재밌는 문제 풀어보셈요(10.20)(2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069551380
간단한 정수 문제이지만
사실 증명이 메인이라 증명도 간략하게 써주시면 감사하겠습니다!
난이도 :2.5/5
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Case1은 왜 성립하지 않나요? 구체적으로 알고싶습니다.
-
국어 도라방스 0
국어 돌아버리겠어요 강민철t가 시간 타이트하게 준다고 대놓고 말할때도 2~30초는...
-
답은 20인데 저는 계속 8로 나와요 ㅜㅜ
-
지구황분들ㅠㅠ 3
평소 서바 풀면 34~41정도 나오고 9모때 39점 10모때 32점을 받았습니다....
-
오늘의 실모 6
과목 1컷 점수 수학 84 84 물리 43 48 화학 몰라 39 (마킹실수함.....) 끄응..
-
민폐라고 생각함? 뭐보조가방에 넣어두면 모르갯는데 본인이 신던거 그대로 내놓앗음
-
춥다 춥다 0
붕어빵 파는 분들 빨리 나오셨으면
-
하 여친이 없네 27
4년째 솔로로 사니까 정신 나갈 거 가틈
-
마지막인게 느껴진다
-
하면 맞아죽을드5
-
어케 1등급컷이 92~96 이러지? 미적 1컷은 84 언저리라 평균 4틀정도로...
-
f'(x)라는 표현은 f가 미분가능할때만 쓸 수 있는 건가요? 3
사진처럼 g(x)가 미분가능한지 모르는데 저렇게 g'(x)의 표현을 써도 되는 건가여?
-
https://www.veritas-a.com/news/articleView.html...
-
우웅함 2
우웅٩(๑❛ᴗ❛๑)۶
-
역시 진리는 돌고돌아 클래식이여
-
엄마 저 죽어요 16
김치찌개 뚝배기 한그릇에 갈비까지 먹었는데 거기에 감도 수북하게 줘놓고 맛탕에...
-
비문학보다 매체가 더 어려운데 특강 없노?
-
잘 가르치긴 하네 메가 1등인거 바로 납득함
-
다시수학조져야지 5
소소한행복 계획다끝내고노래들으면서n제풀기
-
수능시험칠때 0
남은 시험시간 10분이랑 1분에서 알려줬었나요? 오랜만에 보는거라 기억이 안나네요.
재밌겠군
18?
THANK(땡)
14?
정답!
증명은...?
6⁴ = 1296 < 2077 < 7⁴ = 2401 이므로
6⁴(1296), 5⁴(625), 4⁴(256), 3⁴(81), 2⁴(16), 1⁴(1)
위의 수들의 합으로 2077을 만들어야 함.
1⁴, 2⁴, ..., K⁴들의 합을 이용해 자연수 N을 만들 때
사용된 수들의 최소 개수 : a[N] 이라 하면
a[N] = if(N > i⁴)min(a[N], a[N - i⁴] + 1) (1 ≤ i ≤ K),
a[1⁴] = a[2⁴] = ... = a[K⁴] = 1 로 정의됨.
여기서 N = 2077, K = 6이므로
이를 c++ 코드로 잘 작성해서 돌려보면 a[2077] = 14가 나옴.
역추적까지 해보면
2×5⁴ + 4⁴ + 7×3⁴ + 4×1⁴ = 2077
임을 알 수 있음.
코드풀이는 좀;;
정수로 증명쉽게 되요 ㅋㅋ
풀면서 자꾸 다이나믹 프로그래밍 생각나길래 그만..저도 dp를 모르는게 아닙니다만..허허 수학은 손으로 풀어야된다고욥!
대충 sketch.
2077==13 (mod16)이고, x^4==0or1 (mod16)이므로 n은 최소 13이다.
옙옙