[이동훈t] 9월 수학 심층분석 (전문항)

2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/

안녕하세요. 

이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.

오늘은 

9월 모평 전문항을

분석해보겠습니다.

매해 치뤄지는 ...

6월 모평, 9월 모평이

난이도 차이가 크고,

각 번호에 오는 문제의 경향과

나열된 문제들의

흐름이 다른 것은 ...

보다 의미있는

성적 분포 데이터를

얻기 위함 입니다.

그렇게 해야 ...

수능 날

여러분의 실력을

최대한 정확하게 판단할

시험지를 

만들 수 있는 것이겠죠.

고로 ...

난이도 그 자체는 

중요하지 않습니다만.

각 문항이 담고 있는

수학적 의미,

출제자의 관점, ...

등을 온전히 이해하는 것은

매우 중요합니다.

제가 올해 올려드린 

(작년) 수능, 

(올해) 모평, 교육청, 사관학교, 경찰대

분석글들은 이런 의미에서

한 번쯤은 읽어볼만 하다 ...

[이동훈t] 2025 사관학교, 경찰대 전문항 분석

https://orbi.kr/00068953849

[이동훈t] 7월 수학 심층분석 (전문항)

https://orbi.kr/00068764284

[이동훈t] 6월 심층분석 (전문항)

https://orbi.kr/00068560986

[이동훈t] 5월 수학 심층분석

https://orbi.kr/00068066549

[이동훈t] 3월 수학 - 기출로 풀어보자 !

https://orbi.kr/00067880197

[이동훈t] 2024 수능 수학 분석 (+기본/실전개념+고1/중등)

https://orbi.kr/00067513545

이제 본론 들어가실까요 ?

지수법칙에 대한 교과서 예제.

다항함수의 도함수와 

미분계수의 정의에 대한 

교과서 예제.

등비수열/등비중항 

교과서 연습문제.

a2, a3, a4 에서 a3 이 등비중항이므로

a2*a3*a4 = 2*4 = 8 = (a3)^2

풀면 

a3 = 2, a2 = 1

등비수열 a2, a3, ... 을 나열하면

1, 2, 4, 8, 16(=a6)

또는 다음과 같이 풀어도 좋습니다.

전자: (a1)^2 * r^3 = 2

후자: a1 * r^3 = 4

위의 두 식을 변변히 나누면

a1 = 1/2, r = 2

r을 포함한 방정식을 풀 때,

두 실수 a, b 에 대하여

a^3 - b^3 = (a-b) * (a^2+ab+b^2) = 0

(필충)

a = b

사용됨.

위의 방정식의 해법은 

그래프의 개형(일대일대응)으로도

알아두어야 겠습니다.

함수의 극한에 대한 교과서 예제.

곱한 함수의 도함수 

교과서 예제.

삼각함수의 성질에 대한

교과서 연습문제.

각 사분면에서 사인, 코사인, 탄젠트 의 부호 

판단하는 법 잊지 말아야 겠고요.

6월에 이어서 다음의 필요충분조건

A^2 = B^2 (필충) A=B 또는 A=-B

를 평가하고 있습니다.

이차식을 전개해서 푸는 것보다는

위의 필충 조건을 이용하는 것이 낫습니다.

두 수의 합과 곱이 주어졌으므로

이차방정식의 근과 계수와의 관계를 이용하면

log2 a + loga 8 = 4,

log2 a * loga 8 = 3 = k

이차방정식을 세우면

x^2 - 4x + 3 = 0

풀면

x=1 또는 3

log2 a = 3 에서 a = 8

따라서 답은 11

적분구간이 원점에 대하여 대칭이 아니므로

우선 주어진 적분식을 간단히 하고

함수 f(x) 의 방정식을 대입해서

얌전하게 계산.

외접원의 넓이가 주어졌으므로

반지름 R 의 값을 구할 수 있고.

삼각형 ABC 의 외접원의 반지름의 길이 R 에서

조건반사적으로 사인법칙을 종이에 써야 함.

