재밌는 문제 풀어보셈요(10.13)(1500덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00069471012
간단한 확통 문제입니다
난이도 :2/5
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
꿀꿀
-
디플러스 고맙다 1
내 남은 수험생활을 위해 녹아웃을 자진해서 안 가다니.. 씨발놈들아
-
작년에 결승 져서 흑화함? ㅈㄴ 무섭노
-
어쩌다 물리를 좋아한다 -> 대부분 애니메이션을 좋아한다 라는 상관관계를 갖게...
-
-
소속사 몰래 대입준비함
-
주무셔요 1
특수어휘 안 나오려나
-
장남의비애 6
슬픔
-
https://m.fmkorea.com/best/7571478789 스타쉽1단...
-
미적분2였던 시절엔 지금보다 어려웠을 텐데
-
풀 만한가요?
-
자기보다 못난사람 무시하지도말고 평생 피곤하지도않냐
-
오래된 벽장 뒤져서 먼지 잔뜩 묻은 성적표 꺼내와야함…
-
문상추 재미있기는 한데 굉장히 딥하네요 그래서 챕터별로 1~2개 씩 틀리는데 실력이...
-
언제 기출 연계다, 뭐랑 아이디어가 비슷하다면서 별별 기출 다 나오는데 정작 제일...
-
답 0 맞나요?
가짓수는 각각 720, 720.
다르게 나오는 것 같아요!
답 240인가요.
좀 작습니다...
아 ㅋㅋ. 어디서 이상한지 알 것 같네요, 오늘 상태가 안 좋네요. 다시 풀어보죠.
화이팅하세요!
답 20인가요.. (자신감이..)
정답입니다!
미리 풀이 올려봅니다. 저는 점화식을 이용해서 풀었습니다.
X의 원소의 개수를 n이라 할 때 f,g의 개수를 각각 a_n,b_n이라 하자.(n은 자연수)
a_2=2, b_3=4임은 쉽게 알 수 있다.
또한 a_(n+2)=\binom{(n+2)}{2}*a_2*(n!-a_n),
b_(n+3)=\binom{(n+3)}{3}*b_3*(n!-b_n)임도 쉽게 알 수 있다.
따라서 이를 통해 계산해보면 a_6=180, b_6=160이고, 구하는 값은 180-160=20이다.
주어진 점화식을 이용하면 a_1,a_2,b_1,b_2,b_3의 값만 계산하면 일반적으로 n에 대해 식을 찾을 수 있겠습니다만, 계산은 귀찮네요.
점화식으로 일반화까지 하시다니 멋지십니다! 근데 주어진 X의 원소 개수가 적어서 간단한 계산으로도 풀수 있습니다 ㅎㅎ
제가 경우의 수가 좀 이상하게 관심이 없는 분야라서 잘 못합니다 ㅋㅋ, 그래도 재밌게 풀어봤습니다. 감사합니다.