지인선 모의고사 후기 글(병맛 주의)
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이게 뭐야
오늘도 평화로운 오르비
오늘은 지인선 모의고사를 풀어줄 건데요
시간 100분을 재고 시작합니다
1 2 페이지는 너무 쉽죠 오늘 100점이 눈에 보입니다
10번에서 익숙치 않게 계산이 나옵니다
당황하지 않고 자연스레 등차수열을 정립해 줍니다
이때 등차수열의 공차와 공차 k를 혼동하면 안됩니다. 골로 가죠
11번은 침착하게 그래프 그리면 풀립니다
12번은 계산 열심히 했는데 출발점을 0으로 보면 답이 안보이죠
다시 생각해야 하죠. 철수가 출발을 -22에서 한답니다 믿어줘야죠
13번은 복잡한 함수가 나옵니다 우린 이 미지수들을 반드시 벗겨드릴 겁니다. 야하죠
먼저 주어진 수식을 g(x)에 관해 정리해 줍니다.
f(x)의 연속은 모르는데 g(x)는 연속 한다는군요 f(1)= -2 입니다
왜냐구요? 수식을 g(x)에 관해 정리할 때 분모에 있는 f(x)+2 가 x=1 극한에 0이 되어 줘야 합니다
연속하니깐요. 위에 있는 f(x+2)도 우리에게 소리 질러 알려 줍니다
f (3)=0 f '(3)=0 이걸로 식 수립 후 계수 비교로 a b c를 구합니다. 끝났죠
다음 14번은 삼각형 ABD ABC의 공통 각 A를 이용한 삼각 법칙이면 해결됩니다
15번 문제 읽고 안되는 거 감지 했습니다. 큰 형님 불러야죠
삼차 함수 f(x)는 아무것도 모릅니다. 순수하죠
조건에 있는 방정식 (함수)를 h(x)로 바꿉니다.
첫번째 조건 -1 부터 3까지 적분식은 h(3) - h(-1) 가 같습니다 0이네요
h(3) = h(-1) 그리고 h(3) < h(0) 이미 다 푼 거나 마찬가지죠
최고차 항의 계수가 1/4인 사차함수 개형을 그려 줍니다 모릅니다 아직 모릅니다
위 박스를 보면 방정식 h(x) 의 서로 다른 실근의 개수는
방정식 f(x)=0의 서로 다른 실근의 개수보다 작거나 같다
h(x)는 뭔지 모르는데 f(x)는 실근이 3개 이하인건 알죠
도구를 꺼내 줍니다. h(x)를 분해합니다 h(x) = F(x) - F(k)라 봐도 무방하죠
여기서 정수 k를 놓치면 지옥 불로 갑니다
F(x) - F(k) = 0 에서 F(x) 와 F(k)의 교점이 3개 이하라는 걸 꺼냅니다 이제 조립하면 끝나죠
위 조건을 만족하려면 사차함수가 극대값을 가져야 합니다 볼록 튀어나와야 하죠
교점 개수 4개 안되려면 x = -1과 x = 0 은 극대 극소가 되어야 합니다. 정수니까요
x = -1에서 극값을 가져 주면 x=3은 교점이 되어 주면 됩니다 교점 하나 모르지만
극값을 다 알고 있으니 계산만 하면 바로 나옵니다. 끝났죠 참 쉽지 않죠
20번은 점 A B으 X 죄표값이 절대값 같고 부호 다르다는 것만 알면 끝나죠
21번은 간격 4가 어디에 딱 맞는지만 알면 so easy 하죠 fan타스틱 합니다
22번은 첫째항과 둘째항의 정수여부 구분만 해줍니다
선택 미적분 들어갑니다
잘가다가 27번에서 막힙니다 3점 주제에 건방지죠
먼저 f(x) / lnx 를 미분해 줍니다
식이 복잡하지만 괜찮습니다 조건 (가) 가 있거든요
중간에 f(x) / x 적분이 있지만 {f(x) /lnx} * (lnx/x)로 바꿔줍니다 유도리 있죠
28번은 하나 하나 나열해 줍니다 자연수 n은 5라는 걸 알 수 있죠
절대값이 보입니다 눈치 것 공비를 음수로 잡이줍니다
계산하면 끝이죠
29번 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 있다네요 예쁘죠
조건을 보면 숫자가 안보입니다 미치고 환장할 노릇이죠
x=0을 넣어줍니다 f(x)=0 나옵니다 f' (0) = 1도 같이 나오죠
역함수에서 y=x 는 매우 important하기 때문이죠
조건식에서 양변을 x로 나누고 0극한을 해줍니다
f(2) =1 나오죠 완벽합니다
그 다음 모르겠죠 큰 형님 불러야 합니다
온 우주의 기운 불러 모아 뚫어지게 바라 봅니다
조건식을 문제에서 구하라는 적분식 처럼 바꿔줍니다
|g(x)
|
| f(t) dt = (x-1)e^x-1/2x^2 +1
|
|x
이제 x에 1, 2를 넣어 줍니다 완성입니다
30번 견적을 봐줍니다
극한을 풀어보죠 f' ()π*cos(πf(α)) 이미 다 끝난거나 마찬가지죠
사차함수 아무거나 그려줍니다 극대값은 넣어둡시다
f(x)의 후보는 두개로 좁혀집니다
ax^3(x-4) ax(x-4)^3 이제 f(α8) * f(a9) =-4 를 풀어줍니다
α8 α9가 -2 2 면 가능합니다 수직선을 가로 지르는군요 이제 식수립 start
f(x)가 ax^3(x-4)면 f(α) = 0 인 α가 존재합니다 용납 못 하죠
극소값은 -8보다 작고 -9와 같거나 큽니다 f(5) 최대값 정했죠
-9로 놓고 돌리고 돌리면 끝 끝났죠 um메이징하죠
ㅋㅋㅋ
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