두 직각삼각형 ABH, ACH 에서 삼각비를 적용하면

sinB, sinC 의 값이 나오므로.

이를 사인법칙에 대입하면 k 의 값을

구할 수 있다.

BH 의 길이를 구할 때에는

피타고라스의 정리를 적용.

직각삼각형에서

삼각비를 적용해야 할 때,

피타고라스의 정리를 적용해야 할 때,

를 평가하고 있는 문제.

시간 - 가속도 - 속도 - 위치 에 대한

전형적인 문제.

시그마가 주어졌는데 ...

문제를 어떻게 풀어야 할지 잘 모르겠다면.

시그마를 일단 전개하면 됨.

위와 같이 수열 {bn} 을 몇 개 써보면

규칙이 보이는데 ...

아래의 세 가지의 규칙이 보여야 함.

b1, b3, b5, ... 홀수항 끼리의 규칙 (일반항)

b2, b4, b6, ... 짝수항 끼리의 규칙 (일반항)

b1, (b2, b3), (b4, b5), ... 군수열 (합)

수열의 (끊어지는) 마디와 

군수열에 대한 가장 기본적인 유형의 문제.

문장 -> 그림 으로 표현을 

바꾸어야 할 생각이 들어야 하고.

문장이 길 수록

사실 별 거 없는 문제일 가능성이 높은데.

이 문제도 그림을 그리고 나면

(1) 곡선의 대칭성 (y축 대칭)

(2) 정적분 = 0

이 어렵지 않게 보임.

이 문제에서의

이차함수의 정적분은

공식을 꼭 쓸 필요는 없음.

역함수의 성질 (두 곡선의 선대칭성), 

원의 점(&선)대칭성,

직선의 기울기와 직각삼각형,

두 곡선의 교점을 처리하는 방법,

간단한 지수방정식의 해법, ...

등이 결합된 

교과서 연습문제 보다

살짝 더 어려운 수준의 문제입니다.

(가) + (나) 에서

세 변의 길이가 각각 n, 3n, 루트10*n 인

직각삼각형이 그려져야 하고.

(이렇게 하지 않고

기울기가 3 이다. 로 등식을 두면

계산이 좀 더 많을 수 있습니다.

실수할 가능성이 높아지고요.)

위의 해설처럼

두 (교)점 An, Bn 의 좌표를 쓸 수 있어야 합니다.

교점의 좌표를 쓰는 것을 평가한 것인데.

이 문제보다 복잡도가 높은 문제들의 경우

이 지점이 문제 해결의 열쇠가 되기도 합니다.

과거의 ㄱ, ㄴ, ㄷ 참 거짓 판단 

문제들이 그러했고요.

선분 AnBn 을 빗변으로 하는 직각삼각형의

높이가 3n 이므로

두 점 An, Bn 의 y 좌표의 차이가 3n 이다.

를 등식으로 쓰고, 

n=1, 2, 3 을 대입하면 

간단한 계산만이 남습니다.

단순한 문제이지만.

반드시 정리해야 하는 

풀이법이 많이 포함되어 있습니다.

첫 번째 풀이

(아마도 출제 의도)

문제에서 g(x) 의 정적분을 요구하고 있고,

(나)에서 f(x), g ' (x) 가 주어졌으므로

(가)에서 주어진 등식의 양변을 x 에 대하여

미분해야 합니다.

(가): f(x)+g(x) = 12x^2+24x-6

(나): (가)에서 유도한 등식과 연립하여

f(x) 를 소거하고,

x*g(x) 의 도함수가 g(x) + xg ' (x)

임을 이용하면

xg(x) 의 방정식을 유도할 수 있고,

양변을 x로 나누면 g(x) 의 방정식을 얻습니다.

이제 정적분을 하면 답.

위의 풀이가 출제자의 의도일 것이고.

아래와 같은 풀이도 가능.

두 번째 풀이 

(출제의도에서 살짝 빗나갔지만 

가능한 풀이

좀 더 일반적인 풀이이긴 합니다.)

g(x) 의 최고차항의 차수와 계수를 각각 

n, a 로 두면 n=2, a=4 이고,

이제 나머지 계수들을 결정하면 됩니다.

