누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069645548
다음 중 제곱수 2개의 합으로 나타낼 수 있는 수는?
(노가다 없이 풀립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
라이브반을 아프리카라 하는것도 개웃김
-
상상 배송 오류 0
상상 파이널 패키지 샀는데 5-7회차에 해설지만 두개 들어있고 모의고사는 없는데...
-
안녕하세요 현직 회계사 회계하자입니다. 예전에는 글 열심히 쓰다가 바빠서 오랜만에...
-
그냥…. 3
그냥 논술로 대학가면 좋겠다.. 수능 얼마 남지도 않고 하니 지금 하는 게 의미있나...
-
요새 실모 치는거 점수보면 3나오면 감사해야될거같아....
-
고민) 모고수학 원점수 96->74->73 (인증 O) 4
고1이고, 사진은 순서대로 3-6-9-10모 성적표예요,,,, (10모는 아직...
-
이새긴 수험생이면서 세시까지 유튜브 쳐보네 ㅈㅈ
-
바꿔말하면 쉬운걸 냅두고 어려운걸 하는건 자랑이 아니다... 미련함이지 이미 합격을...
-
그냥 듣기만 있는거 말고 70분짜리 있다던데 어디에있죠? 못찾겠네요..
-
뭐 당연한 이야기지만, 영어 시험은 우리의 영어 실력을 '측정'하기 위한 시험임....
-
과잠이 옷장에 있는 옷중에 제일 예쁜데 대학밖에선 눈치보여서 못입겠음 ㅜㅜㅜ
-
ㅊㅊㅊㅊㅊㅊㅊㅊㅊㅊ좀 ㅊㅊ좀
페르마 소 정리에 의해 n은 4k+3꼴 소수를 가질 수 없습니다.
좀 더 확장하면 이차잉여 이론
놀랍게도, 역도 성립해요(즉, 자연수 n이 4k+3 꼴의 소수를 홀수 차수로 인수로 가지지 않는다면, n은 어떤 자연수 2개의 제곱의 합)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_of_two_squares_theorem
넵 ㅎㅎ 증명도 어렵지 않습니다.
4k+1꼴 소수는 x^2+y^2 꼴로 표현된다는 유명한 정리로부터
라그랑주 항등식을 계속 적용해주면 되죠
이 유명한 정리는 thue's lemma라고 알려진 정리로 간단하게 나옵니다.
4k+1꼴 소수가 x^2+y^2꼴로 표현된다는 정리는 Fermat's christmas theorem이라고도 불립니다.
막 fft를 이용해서 k보다 작은 수에 대해 두 제곱수의 합으로 나타내지는 수의 수를 구하는 문제를 본적이있는거같은데