수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
게시글 주소: https://orbi.kr/00069527886
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서울대병원 노조, 31일부터 무기한 전면 파업 결정 4
"의료공공성 강화 대책·인력 충원 없으면 파업" (서울=연합뉴스) 성서호 기자 =...
-
내일 제 생일임 5
헤헷
-
낭자애는 볼록 튀어나온게 포인트라는 댓글 아직도 어지러워서 안잊혀진다
-
실전에 도움이 되는 개념들만 취급합니다. 반드시 1등급만 들어오세요....
-
배기범 강민웅 vs 현정훈 방인혁 고석용 정훈구 vs 김준 한종철 백호 vs...
-
이감 6-7 0
평균왜캐 높음 이거 학원 현장응시용아님?? 호머식채점도 안되는데
-
물2 풀어보고 싶다
-
이감 주요도 1
이거 산빙성 있나요? 여기서 작년에도 AA나 A로 분류된거 나왔을까요? 이미 여러번...
-
드릴드 1
4규 시즌1 이해원 시즌1 문해전 드릴5 드릴4 드릴3 풀었는데 드릴드를 할까요...
-
봉사활동 0
담주만 하면 끝난다...
-
과탐 안정2등급이면 스테이가 맞았지?
-
잘 꾸미고 성형하고 이런게 아니라 신이 공들여 빚어놓은 것같은 사람 많음
-
사학가서 전자복전이랑 한단계 아랫대학 본전공을 전전으로 하는거랑
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고