'필연적'이란 개념은 별거아니다.

Question

대부분의 수학칼럼은 '필연적'이라는 워딩을 강조합니다

어떤 문제를 보았을때 '필연적'인 생각을 해야되고 그방향에 따라 풀어나가야 된다 이런식의 논리죠

뭔가 개념으로 들었을때는 모호합니다

그럼 어떤게 필연성이냐?

가령 이런 문제가 있다고 해봅시다

x^3 + 3x^2 - 9x = t 가 세개의 실근을 가진다.

t의 값의 합을 구하시오

이 문제를 보자마자 우리는 별다른 사고과정 없이

극대 극솟값을 구해서 t를 결정짓습니다

왜 그럴까요?

'필연적'이니깐

당연한거를 당연하게 푸는것 그게 필연이죠

이런 풀이를 4점 혹은 준킬러 그이상까지도 해낼수 있는 사람이 만점을 맞습니다

그럼 어떻게 공부해야하는가? 하면

스스로 과외를 한다고 생각하는 것 입니다

만약 노베친구가 위와같은 문제를 질문했을때

어떻게 가르칠것인가?

이과정에서 왜 그래야 하는지 어떤 개념이 쓰이는지 복습이 되어 인식의 틀이 넓어집니다

왜 극댓값과 극솟값을 구해야 하는가?

-> 삼차함수에서 실근이 두개가 나오는 경우는 하나의 중근과 하나의 실근을 가지는 경우이기 때문이다

-> 기울기가 0인 직선 (y=t)와 삼차함수가 중근을 가지기 위해서는 삼차함수의 기울기가 0인지점에서 만나야 한다

-> 따라서 기울기가 0인 극댓값 혹은 극솟값에서 만나야 한다

이러한 방식은 당연한 풀이뒤에 숨어있는 필연을 발견하는 가장 좋은 방법이라 생각합니다

마지막으로 이 문제를 한번 풀어보고서 자신만의 방식으로 문제를 설명해보시는걸 추천드립니다

지디컴백 · Accepted Answer

필연적 -> 해설강의

군필4수괴물 · Answer

사실 이게 수학적 사고력을 높이는 정도임 찐천재가 아니고서야 누구나 틀릴 수 밖에 없고 내가 왜 이 생각을 할 수 없었나 어떤 논리 과정에서 틀렸는지 뭘 놓쳤는지 찾는 과정을 필연적으로 겪어야함

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