로그 방정식 교과서 예제.

진수 조건에 주의해야 하고요.

부정적분 교과서 예제.

시그마 문제가 잘 풀리지 않으면

전개해서 어떤 수들이 합해진 것 인지를

파악하면 됩니다.

a1 + 2a2 + 3a3 + ... + 10a10 = 36

a2 + 2a3 + ... + 9a10 = 7

위의 두 등식을 변변히 빼면

a1+a2+...+a10 = 29

이와 유사한 계산은 기출문제에 꽤 많이 있지요.

주제적으로 보면

일반항 -> 합 -> 합의 합

인데 ... 

이에 대한 문제들이 

최근에는 잘 나오지 않다가

이번에 또 출제 된 것입니다.

삼차함수의 극대극소

교과서 예제.

삼각함수의 그래프 그리기 (특히 절편),

함수의 정의역 정확하게 파악하기

(특히 경계가 포함되어 있는가 아닌가),

일대일 함수가 아닌 경우에

방정식 f(x)=f(t) 처리하기.

만약 f(x) 가 일대일함수이면 ...

f(a) = f(b) 이면 a = b

이지만 ...

이 문제처럼 일대일함수가 아니라면

위의 명제는 성립하지 않습니다.

쉬운 문제이지만 ...

일대일함수(일대일대응)에 대한 이해를

요구하고 있습니다.

이 문제를 (준)킬러로 만든다면

이 지점에서 난이도를 높일 것입니다.

평가원 모의고사에서 출제된 문제 중에서

난이도가 낮은데, 중요 주제를 포함하고 있을 경우

출제의 바탕이 되는 이론들을

정확하게 이해할 필요가 있습니다.

분명 다음에 어렵게 출제될 예정이니까요.

아무생각없이 부등식을 바라보면

lim 을 취하고 싶지만서도 ...

k 가 정수이므로

미분계수로 바꿀 수 없습니다.

메디컬을 바라보는

30대 분들 중 일부의 머릿 속에는

계차수열과 합이 떠올랐겠지만 ...

겠냐 ?

f ' (3) 의 값 구해야 하니깐 ...

과감하게 각 부등식에서 주어진 식을

k에 대하여 미분하신 분들도 있겠으나

f(x) <= g(x) 

라고 해서 반드시

f ' (x) <= g ' (x)

이 성립하는 것은 아니란다.

f(x) = x^3 + ...

으로 두고 판별식 두 번 써볼까 ? ...

라는 분들도 있었을 것입니다만.

정의역이 정수의 집합 입니다.

판별식은 정의역이 실수인 집합 

또는 연속된 구간에서만 가능하고요.

응 ? 다 아니네 ...

수능 시험에서 이런 경우에는

가장 기본으로 돌아가면 됩니다.

f ' (3) 의 값을 구하기 위해서는

f ' (x) 의 방정식을 알아야 하고,

이는

f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c

에서 a, b의 값을 구하는 것과 같습니다.

이때, c 는 몰라도 됩니다.

즉, f(x) 의 방정식을 (상수항을 제외하고)

구해야 하는데.

이는 (y절편 제외하고) 

f(x) 의 그래프를 결정하는 것과 

마찬가지 ...

그런데 내가 매 칼럼 글에서 강조하는 바이지만 ...

함수의 그래프에 대한 조건이 

부족해 보일 수록 어떻게 한다 ?

네 ...

그 함수의 그래프가 지나는 점을 

찾아서 찍으면 됩니다.

교육과정 상에서 보면

미분계수, 도함수, ... 

이런 것들을

먼저 생각해야 하는 것이 아닙니다.

이건 중등, 고등 수학 교과서의

함수의 그래프를 그리는

매 대단원에서 강조되는 것입니다.

(이차함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, ...

처음 그릴 때 어떻게 했는지 교과서 찾아 보세요.)

