러셀의 역설 제 마음대로 해결해봄

그럼 부분집합이란 개념을 어떻게 정의할 것인데요?

그냥 평범한 부분집합을 말하는거에요

그러니까요 그 평범한 '부분집합'이라는 것이 대체 뭐냐는 거죠

A={ }, B={ }, A⊂B={ { } }

그냥 동그라미B 안에 동그라미 A를 그려넣는걸 저렇게 적은거임

결국 B 안에 A가 '속해' 있다는 나타내는 개념이란 것은 현재 사용되는 부분집합과 일치하네요?

네 동그라미B안에 동그라미A를 그려서 A가 B의 부분집합이라고 하는거라고생각함

그럼 그 '속해 있다'를 어떻게 정확하게 기술할 것인지요?

그림으로 그리면 동그라미B안에 동그라미 A가 있는거에여

저는 처음부터 집합과 원소라는 다른이름으로 불리는 개념이 존재한다는게 탐탁치 않았습니다 하나로 다 나타내고 싶어요

탐탁치 않으면 하시면 됩니다. 다만 가능할지, 그리고 모순이 없을지는 님 역량이고요

그건 제가 5등급이어서 불가능함

보통집합에선 동그라미를 집합으로, 점을 원소로 하는데 이 점이 전부 동그라미가 된다는거에여ㅛ

제가 속해있다는 개념을 없애려고 한건아닌데요

네 그렇다면 러셀 역설은 똑같이 발생합니다. 그 '속해'있다는 개념이 문제되는 거라서요

(u ⊂ X)<->(u ⊂ u)
(X ⊂ X)<->(X ⊂ X)
이건요?

이것도 말이 안되죠. 애초에 모든 집합이 자기 자신의 부분집합인 것은 아니게 되어버리니까요

왜요?

아니 부분집합관계니까 당연히 포함이 있죠..

아니 그냥 원소를 부분집합으로 바꾸고, u라는 집합의 부분집합과 u라는 집합의 부분집합이 같으면 u가 u에 속하겠죠

네 그 개념에 이미 '원소', 즉 무엇이 어디에 속한다, 포함되어 있다는 개념이 쓰였기에 역설이 발생하는거죠.

아니 부분집합관계니까 당연히 포함이 있죠..

원소를 버렸다니까요?

동그라미(집합)안에 동그라미(집합)이 잇는거요

네 일단 그 정의는 전혀 수학적이지도, 논리적이지도 않습니다. 그리고 '안에' 있다는 것 자체가 이미 포함이라는 개념을 내포하고 있네요. 그러니까 아직 원소의 개념은 남아 있는것이죠.
당신이 버리겠다고 선언했다 해서 그 개념이 없어진게 아니죠

아니 부분집합관계니까 당연히 포함이 있죠..

저를 갖고노시네요

추상적인 집합들은 서로의 포함 관계가 어떻게 되는지 모르는 경우가 많습니다. 그런 경우에는 동그라미를 그리는 것이 의미가 없겠죠.

덧붙여서 '그림'이라는 도구는 전혀 논리적이지도, 수학적이지도 않습니다. 그림을 어떻게 그릴 지는 그리는 사람의 마음이니까요. 벤 다이어그램을 통한 증명이 실제 학부 이상 수학에서는 쓰이지 않는 이유이기도 해요

그림이 왜 논리적이지 않죠?

그림으로 그리는 과정에서 실제 수학적 성질이 왜곡되는 경우가 많기 때문이죠

그리고 그냥A⊂B라고 하고⊂만 쓰면 되는거 아닌가여

저는 처음부터 집합과 원소라는 다른이름으로 불리는 개념이 존재한다는게 탐탁치 않았습니다 하나로 다 나타내고 싶어요

그리고 그냥A⊂B라고 하고⊂만 쓰면 되는거 아닌가여

수학과 논리에서는 '그냥'이라는 것이 없습니다

저는 단지 원소개념을 부분집합개념으로 바꾸자는 주장만했는데 그게 왜 안된다는건지 이해가안됨

이미 부분집합의 정의 자체에 원소 개념이 들어가있기 때문이죠.

