수학문제 한개만 질문하겠습니다.
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우선 원본파일을 구할 수가 없어서 그림판으로 그린 점 죄송합니다.
무한등비급수문제 해설의 일부인데, 이해가 가지 않는 부분이 있습니다.
선분 A2B2의 중점을 O1이라고 하면 점 O1은 선문 A1C1의 중점이고~...
에서 선분 A2B2의 중점이 O1이라는것은 이해가 가는데, 01이 동시에 A1C1의 중점이라는것이
이해가 가지 않습니다.
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제가 보기에는 조건 몇개 더 적어주셔야될꺼 같은데요.
A1B1=2
호A1C1:호C1B1=2:1 인 점이 C1
작은 반원은 호A1C1에 접하는 가장 큰 반원
이게 전부인것같습니다.
아 가장 큰 반원이라는 조건이 있으면 가능합니다. 근데 이건 고등학교 과정에서는 정밀한 증명은 하지 못하고, 직관적으로 반원이 호 A1 C1 의 중점에 접할때 가장 크다는 것을 알고 풀어야 할것 같네요.
그렇게 되면 호 A1 O2랑 호 O2 C1의 길이가 같아지므로, 각 A1R2O1이랑 각C1R2O1이 같아져서 R2O1은 A1C1의 수직이등분선입니다. (대칭성으로 직관적으로 푸셔도 무관)
답변 감사드립니다!!
R2O2는 반지름이므로 A1C1을 수직이등분하고, 그 교점이자 중점이 O1이기 때문입니다.
제가 이해가지 않는부분이 A1C1을 수직이등분한다는 점인것같습니다.
더 자세한 설명이나 증명을 해주실 수 있을까요?
원의 반지름이니까 A1R2 = R2O2이고 이것을 2a라고 두면 R2O1 = a 입니다
왜냐하면 특수비 삼각형이기 때문에요
따라서 2배 아닐까요~~
답변자분께서 특수비 삼각형이라고 하신 것이 삼각형 A1R201인것같습니다.
그런데 왜 각 A101R2가 90도인것인가요?
그림 뜨자마자 웃은거 저뿐인가요 ㅋㅋㅋㅋㅋ