이제 함수 f(x) 의 그래프가

지나는 점을 찾기 위하여

문제에서 주어진 부등식의

두 등호가 동시에 성립하는

k 가 있는지 없는지를 

판단해야 합니다.

이차방정식을 풀면

k=-2, -1 이 나오고 ...

a, b 를 포함하는 

연립일차방정식을 풀면 끝.

이때, 다음의 명제가

풀이 과정에서 사용된 것입니다.

세 실수 A, B, C 에 대하여

A <= C <= B

이면 

A <= B

이다.

&

두 실수 A, B 에 대하여

A <= B 이면 실수 C 가 존재하여

A <= C <= B

이다. 

(특히 A = B 이면 A = C = B 이다.)

위의 두 명제는 

아래의 문제에서

이미 출제된 바가 있습니다.

아래는 풀이.

위의 풀이에서

붉은 상자가 이번에

다시 출제된 것입니다.

이런 맥락을 모르더라도 ...

(1) 완전히 산술적인 시작.

부등식을 풀기 전에는 방정식을 먼저 푼다.

의 관점에서 A<=C<=B 에서 A=C=B 즉, 

A=B 를 먼저 풀자.

등호의 성립 조건을 

수능 시험에서 출제하지 않았을 가능성은 없다 !

(2) 아... 그런건 잘 모르겠고 ... 

그림먼저 그려보자. (기하적 해석)

일단 곡선 y=4k^2+14k 와 직선 y=2k-8 의 

(교점이 있는지 없는지)

위치관계부터 따져보자.

이 두 관점으로 접근했어도

문제를 해결할 수 있었습니다.

요컨대 정확한 이해가 없어도

맞힌 분들이 생각보다 많은 문제인데.

이런 문제는 조금만 더 풀이가 안보이게 하면

정답률이 낮게 나오기 때문에 ...

교육과정의 관점에서 

꼼꼼하게 정리하고 넘어가야 겠습니다.

마지막으로 ...

4k-16 <= f(k+2)-f(k) <= 8k^2+28k

에서 

4k-16, 8k^2+28k 가 모두 정수이므로

f(k+2)-f(k) 가

이 구간에 속하는 모든 정수값을 갖는다.

로 접근해도 곤란합니다.

왜냐하면 f(k+2) - f(k) 가 

항상 정수라는 보장이 없으니까요.

수형도를 예쁘게 잘 그리면 ...

어렵지 않아요.

그런데 예쁘게 그리는게 어렵지 !?

네 ...

수형도 그리는 문제들이 다 그렇습니다.

하나라도 삐끗하면 수형도 지옥 ! 

위의 풀이처럼 a5 까지 다 쓰셔도 좋고.

a5 = a4 - 2k/3 또는 a5 = -k * a4

그런데 a5 = 0, k>0 이므로

a4 = 2k/3 또는 a4 = 0 

a4 까지 쓰고 각각을 2k/3 또는 0 로 두고

방정식을 풀어도 좋습니다.

등차수열, 등비수열 가지고도

계속 의미있는 귀납적 정의에 대한

문제를 만들 수 있다.

를 보여주는 문제입니다.

같은 것이 있는 순열의 수 교과서 예제.

독립 사건의 필충조건

P(A교B) = P(A) * P(B)

을 이용하는 문제입니다.

교과서 예제 수준.

뭔가 짝, 홀로 경우를 나누어야 할 것 같지만 ...

생각보다 어려운 3점 인가 ? 

라는 생각이 들 수도 있지만 ...

선택한 2 개의 수 중 적어도 하나가 7, 9, 11 일 확률을

구하면 됩니다.

1 - (7, 9, 11 을 제외한 8 개의 수에서 서로 다른 2 개를 택할 확률)

표본평균에 대한 교과서 연습문제.

표준화 했을 때,

두 확률의 합이 1 이므로

경계값이 같으면 됩니다.

문제에서 주어진 등식을 이용하여

확률분포표를 만들면 되지요.

교과서 연습문제 수준의 문제.

