수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
게시글 주소: https://orbi.kr/00069527886
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
번따글보고 궁금한거 20
녀자분들 ㄹㅇ 몬생긴 남자가 번따하면 막 화나고 자존감 떨어지나요..?
-
혹시 지구 / 사문, 정법 둘다 해 보신분 있음? 18
둘이 타임어택 측면에서 비교하면 어느 정도임?? 난이도나 이런건 차치하고 그냥 순수...
-
정치 그런거 1도 모르는 응애인데 대통령 임기 끝나면 감옥? 이런얘기 나오던데 뭐 했나요?
-
현재 고3 학생이고, 항상 영어가 2만 나옵니다.. 영문법은 아예 모르고 틀리는...
-
수학 파이널 1
6모 84 9모 88 10모 88 수학 가능하다면 1컷 아니면 2등급이라도…를...
-
해모어렵네.. 0
시즌 4 0회차는 낚시였고 1회차 어려움..88점 그래도 하방 올라온 것 같아서 기쁘구나
-
수2 풀다 막혀서 들을라는데 강사 꽤 많네 추천받음!!
-
제곧내
-
6모부터 계속 백분위 90정도 뜨는데요 수원은 뉴분감 드릴5 끝났고 수2는 뉴분감...
-
모두가 AI의 하위호환인 세상
-
코가 답답하다 2
으아 환절기
-
새 만화 사옴 2
기대가 됩니다
-
시대 액셀 17회 6/8
-
ㅇㅇ
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고