그럼 원소개념을 안쓰고 정의하면 되지않나요

어떻게요? 아까 말했듯이 님이 정의 내린 것 자체에 이미 원소라는 개념이 들어가 있는 겁니다. 단순히 '그림'을 그려서 판단하는 것은 전혀 논리적이지 않아요. 고등수준의 예시를 들자면, 미분가능함수의 집합은 연속함수의 부분집합이죠? 이걸 어떻게 그림을 그려서 판단하시게요?

아무리 말씀하셔도 저는 러셀의 역설이 원소개념에 의해 일어난다고 보고있고 그걸 해결하기위한 수학자들의 노력이 군더더기가 많은 땜빵이라는 느낌을 지울수없습니다

제가 수학5등급이라 아는건 없지만 동그라미안에 동그라미를 그려넣는게 왜 논리적이지 않다는거죠

다시 말해서, 동그라미 안에 동그라미를 그려 넣는 것은 이미 어느 한쪽이 부분집합이란 것을 '전제'로 가능한 것입니다. 즉, 어느 한 쪽의 포함 관계를 이미 아는 상황에서는 가능할 수도 있으나(이마저도 abstract 한 공간으로 가면 집합 사이의 거리나 집합 자체의 '모양'을 왜곡하기 때문에 문제가 됩니다) 아무런 정보도 없는 두 집합을 다루는 상황에서 '원소' 개념 없이 두 집합의 포함관계를 기술할 수 있을까요?

원소가 곧 부분집합이기 때문에 어떤 집합의 부분집합들이 뭐냐에 따라 포함관계를 기술할수있지않나요

그렇다면 당신은 그냥 원소라는 개념의 이름을 부분집합으로 바꿨을 뿐, 기존의 틀에서 전혀 벗어나지 않은 겁니다. 원소라는 개념을 element이라 부를지, 아니면 elggga같이 이상하게 부를지는 글쓴이 마음이지만, 그렇다고 해서 러셀의 역설이 해결된다던지와 같은 일은 발생하지 않아요. (물론 당신이 원소를 부분집합으로 바꿔 부른다면 기존의 부분집합이란 개념에 해당하는 명칭은 다른 것으로 바꿔야겠죠)

본문글을 읽어보셨나요? 원소개념을 부분집합개념으로 바꾸면 역설이 해소됨

그러니까 이미 당신이 만들어낸 부분집합이란 개념 자체가 원소라는 개념을 내포하고 있다는거에요

저는
(u ⊂ X)<->(u ⊂ u)
(X ⊂ X)<->(X ⊂ X)
이렇기 때문에 원소를 부분집합으로 바꾸어야한다고 생각합니다

일단 정리합시다. 당신이 말한 부분집합 개념의 정의를 좀 명확하게 써주실 수 있나요?
A가 B의 부분집합이다 := ~~~

a가 b의 원소라면, 이것을 a가 b의 부분집합이다라고 하는거죠

아니 그러면 해결이 안된다고요.... 원소라는 개념을 도입하는 순간 이미 러셀의 역설은 생기는거에요.

원소라는 개념을 부분집합으로 바꾼다구요

그러니까요. 전혀 해결이 안됩니다. 기호만 바꾼거지 전혀 해결이 안되는겁니다.
예를 들어서 당신이 만든 부분집합이란 개념을 사용하여 집합 X을 다음과 같이 정의합니다 .
X={u : u is not subset of u}
이러면 역설에서 발생하는 문제는 똑같이 발생해요. 결국 본질적으로 기존 수학에서 사용하던 원소라는 개념과 님이 말하는 부분집합이라는 개념이 의미하는 바가 똑같아서 문제가 생기는거죠

아니 모든집합은 자기자신의 부분집합 아니에요?

님이 부분집합의 개념을 새로 정의했기 때문에 그렇지 않겠죠?

왜요?