전체 경우를 

몇 개의 서로 다른 경우로 

구분해야 하는데.

f(1) 이 갖는 값으로 구분할지

f(2) 가 갖는 값으로 구분할지

f(3) 이 갖는 값으로 구분할지

f(4) 가 갖는 값으로 구분할지

고민이 되지요.

그런데 1 은 모든 자연수의 약수이므로

f(1) 이 갖는 값으로 구분하는 것이

자연스럽습니다.

위와 같이 가능한 경우를 모두 쓰고 나면

경우의 수로 확률을 구하면 된다.

라는 생각이 들 것입니다.

이항분포와 정규분포의 관계에 대한

실생활 문제가 그렇게 자주 출제되지는 않아서

낯선 분들이 좀 있을 텐데.

알고보면 교과서 연습문제 수준입니다.

사람(상자)에게 

색으로만 구별하는 공 나누어 주기(넣기)는

중복조합의 전형적인 문제에 해당합니다.

위의 풀이처럼

(가) 를 전체로 두고

이 중에서 NOT(나) 인 경우를 제외하면 됩니다.

여사건(여집합)을 이용하는 것이 자연스럽습니다.

이 문제와 거의 같은 문제가

평가원, 교사경 기출에

꽤 많이 있는 것으로 기억합니다.

삼각함수의 극한 교과서 예제.

초월함수의 부정적분

교과서 연습문제.

이게 만약 서술형 시험이라면

등비수열 {an} 의 공비를 r 로 두고

r 의 범위를 나누어 풀어야 겠지만.

극한값이 (0이 아닌) 1 이므로

| r | = 1/2

이 아니면 수렴하지 않습니다.

r = 1/2, -1/2

인 두 경우만을 따져주면 되겠습니다.

그런데 어차피 전자이겠지요.

진동하면서 발산하면 곤란하니까요.

그래서 3점인 것이고 ...

r = -1/2 이면서 

수렴하게 문제를 구성하면

4점일 것입니다.

이런 구성의 문제는 

이미 기출문제에서 출제된 바가 있지요.

교과서 연습문제 수준의 부피 (정적분) 계산 문제인데.

반원판을 합하는 것이므로

1/2 을 곱하는 것을 잊지 말도록 합니다.

어차피 5지 선다 이니.

자연스럽게 계산을 정정하게 되긴 합니다만.

문제에서 주어진 항등식을 만족시키는

함수 f(x) 의 방정식을 찾는 것이

일단은 어렵게 보이기 때문에.

(그러라고 낸 문제는 아니겠죠.)

f ' (pi) 의 값을 구하라 하였으므로

문제에서 주어진 항등식의 양변을 x로 미분해야 합니다.

그 이후에는 x=pi 를 대입하고

f ' (0) 의 값을 구하기 위하여 

x=0 을 대입하면 답이 나옵니다.

함수 g(x) 의 역함수의 방정식을 유도할 수 없는데

구간 [0, 1] 에서의 g^-1(x)의 정적분이 

등식에 포함되어 있으므로 ...

(문제에서 주어진 조건을 모두 만족시키는)

함수 g(x) 의 그래프 중에서 

가장 간단한 것을 그려야 합니다. 

우리가 공통 21 번에서 강조한 것처럼

함수의 그래프를 그릴 때에는

무엇을 먼저 찾는다 ?

그렇습니다.

일단 지나는 점을 찾으면 됩니다.

구간 [0, 1] 에서의 정적분이므로

경계값인 x=0, 1 을 대입하면

g(0)=0, g(1)=1

이고, 역함수의 성질에 의하여

g^-1(0)=0, g^-1(1)=1

입니다.

여기까지 술술 나와야 하고.

문제에서 주어진 등식에

구간 [0, 1] 에서 g 의 정적분, g^-1 의 정적분을

모두 합하면 1이다. (기하로 확인)

에 대한 등식을 문제에서 주어진 등식과 연립하면

위의 풀이처럼

f ' (2x) * sin pi x 

의 구간 [0, 1] 에서의 정적분 값을

얻습니다.

