설맞이 샤인미 15번 해설
게시글 주소: https://orbi.kr/00069755061
15번
정의역이 자연수 전체 집합인 x에서 함수 평균이 어떤 함숫값보다 작은 건 불가능합니다.
즉, 같아야 합니다.
f(1) f(2) f(m) 값을 각각 a b c (모두 자연수)라 합시다.
각각의 함숫값 f(a), f(b), f(c)는 자연수 정의역 내의 최솟값이어야 합니다. (이는 세 함숫값이 전부 동일함을 시사합니다.)
그 최솟값을 t라 하겠습니다.
f(x)=t를 만족시키는 근은 각각 a,b,c입니다.
f(x) 최고차항이 음수인 경우,
(나)를 만족시킬 수 없습니다. (무한으로 가면 무한대로 작아지기 때문입니다.)
따라서 최고차항은 양수입니다.
또한, 최고차항이 양수인 상태에서
a가 1이 아니라면, a의 뒤에 1이 존재한다는 것을 말합니다.
그렇다면, f(1)의 값은 f(a)보다 작게되어 모순입니다.
즉, a=1입니다. 따라서, f(1)은 1이고, t=1입니다.
또한, f'(1)>0이므로, f(m)> f(2)이며,
따라서 c > b입니다.
c와 b 사이 어떤 자연수가 존재하게 된다면,
그 자연수에서의 함숫값은 t보다 작습니다.
따라서, c=b+1입니다.
f(x)=k(x-1)(x-b)(x-b-1)+1이라 하겠습니다.
f(m)-f(2)=1이므로,
f'(1)=15/2입니다.
위 식에서 f(2)=b이므로,
k(1)(2-b)(1-b)=b-1,
k(b-2)=1 입니다.
f'(1)=15/2이므로,
k(b)(b-1)=15/2 이며,
이를 위 식과 연계하면, b=6, k=1/4입니다.
또한, m=3 입니다.
따라서, f(3m)=f(9)=13입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
언매 93 미적 96 물리 47 (1찍맞) 지2 47 한국사 37 설공 드가자
-
나는 바보다
-
드럼vs 일렉 5
추천좀
-
수능 시험 시작 전 모든 과목 답지가 주어진다면 (국,수,영,탐,탐,한) 답지를...
-
어..? 4
몸상태가 조금... 불길한데
-
언매황님들 5
실모 해설에서 얹고 -> 언ㄷ고 (음절의 끝소리 규칙) -> 언꼬 (자음군 단순화...
-
ㅇㅇ.
-
크으... 재경직이면 공무원에서도 최상위 직렬 ㄷㄷ...
-
코헨이 싱어에게 비판 할말로 “인간과동물을 종차에 근거해 차등적으로 대우해야한다”...
-
Gg
-
물리 파동 1
물리 자꾸 파동파트 틀리거나 시간 오래쓰는데 아직도 개념이 다 안잡혔나봐요 ㅠㅠ...
-
오르비 검색해보니 대충 굵직한 내용 비슷하다 근데 뉴런이 좀더 자세하고 다양한...
-
올해 현대시 중요작가중에 2분이 바로 김수영,김춘수 입니다. LEET연계...
-
개인적으로 현대소설, 수필은 비연계로 보지만, 요청에 의해 아래 참고해주세요....
-
모기 왜케 많지
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.