지수함수 관련 문제에서 모르는게 있어요

Question

수학 수능 기준 5등급 정도 되는사람인데

문제에서 함수 fx = (1/2)^(x-a)+b 에 대해

함수 y= f(f(x)) 의 치역이 1초과 17미만

a와 b의 값을 구하시오

먼저 fx를 T로 치환한 후 치역을 구하려고 했어요

그러면 t > b 라는 부등식이랑 f(t) > f(b) 라는게 나오는데

17보다 작다는 식을 어떻게 만들어야 할지 모르겠어요

그다음은 어떻게 해야 할지 도저히 모르겠어요

재가 되어 나리는 하늘 · Accepted Answer

f(f(x))가 아닌 f(x)라면 문제를 어떻게 풀었을 것인지 생각하는 것에서 시작해봅시다

asdf1324 · Answer

밑이 1보다 작은 지수함수는 감소함수라서 T>b이면 f(T)<f(b)입니다
지수로그 치역 문제에서는 그래프를 그려놓고 범위 파악하면 보통 풀립니다

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