[물리학1 칼럼] 1. 등가속도 운동 (1)
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등가속도 운동 문제에서는 각 지점에서의 속도를 구해야 합니다.
속도를 구하기 위해서는 평균속도, 속도변화, 속력제곱변화를 이용합니다.
마지막 식에서는 t가 없기 때문에 속력제곱변화는 시간을 알지 않고도 구할 수 있습니다.
이 문제에서는 A와 B의 평균 속도는 1:(-3)이고, 속도변화는 1:1입니다. (방향을 혼동하여 발생하는 실수를 방지하기 위해 오른쪽을 +, 왼쪽을 -로 설정하고 속도에 부호를 붙였습니다.)
처음 속도가 v, -2v로 나와 있습니다. 그래서 속도 변화를 x로 두고 평균 속도가 1:(-3)이라는 것을 이용하면 됩니다. 그러면 x=-1/2v가 나오고, 마지막에 가속도의 크기를 구할 때는 세 번째 식을 이용하면 됩니다.
이 문제에서는 A와 B의 운동도 비교해야 하고, B의 운동 중 QR에서의 운동과 RS에서의 운동도 비교해야 합니다.
A와 B의 운동을 비교하면 평균속도는 3:2, 속도변화는 2:3입니다.
B의 운동 중 QR, RS 구간을 비교하면 평균속도는 2:1, 속도변화는 1:2입니다.
앞의 문제와는 달리 새로운 변수 v를 잡아서 QR,RS 구간에서의 평균속도를 각각 2v, v로 적었습니다.
그 다음에 속도변화가 1:2라는 것을 이용합니다. 그러면 QR의 중간시각부터 R까지의 속도변화와 R부터 의 중간시각까지 속도변화도 1:2가 됩니다. 그러면 각각에서의 속도변화량은 -2/3v, -1/3v가 됩니다. 그러면 B의 Q,R,S에서의 속도를 v로 나타낼 수 있습니다. 그 다음 A의 속도도 v로 나타낼 수 있습니다.
물론 위의 문제처럼 속도변화를 x,2x로 잡은 후 평균속도를 이용해서 x를 vb로 나타낼 수도 있습니다.
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