님이 정의한 부분집합의 정의대로라면, A가 B의 부분집합이라는 것은 A가 B의 원소라는 것이죠. 그런데 님이 정의한 부분집합의 개념대로면 A가 A의 원소가 되지 않을 수 있기 때문에 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이란 것은 성립하지 않습니다. 다시말해, 님 스스로가 기존의 수학에서 정의한 부분집합과 님이 정의한 부분집합의 개념을 혼용해서 쓰고 있어요.
결국, 집합과 그 안에 속해있는 어떤 대상이라는 개념을 유지하는 한, 역설은 똑같이 발생합니다.

아니 원소를 부분집합으로 처리한다는데 왜 역으로 쓰세여?

원래 definition 이라는 것은 if and only if 가 성립해야 하는 조건입니다. 당연히 역방향도 성립해야 하는 것이고요

아니오 저는 원소개념을 버릴건데여

그러니까 원소 개념을 버린다고 하고서는 정작 기존의 원소라는 개념을 똑같이 쓰시고 계십니다. 한번 원소라는 개념을 쓰지 않고서 님이 생각하는 부분집합의 정의를 내려보시라니까요?

그냥 동그라미안에 동그라미 그리고 또 동그라미안에 동그라미그리고 그런거밖에 생각이안나요

네 그게 안된다는겁니다. 그리고 애초에 집합이라는 object가 '원소'라는 개념 없이 성립할 수 없는 것이니까 안되겠죠?

저는 처음부터 집합과 원소라는 다른이름으로 불리는 개념이 존재한다는게 탐탁치 않았습니다 하나로 다 나타내고 싶어요

그럼 왜 동그라미안에 동그라미를 그리는게 가능하죠?

? 가능하다는건 님이 한 말이잖아요. 그리고 불가능할건 없어요. 다만 수학적이거나 논리적이진 않다는거죠

공집합은 없나요

일단 현대 수학에서 사용하는 공리계에선 있죠

A가 B에 포함된다라는 것이 수학적으로 무슨 의미냐고요, 미리 말씀드리지만 동그라미 안에 들어있다는 것은 전혀 답이 되지 않습니다.

동그라미 안에 동그라미 그린게 논리적이지 않은 이유좀 들어주세요

2가지 이유를 들 수 있겠네요. 우선 동그라미 안에 동그라미를 그려넣는 순간, 이미 한 동그라미 안에 또 다른 동그라미가 포함되어 있다는 개념이 생기는겁니다. 그리고 덧붙여서 말하자면, 집합이라는 개념은 애초에 원소라는 개념과 절대 뗄 수가 없습니다. 둘은 같이 붙어다니는 존재에요. 님이 이걸 깨고싶다면 어떤 새로운 수학적 object를 만들어야겠죠? 그렇지만 그 object 는 더이상 집합이라고 불리진 않을 것이겠지만요.
그리고 2번째로, 이것은 좀 더 넓은 이야기인데, 수학에서 어떤 집합이 다른 집합의 부분집합이다라고 서술할 때, 그것을 동그라미 그리기로 보이는 것은 옳은 방법이 아닙니다. 추상적인 대상을 보일 때는 더더욱이요. 가령 '모든 allagefa 의 집합'과 '모든 dfga의 집합'은 어떻게 비교하실건가요? (오해하지 마세요 제가 방금 지어낸겁니다) 만약 저들이 현실에 존재하지조차 않는 대상이라면, 어떻게 동그라미를 그리실거죠?

한 동그라미 안에 동그라미를 그려넣으면 "부분집합" 관계라는거죠

그냥 동그라미 안의 모든 점(원소)들을 동그라미로 바꾸는게 그렇게 말이안되나요?

