누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069645548
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
갑자기 가게 안에 여성이 많아짐 테이크아웃을 홀로 바꿈 자리 옮김 참고로 김밥집
-
아닌가 또이또이한가
-
많이 보이는 두상이랑 얼굴 아님? 생글생글 웃어서 좋은데 두상이랑 얼굴 자체는...
-
우울해서 잠도 안오고 근데 이제 수학 마킹연습해야겠다 수학만은 걍 시간도 많이남아서 딱히 안했었는데
-
박쥐와 밝은 쥐 0
중세국어에는 그래도 현대국어보다 비통사적 합성어가 조금은 많이 보이는데 동물명에서도...
-
강k영어 뭔짓을 해도 계속 89임ㅋㅌㅋㅋㅋ
-
파이브만한도 있나요 푸하핳
-
얼버잠 1
얼레벌레잠
-
사람아닌듯
-
14 21 30틀 (15찍맞) 88점 킬캠 시즌2 내내 평균70점 꼬라박다가...
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데