재밌는 문제 풀어보셈요(10.20)(2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069551380
간단한 정수 문제이지만
사실 증명이 메인이라 증명도 간략하게 써주시면 감사하겠습니다!
난이도 :2.5/5
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
전화번호가 불쌍해요
-
와시발 열등감터지네 시발휴릅해야갯다
-
아파트 아파트 아 진짜 로제.....아
-
10평 듣기 정답률 46퍼는 ㄹㅇ 뭐지
-
답답하고 막막한 학생들에게 1. 불안감 요즘 답답한 상황을 겪는 학생들이 많을...
-
만점 못받은사람이 칼럼 써도 되는것가? 그런 자격이 있는가
-
길냥이 주움 9
어미 한 일주일? 안보이길래 밥 챙겨줬는데 다 먹더니 집까지 따라 들어오려 하길래...
-
9번 10번부터 좀 무거웠음요... 발상 자체는 자주 출제되는 유형이라 접근은...
-
뭐하는애들이냐 니넨 ㅋㅋ
-
제일고통스럽게 3대가 죽었으면 +코막힌거 킁킁거리는새끼들
-
끊어끊어 해석됨 근데 결론적으로 이문장이 원하는걸몰루겠읍
-
재수하면 통과 통사 칠 생각에 정신이 아득하9구나.. 0
예시문항 보니까 통사는 ㄹㅇ 더럽던데 하
재밌겠군
18?
THANK(땡)
14?
정답!
증명은...?
6⁴ = 1296 < 2077 < 7⁴ = 2401 이므로
6⁴(1296), 5⁴(625), 4⁴(256), 3⁴(81), 2⁴(16), 1⁴(1)
위의 수들의 합으로 2077을 만들어야 함.
1⁴, 2⁴, ..., K⁴들의 합을 이용해 자연수 N을 만들 때
사용된 수들의 최소 개수 : a[N] 이라 하면
a[N] = if(N > i⁴)min(a[N], a[N - i⁴] + 1) (1 ≤ i ≤ K),
a[1⁴] = a[2⁴] = ... = a[K⁴] = 1 로 정의됨.
여기서 N = 2077, K = 6이므로
이를 c++ 코드로 잘 작성해서 돌려보면 a[2077] = 14가 나옴.
역추적까지 해보면
2×5⁴ + 4⁴ + 7×3⁴ + 4×1⁴ = 2077
임을 알 수 있음.
코드풀이는 좀;;
정수로 증명쉽게 되요 ㅋㅋ
풀면서 자꾸 다이나믹 프로그래밍 생각나길래 그만..저도 dp를 모르는게 아닙니다만..허허 수학은 손으로 풀어야된다고욥!
대충 sketch.
2077==13 (mod16)이고, x^4==0or1 (mod16)이므로 n은 최소 13이다.
옙옙