네 전혀 기존과 달라질 게 없어요. 결국에 내부에 '포함되어 있다'라는 개념이 없어지지 않는 한, 역설은 사라지지 않습니다. 그리고 아까 말했듯이 애초에 집합의 정의 자체가 이미 원소라는 개념을 가져와서 정의하기 때문에 원소란 개념을 배격하고 싶으시거든 집합이 아닌 다른 object를 설정하셔야 합니다

그럼님, 레고로 만든 차가 있다고 합시다, 그것의 엔진과 바퀴가 있을것이고 그것들은 레고차의 부분집합입니다. 그리고 엔진과 바퀴를 이루는 레고조각들이 있을것이고 이 레고조각들 또한 부분집합입니다. 또 이 레고조각을 이루는 분자들 역시 부분집합이고, 원자들 역시 부분집합이고 원자핵도 부분집합이고 쿼크도 부분집합일겁니다

저는 한가지 개념으로 모든걸 설명하고싶어요

한가지 개념으로 설명되는데요? 이미 기존의 수학이 원소라는 개념을 통해 다 설명하고 있잖아요!
그리고 님이 가져온 예시 역시 어떤 것에 포함되어 있다라는 개념이 들어가있죠. 애초에 예시 자체가 집합이 명확하게 설정되어 있지 않기도 하지만요.

원소와 집합이잖아요

아니죠. 원소와 집합은 다른 개념이 아닙니다. 애초에 둘이 하나, 세트입니다.

그럼 애초에 원소를 왜 부분집합으로 다루지 않나요?

대체 뭘 궁금해하는지 모르겠네요..... 애당초 집합의 정의 자체에 원소가 있는거고 님이 말하는 부분집합의 개념으로 대체해봤자 무엇이 무엇에 속해있다는 개념은 똑같이 생기는걸요

아니 부분집합으로서 속한다고요....

누가보면 제가 포함되있다는걸 부정하는줄 알겠네요 "부분집합관계"라고 몇번을 말해도

그러니까 그 포함이라는 개념이 있는 순간 역설은 똑같이 발생합니다

(u ⊂ X)<->(u ⊂ u)
(X ⊂ X)<->(X ⊂ X)

(u ⊂ X)<->(u ⊂ u) 얘는 왜 성립하죠?

u가 u의 부분집합이라서요

그게 님이 새로 내린 부분집합의 정의에 따르면 성립하지 않습니다

왜요?

그러니까 제가 몇번이나 부분집합관계라는게 무엇이냐고 물어도 동그라미 이외에는 답변을 못하시지 않습니까

A={ } , B={ }, C={ }, D={A B C) 쉼표는 없습니다 쉽표쓰면 원소가 되버려서

애초에 님이 내린 정의 자체가 well-define되어 있지도 않네요. D의 부분집합이 A B C인지, A,B,C인지 모르잖아요?

A,B,C 라고 해버리면 원소가 되버리니까 쉼표를 안쓴겁니다

아뇨아뇨 그니까 D의 부분집합이 A B C라는 하나의 object인지, A,B,C라는 3개의 object인지도 모르는거잖습니까. well -define되어있지 않아요

띄워쓰기로 다른집합임을 나타냈습니다

그렇게 구분하는 순간 쉼표를 쓴 거랑 다를게 뭐죠...ㅋㅋㅋ

쉼표는 원소들을 나열할떄 쓰는거니까요

그림이 뭔가요? 그림으로 동그라미를 어떻게 그려야 하고, 그것이 수학적으로 well-defined되나요?

그니까 중재를 하자면
기존에는 Subset을
'A ⊆ B ⇔ (∀x)[(x∈A) → (x∈B)]
라고 정의하는데,
쿠루리님은 이 ∈ 기호를 제외하시고 ⊆를 정의하시면 됩니다.

이 얘기를 맨 앞에서 했는데 못알아들으시네요.... ㅠㅠ

저는 동그라미 안에 동그라미 그리는걸로 그걸 정의했어요

동그라미는 어떻게 정의되나요?
무엇이 동그라미이고 그것이 가지는 특징은 무엇인가요?

동그라미가 집합을 의미하고 동그라미 안에 동그라미가 있으면 부분집합입니다

동그라미가 집합을 의미하고 동그라미 안에 동그라미가 있으면 부분집합입니다

동그라미가 집합을 의미하는 또 다른 용어인가요?
그럼 안이라는 거는 어떻게 정의하나요?

