예안된다해서 뭐라도해야함..
-
본인은 작수 국어 6 맞고 재수하고 있는데 독서 BIS 지문 읽고 푸는데 거의...
-
안보이는데 ㅅㅂ
-
있긴한가요? 노베에서 시작하는 사람들 진짜 단 한 명도 없을거같은데
-
너무 피곤하네 7
수업 하나 남았는데 너무 피곤하다
-
돼지로 돌아가고 있어
-
카시테쿠레
-
어떻게 한결같이 독서만 못하지 그와중에 원점수 보존법칙은 또 성립함
-
qNv 30번 4
어지럽다 그져
-
1~2일 걸리네 난 바로 오른쪽 유닛 주는 줄 알았는데 ㅈ됐노
-
냄새 말이 안돼 그냥 아오
-
검토알바 합격 4
예아 기분 좋노
-
무휴반 0
수시러이고 최저 맞춰도 안 될 가능성 있어서 수필 3합4 목표로 무휴반 하고 싶음...
-
이번 수능은 망했어 안해!!
-
평소에 2나왔는데 작수3뜸 화작 1틀 문학 1틀 독서 8틀(아마..?) 국어...
-
솔직히 24수능 22수능 국어 정답률 죽창인거 왜 어려운지 나만 모르겠음..? 2
근데 왜 n수하세여?
어렵네 시험
내신 시험지는 저작권 문제 없나요?