1,1,2,2,3,3 같은숫자끼리 이웃 x 나열 수 급구합니다
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급구급구
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115577
1557?
123123
132123
321213
30
30인가요?식도 가능하신가요?
3*2*(1+2*2)
전체 경우 : 6!/2!2!2!=90
A : 1끼리 이웃, B : 2끼리 이웃, C : 3끼리 이웃
경우의 수라 할 때
90에서 n(A합B합C) 빼는 방식으로 ㄱㄱ
(합 : 합집합, 교 : 교집합)
집합 3개 합집합 구하는 원소 개수 공식 이용
A, B, C 다 똑같은 상황이니까 이를 응용하면
n(A합B합C)=3n(A)-3n(A교B)+n(A교B교C)
n(A)=5!/2!2!=30 (AA를 한 덩어리로 생각)
n(A교B)=4!/2!=12 (AA, BB 한 덩어리로 생각)
n(A교B교C)=3!=6
따라서 n(A합B합C)=3*30-3*12+6=60이므로
구하는 경우의 수는 90-60=30
시골 내려가면서 쓴거라 틀릴 수도 있는 점 양해 부탁해여ㅎ..
계산 실수 있어서 고쳤어여
감사합니다 사랑해요
1, 2먼저
1122, 2211: 2가지 (1, 1 사이에 껴넣고 2, 2도 껴넣고)
1212, 2121: 5C2X2=20
2112, 1221: 가운데 껴넣고 4개중 하나에 껴넣으면 2X4=8
다 더하면 30
이만 노가다식 풀이였습니다