그림으로 동그라미를 그리고 그 동그라미 안에 동그라미를 그리는거죠

쉼표를 쓰든, 띄어쓰기를 쓰든, 어느 외계행성에서 온 외계인은 원소를 나타낼 때 {A/B} 처럼 구분할 수도 있을거고, 어느 외계인은 {A%B%c} 로 쓸 수도 있잖아요 ㅋㅋ.. 구분했다는 본질은 똑같은데요

쉼표는 "원소"를 나열할때 쓰는거니까 제가 쉼표를 쓰면 원소의 존재를 인정하게 되잖아아요그래서 다른방법으로 집합을 구별한거에요

근데 원소를 제거해버리는 순간 대부분의 집합이 작동을 멈춤.
현실적인 이유 때문에 불가능.

수학에 대한 공부를 더 하셔야 할 것 같습니다... 쉼표를 쓰는 것은 일종의 약속, 표기일 뿐, 결국 구분을 위한 것이라는 본질은 달라지지 않죠. 표기에 집착하지 말고 수학적 개념에 대한 본질을 이해하십쇼

집합을 정의해봐라--> 동그라미를 써서 정의했다.
동그라미를 정의해봐라--->집합을 의미한다 ??????

동그라미=집합

=은 무엇을 의미하나요?
집합론에서는 =을 사용하기 위해 ∈가 필요한데, ∈가 없는 상황에서 =은 어떻게 정의하시나요?

실제로 =의 정의는
A = B ⇔ (∀x)[(x∈A) ↔ (x∈B)]
입니다.

거기서 원소기호를 ⊂로 바꾸면안되나요

⊆의 정의는 뭔가요?

동그라미안의 동그라미요

그게 순환논증이다 쿠리야 순환논증으로 증명하는 건 전혀 논리적이지 않은 오류란다

평가좀요 https://orbi.kr/00069315978

아뇨, 동그라미를 써서 집합을 정의하셨으면 동그라미를 정의하시려면 집합을 사용하시면 안됩니다. 순환논리에요

동그라미가 무엇이고, 안은 무엇인가요?

도화지에 둥근 원을 그리고 그 원안에 다른 원을 그려넣는거죠

원이 뭐죠? 어떻게 정의하는 건가요?
안이라는 거는 뭐죠? 어떻게 안이라는 걸 인지할 수 있죠?

원은... 중심으로부터 거리가 같은점들의 모임이고 이 중심으로부터 원의 반지름이내에 존재하는걸 안이라고 합니다

'모임' 이라는 데에서 이미 집합과 원소라는 개념이 쓰였죠...

저는 그 원소를 쓰지않습니다

부분집합들의 모임도 가능하니까요

(u ⊂ X)<->(u ⊂ u)
(X ⊂ X)<->(X ⊂ X)

모임이라는 건 집합 아닌가요? 집합이 정의되기 전에 원을 정의할 수 있나요?
근데 거리라는 건 또 뭔가요? 거리는 어떻게 정의하나요?

이건 그냥 제가 멍청하다고 주입하려는 식의 대화인가요?

저분은 본인이 말하는 부분집합이라는 개념이 이미 원소라는 개념을 의미한다는 것을 인지하지 못하고 계신 것 같습니다....

반지름보다 작다는 건 어떻게 정의하죠?
작다라는게 뭐에요?

크기가 작다는 거겠죠

크기가 뭔가요? 작다는건 뭔가요?

흠..

(u ⊂ X)<->(u ⊂ u)
(X ⊂ X)<->(X ⊂ X)

⊆ 라는 기호는 뭔가요? 신기한 기호네요.
정의해주실 수 있으실까요?

저는 ⊂를 원소개념을 안쓰고 정의하겠음. 그게 원안의 원임

저는 ⊂를 원소개념을 안쓰고 정의하겠음. 그게 원안의 원임

원이 뭐고 안이 뭐고 원 안의 원이 뭔가요?

원은 집합이고 원안의 원은 부분집합입니다

아까는 거리라는 개념을 이용해 정의하셨잖아요. 이건 폐기하신 건가요?

아니근데 저한테 안물으셔도 원안의 원이 뭔지아시잖아요?

