수2 복습 질문
게시글 주소: https://orbi.kr/00069909046
복습하고 있는데, x^2+alphax+beta는 허근인가요? (beta>0)
x-r을 인수로 가지면 점근선이 되니까....?
궁금하네용
형님 누님들 수능 잘 보시길 응원합니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
적중예감 다 1~2 6,9모 11 떴는데 개조졌네 ㅋㅋ
-
엇학기씨발..
-
3합7 ㄱㄴ?? 3
제발...
-
오랜만에 글 쓰는 거 같네요. 수능 보느라 모두 수고 많으셨습니다. 앞으로 성적이...
-
0점 받았어요
-
시발 어렵게 나온다해서 어려운거만 풀고 ㅈㄴ 열심히 했는데 이렇게 쉽게 나오면 뭐...
-
역X퍼거인데 세계사는 알빠노고 빨리 정법 문제보고싶음 2
입법고시랑 국회직 출제위원들이 수능 정법 들어간다면서 빨리 최판 개정 궁예질 하고싶다고
-
생윤 사문 1컷 1
생윤 45, 사문 44 둘다 1가능? 간절함
-
씁쓸하다 씁쓸해
-
눈물난다 3년동안 영어1등급안뜬적 한번도 없었는데.. 심지어 6모에서도...
-
저는 내년이 본게임이긴한데 과탐 진지하게 못할거같음ㅋㅋ
-
생윤 42다 1
이것만 1이면 그래도 입시는 끝나겠네
-
1컷 : 48 2컷 : 45 3컷 : 40
-
지구 1
지구 많이 어려웠나요?? 13번 틀려버려서 47 맞았는데 시험장에서 그냥 서바 푸는...
-
설경이 목표입니다 마지노선을 연고~성균관대로 보고 있는데요 이과라서 물지를 선택하려...
-
생명1컷 2
44ㄱㄴ?... 17,19 풀시간이 안나던데 썩은물들은 우예 다푸는거임?
-
천체어렵게 나옴? 어디가어려움 문과라 몰르겠음
-
문제 하나 채점 잘못해서 89됨 ㅁㅌㅊ?
-
점심시간되니까 책상 붙이고 6,7명씩 다같이 모여서 한입만~, 이거 먹어봐~ 이러고...
-
지구 화학 1
지구 48인데 화학 42 커버되려나…
그냥 fx 한번에 구하고 하나씩 대입해버면 되지 않나용
n=1일 때만 놓고 생각한다면 1이 아닌 실수 p와 k에 대해 (x-p)(x-k)를 인수로 가져도 괜찮죠!
g(x)가 x-r을 근으로 못가지는게 맞겠죠..?
f(x)=(x-1)^2(x-r)로 두었을 때 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 (x-1)을 인수로 갖지 않는다면 등식이 성립합니다. 이후 n=2일 때 f(x)=(x-1)^2(x-2)임을 확정지을 수 있고, n=3과 n=4에서 g(x)를 결정하실 수 있습니다.
아 그런 생각은 못했네요..ㅎㅎ 극한값이0이니까, 분자의 x-1 인수>분모의 인수 x-1라서
분모가 x-1을 근으로 안 가질수도 있겠군요!!
근데, 삼차함수면 최소 한 점에서 만나지 않나요?
그게 x-1아닌가..?
x-1을 인수로 가지는 이상 나머지는 근으로 안 생기는것 같은데(뇌피셜..ㅜ)
일단 아래 풀이는 맞을까요?
n=1일 때, f(x)=(x-1)^2(x-r)로 두면 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 괜찮습니다. x가 1로 가는 극한을 조사하는 상황이기 때문에 (x-1) 외의 인수는 극한이 발산하는 데 영향을 주지 않습니다. 그래서 g(x)가 (x-r)을 인수로 가져도 괜찮습니다. (x-r)(x-p) (p는 1과 r이 아닌 실수) 도 괜찮고 (x-r)^2도 괜찮습니다.
만약 r=1이라면 f(x)=(x-1)^3이고 g(x)=(x-1)^2(x-k)인데 k=1이라면 등식이 성립하지 않아 k가 1이 아닙니다. 그런데 k가 1이 아니면 n=2일 때 f(x)=(x-1)^3에서 등식이 성립할 수 없기 때문에 모순이 발생합니다. 따라서 r이 1이 아닌 실수이고, n=2와 n=3 그리고 n=4일 때도 마찬가지로 생각해 보시면 g(x)가 (x-2), (x-3), (x-4)를 인수로 갖지 말아야 함을 확인하실 수 있습니다.
아 지금 깨달았는데,
(가)조건에 의해서 g(x)는 x-1을 근으로 가지는거 아닌가요?
네, 정확히는 g(x)=(x-1)Q(x)로 두었을 때 Q(x)의 인수에 대해 이야기한 것이라 생각해주시면 감사드리겠습니다!
(x-1)을 추가로 인수로 갖는지 그렇지 않는지
감사합니다:)정의역이 모든 실수라든지 그런 경우에는 약분 불가능한 0인수가 분모에 있으면 님 말대로 되는게 맞는데
이 문제처럼 정의역이 한정되어 있는 경우면 분모에 약분되지 않는 0인수가 있더라도 항상 수렴할 수 있죠 분모가 0이 되는 지점이 정의역 내에 포함만 안 되면
아, 그러면 문제에 모든실수에 대해서... 이런 조건이 있어야 제가 사용하는게 인정되는건가요?
f와 g 모두 다항함수이기 때문에 정의역은 실수 전체의 집합이 맞습니다. 다만 말씀하신 것처럼 n=1, 2, 3, 4일 때 각각 x=1, 2, 3, 4에서의 극한을 조사하기 때문에 x=1, 2, 3, 4 '근처'만 고려하는 것으로 바라볼 수 있고, 따라서 x가 1로 갈 때의 극한을 조사할 때 분모에 1이 아닌 실수 k에 대해 (x-k)가 있더라도 극한이 발산한다거나 함수 f(x)/g(x)가 수직 점근선을 갖는다거나 생각할 필요가 없죠!
정확히 말하면 책참님 말이 맞습니다
저는 n이 한정되어 있다는 걸 말하고 싶었습니다
정말 감사합니다 :)
정말 감사합니다!! ㅜ답변자님 아니였으면 큰일났었겠군요