수2 질문
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(가)조건을 이용하면,g(x)=x(x+3)/f(x), (나)조건에서 (가)조건을 합치면 lim x->0, x(x+3)/f(x)=1
극한값이 0이 아니기 때문에, 분모의 x인수의 개수= 분자의 x인수의 개수.
따라서, 분모,분자 모두 x인수를 한개씩 가짐.
x+3도 인수로 가지면 f(x)=x(x+3)(x+a)꼴
하지만 이렇게 나오면 x+a는 점근선이 됨. 즉, x+3을 인수로 못가짐.
f(x)=x(x^2+ax+b)라고 하면, lim x->0, x(x+3)/x(x^2+ax+b) x를 약분.
lim x->0, x+3/x^2+ax+b에서 x=0대입 3/b=1 b=3.이후부터 막혔어요.(어렵다..ㅜ)
어디서부터 이어서 해야 풀 수 있나요?
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귀납뭐시기만 남았어요
삼차함수가 x+3을 인수로 가지면 안되지않나요
f(x)=x(이차식) 꼴일 것 같은데 이차식은 허근이고
넵!!
설명에 x+3은 인수로 못가진다구 썼습니당
아 그뒤가 문제셨군요 잠시ㅏㄴ요
앗!,, 제가 좀 이상하게 글을썼군요..ㅜ
죄송함다,ㅜㅜㅜ
a만 미지수니까 g(2)를 a에 관한 식으로 나타낼 수 있고
이차식에서 판별식, 그리고 f(1) 자연수 조건에서 a의 범위를 구할 수 있을 것 같아요
감사합니다:)추가로 혹시 이차식이 왜 꼭 허근을 가져야 하는지 알 수 있을까요..?
좌변이 0이 될때만 우변이 0이 되어야해서그래요