아뇨 몰라요.
수학은 그런거 모릅니다.
컴퓨터가 자기 스스로 못 알아내듯
수학도 일일히 정의해줘야 합니다.

아니 원안의 원을 사람이 모를수가 없는데 그걸 왜묻죠

수학자들은 정의하지 않으면 몰라요.
우린 일반 사람들에게 알리는게 아니라 수학자들에게 말하는 것이기 때문입니다.

확실히 A의 모든원소가 B의 원소인 경우 부분집합이라고 하는건 기존방식이고

저는 원소를 없애버렸다고 했으니 원소가 없고 원소가 없는상태에서 부분집합을 정의하려면 동그라미 안의 동그라미밖에 답이없음

그럼 그냥 잘못 정의하는 거죠. 소박한 집합론처럼 말이에요.
수학은 신념으로 움직이는게 아닙니다.

동그라미 안의 동그라미가 왜 부분집합이 아니란거죠

동그라미가 뭐고 안이 뭔데요?
그걸 명확히 정의해주세요.

수학공리가 신념인데요

그걸 묻는 이유가뭐죠?

모르니까요. 당신이 알려줘야 제가 당신의 세계를 이해할 수 있습니다.

그걸 묻는 이유가뭐죠?

그럼 도화지를 가져와서 원을 그리고 그 원안에 원을 그려보세요

그린다는게 뭐죠?
그리고 원을 어떻게 그리나요?
그리고 안과 안이 아닌 것은 어떻게 구분하죠?
그 안이라는 곳에서 원의 존재성이 항상 보장되나요?

공집합이 공집합의 부분집합인건 알죠?

공집합이 뭐에요?

원소가 없는집합요

원소라는게 있어요? 당신은 아까까지만 했어도 없다면서요!

원소가 "없는" 집합이라고요

아까까지만 했어도 원소의 존재성을 부연했으면서 이제는 원소의 존재성을 인정해버리면 어떻게 되시나요?
원소가 null이라는 것과 원소가 0이라는 것은 다른 개념입니다.

작년의 나였으면 하나하나 대답했을텐데 지금은 못하겠다

여기서 이어적어주세요

원소가 없는 집합이라는데 어디에 원소가 있나요?

근데 집합이 뭐에요?

동그라미요

동그라미는 뭔가요?

원소는 또 뭐에요?
없다는 건 또 뭐죠?

제가 싫으시면 싫다고 말하면 됩니다

아뇨 왜 싫어요?
그냥 대화하는 겁니다.
감정같은 거 없어요.

이 대화를 보면 느끼는게
모든걸 거부하면서 0=1를 새로운 공리로 추가하겠다는 사람을 막을 수 있는 절대적인 정당화는 없는 것 같음
아무리 근거를 들어 설명한들 그저 더 엄밀한 정당화에 불과할 뿐이고 같은 말을 계속해서 반복하는 것에 지나지 않음
그냥 수학자들은 이렇게 하기로 약속했고, 정 아니꼬우면 너 하고싶은대로 수학 하라고 하는게 제일 올바른 답변 같음
왜냐면 어차피 그렇게 자기 멋대로 수학을 해서는 스스로만 고립시킬 뿐 뭔가 되는건 아무것도 없을테니까

ㄴㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ

제가 내리는부분집합의 정의에선 원소가 없으므로 모두 공집합입니다 공집합은 공집합의 부분집합입니다

집합을 어떻게 정의하나요? 집합이 갖는 속성은 또 뭐죠?

제 가설에선 원소를 모두 부분집합으로 바꿨기 때문에 모든 집합이 공집합이 됩니다. 공집합이 공집합의 부분집합이라는건 원소없이도 설명할수있습니다

부분집합은 또 뭔가요? 어떻게 정의했죠?

공집합과 공집합의 교집합이 공집합이기 떄문입니다

교집합은 또 뭔가요?

공집합이요

공집합이 교집합이랑 동일한 말인가요?
아하! 교집합이랑 교집합의 공집합은 교집합이다.
이렇게 쓰면 되나요?

제 가설에선 모든 집합이 공집합이니 네

모든 집합이 공집합이라는 거는 무슨 의미인가요?

제 가설에서는 모든 원소를 부분집합으로 바꾸었기때문에 원소가 존재하지 않습니다 공집합만이 존재하죠

공집합만이 존재하면 공집합의 Power Set도 공집합인가요?

숫자는 수를 나타내는 문자임

네

그런데 power set의 Cardinality는 2^0 이어야 하는데
그럼 공집합의 Power Set은 공집합이 아니네요?

제가 모든 원소를 부분집합으로 바꿨기때문에 원소는 없습니다

그럼 Cardinality라는 것도 없어져야 할 개념인가요?

그건제가 수학5등급이라서 모르겠습니다

5는 뭐죠? 5는 어떻게 정의하나요?

공집합을 이용해서 정의합니다

어떻게요?

0을 공집합으로 한다음에 이리저리 쌓던데 기억이 안납니다

그럼 여기서 정의해보시죠.

그럴 능력이 없습니다

애초에 5라는 것도 집합이기 때문에 당신의 공리라면 5=0일 수 밖에 없습니다.

공집합이라고 다같은 공집합이 아닙니다 A={ } B={ } 이렇게 다릅니다

다르다는 거는 어떻게 정의하죠?

와ㅜ내가 이거 맞춤 이사람 말 해석했다!!

이름이 다르면 다릅니다

이름이 뭔가요?

이름이 다르다는 거는 어떻게 정의하죠?

뭔가를 지칭하는거요

뭔가를 지칭한다는거는 너무 비수학적인 표현입니다.

글자가 다르면 다릅니다

글자는 뭔가요?

다르다는 거는 또 뭐죠?

님이쓰는거요

차이점이 있는거요

차이점이 있다는 건 어떻게 정의하나요?

같지않으면 차이점이 있습니다

같다는 건 어떻게 정의하나요?

동치관계입니다

동치가 뭔가요?

A = B ⇔ (∀x)[(x∈A) ↔ (x∈B)]

제가 아는 동치는 A이면 B고 B이면 A일때 A와 B가 동치라고합니다

님 저 님말 이해했으니까 한번만 봐주세오

A이면 B이다라는게 무슨 의미인가요?

그럼 공집합끼리는 어떻게 같은줄 아나요? 님이 적은방법은 두집합의 원소들이 동일할때고 공집합은 원소가 없습니다

저는 아직 공집합을 정의하지 않았어요.

왜요

전 ZFC를 이용해서 공집합을 정의할게요.

저 5등급인데 그걸 이해할거라고 생각하시나요

5가 뭔가요?

숫자요

숫자가 뭐에요? 5는 숫자의 부분집합인가요?

숫자는 수를 나타내는 문자임

수가 뭔가요?

수는 개인적으로는 대상을 하나로 보고 그 대상이 여러개 있으면 더큰수가됨

하나가 뭐죠? 여러 개 있다는 거는 수학적으로 뭔가요?
그러면 -1은 수가 아닌가요?
허수단위 i는요?

"수"는 양이나 순서를 나타내는 것이야. 라고 chatgpt 가 말하네요

글쎄요.
당신은 지금 권위에 호소하는 오류를 저지르셨네요.
전 이만 자러 갑니다. 좋은 대화 나눠서 재밌었습니다 :)

평가좀요 https://orbi.kr/00069315978

아니 카디널리티도 모르면서 집합이랑 원소를 따지겠다고..?

원소가 없다라는 건 또 뭔가요?
이건 어떻게 정의하나요?

쎈푸세요!

진짜 미치겠네 ㅋㅋㅋㅋ

위에 의뱃분 착하신건지 먹금을 못하시는 건지 모르겠네 ㅋㅋㅋ

근데 읽다보니 무슨말을 하고싶은지는 알것같음ㅋㅋㅋ

원래 집합A={a,b,c,d}로 표현되던걸
부분집합 {a}랑 원소 a를 왜 구분해야하냐는 말인거같음

원소 a를 하나의 공집합으로 봐도 상관없냐고 제안을 함

그럼 미쳐버리겠는게
a라는 이름을 가진 공집합, b라는 이름을 가진 공집합이 있는데, 그걸 집합A의 원소라고 해왔는데
잠깐 헤까닥 하고오니까 a=b=c=d= ∅ 니까
A={∅} 이네(첫번째 오류)
그럼 A는 공집합이네(두번째오류)
모든 집합은 공집합이네!!!

자기 자신이 집합론의 가장 기본적인 공리를 비틀어버리면 내용을 쓰면서 집합론이 붕괴되는게 수학적으로 당연한데 모르는거같음

님이 하시는건
집합론의 공리를 비틀었더니 집합론이 안맞아요! 라고하는거임ㅋㅋㅋㅋ

근데 ∅ = { ∅ } 라고 하고싶은거 아님 본심은??

ㄹㅇ….

신 창 섭

또 시작이네

비긴어겐

모르는 것은 잘못된 것이 아니다
하지만 모르면서 아는 척 하는 것은 잘못된 것이다

이제부터 나는 영어를 서술어 주어순으로 말하기로 했다.

먹었다 나는
의사다 나는

싫어? 반박하지마라. 내가 법도고 왕이다.
나 3대 550에 복싱배웠다. 꼬우면 날 이겨봐라

랑머가다름??? ㄹㅇ모름

이거보고 강대k 질렀다

애초에 이사람말은 대답해줄 가치가 없음 대답을 해줘도 그에 대한 반응이 무슨 벙어리임

제가 멍청해서 그렇습니다

그래도 원소집합 이런 이분법적인 사고가아니라 하나의 대상으로 나타내고 싶다는게 그렇게 잘못된 일인가요

기초적인 국어능력이 결여된다는게 잘못된거임 ㅇㅇ

나도 내가 했던말 또한다는거 알고있음..근데 반박할게 생각안나니 그런거임

갑자기 왜 순해졌냐 ㅋㅋㅋ

좀더 생각을 넓고 깊게 가져보셈

"수학5등급"

좀더 노력해보라는 거다 게이야

5등급이면 공부나 하시긔

싫음

그러면 저런 논리 펼칠 자격 없음
님이 계속 5등급인 이상
저런 논리 펼치면
걍 조현병 환자가 개소리하는걸로밖에 안 보임
어느정도의 배경지식과 논리는 가지고 있어야 저게 의미가 있는데
지식이 부족하고
심지어 의지도 없다면
님은 저런걸 논할 자격이 없음

님을 위해서 하는 말임
수능 공부가 아니더라도 괜찮으니까
제발 공부를 하세요

절대.로. 공.부. 절.대.로. 안.함

그래 니마음대로 해라…
중2병이 이제 왔네
언젠간 정신 차리겠지
아니면 뭐…
ㅋㅋ…

그럴듯하게 있어보이는 논리로 말하면서 지적인 우월감을 느껴보려 하지만, 속은 텅 빈 강정만도 못함을 자신또한 알고 있기에 똑같은 말만 되묻거나 지적을 수용하지 않으려는 태도를 보인다. 공부보다 상담이 필요한 친구.

전그냥 원소,집합 관계로 뭘나타내는게 싫어서 하나의 대상으로 설명하기를 원했을뿐임
그래서 원소를 부분집합으로 만든거고, 난 우월감 느끼려한적없음 망상자제좀, 반박할수없어서 같은말을 했을뿐임

속은 텅빈 강정인게 뭐 어때서요 그게 잘못입니까? 주제파악하라고 하기전에 본인주제나 파악하시죠

전 하나의 개념으로 원소,집합을 통합하기를 바랬을 뿐이고, 우월감 느끼려했다는건 님 망상임. 내가 아는게 없는건 알고있음. 그게 죄임? 아는게 없으니 반박이안되고 따라서 똑같은 말을 하는데 이게 뭐가잘못임?

아는게 없는건 죄가 아닌데, 알지 않으려고 하는건 죄입니당

오르비 탈퇴 해야겠다

진짜 탈퇴한게 존나웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

애니프사 욕먹이려고 일부러 이러는 거 아니냐 ㅋㅋㅋ