문제에서 주어진 식의

정적분 구간이 [0, 2] 이므로

2x=t로 두고 치환해야 하고 ...

그 이후에 부분적분을 하면 됩니다.

f ' (x) 는 f(x) 에

sin pi/2 x 는 cos pi/2 x 에

대응되니까요.

문제를 딱 보고

구분구적법 문제인가 ?

라는 생각이 들수도 있습니다.

풀다보면 아니고요.

(뭐 ... 그럴 수 있습니다.)

수열 an 과 합 Sn 의 관계를 적용하면

위와 같이 풀리는데 ...

풀이 과정에서 수열의 규칙성을 

좀 볼 수 있어야 하긴 합니다.

다 쓸 수는 업으니까요.

(일차식) * e^(-x)

의 그래프에 대한 전형적인 문제이고,

특별하게 어렵지는 않으나 ...

실수할 포인트가 몇 개 있긴 합니다.

(1) 등장하는 함수들의 연속성과 미분가능성 파악

f(x) 는 연속 이지만 x=0 에서 미분불가능

F(x) 는 연속 이고, 미분가능

F(x)-f(x) 는 연속 이지만 x=0 에서 미분불가능

&

f ' (x) 는 x=0 에서 불연속

f(x) - f ' (x) 는 x=0 에서 불연속

이게 정확하게 되어야

함수 F(x) - f(x) 의 그래프를 그릴 때,

실수를 하지 않을 것이고요.

(2) 함수 F(x) - f(x) 가 극소점에서

반드시 최솟값을 갖는 것은 아닙니다.

점근선 때문에 최솟값이 없을 수도 있습니다.

이 역시 공통 21번 처럼

부등식에서의 등호의 성립 조건을 

묻고 있습니다.

올해 시험에서 

이 주제가 출제되지 않을 가능성은 0 입니다.

매번 그래왔고 ...

(3) 함수 F(x) - f(x) 의 극소점의 x 좌표는

음수 이거나 0 이지요.

k 의 값에 따라서

이 둘을 구분할 수 있어야 합니다.

(즉, 그래프의 개형이 달라짐.)

생각보다 실수할 지점들을 간파해야 하고,

계산 분량도 적지 않아서 ...

1*번 대에서 짱돌 같은 문제가 1~2개 정도 있었다면

이 문제의 정답률은 꽤 떨어졌을 것입니다.

그리고 ... 

보통 수능/평가원 문제에서

g(1/4) + g(3/2)

의 값을 구하라고 하면

g(1/4) 일 때의 함수 F(x)-f(x) 의 그래프와

g(3/2) 일 때의 함수 F(x)-f(x) 의 그래프는

서로 다른 상황에 속한다는

생각을 할 수 있어야 합니다.

즉, 그래프 2 개 그려놓고 풀어야 하는 구나.

라는 생각이 문제 풀기 전에 들어야 합니다.

벡터의 연산 교과서 예제.

타원 + 피타고라스 교과서 예제.

내분점 교과서 예제.

포물선의 접선 + 원과 직선의 위치 관계

가 내적 결합한 문제.

이런 문제들은 워낙 많아서 ...

딱 봐도 

삼수선 -> 이면각의 정의 -> 정사영

이 흐름 대로 푸는 전형적인 문제.

수선 잘 내리면 된다는 건데요.

위와 같이 수선과 보조선을 긋고,

문제를 해결하면 됩니다.

자세한 풀이는 생략.

단면관찰, 

도형의 포함관계에 대한 문제.

문제에서 주어진 구를

yz 평면, zx 평면으로 자르면

위의 그림과 같이 단면이 나오는데요.

이렇게 자르는 이유는

점 A, 점 P, 원 C1의 중심, 구의 중심 이 

모두 포함된 평면은 zx 평면,

(즉, 한 각을 공유하는 두 개의 직각삼각형

PAO, OPP'으로 결정되는 평면)

점 B, 점 Q, 원 C2의 중심, 구의 중심 이 

모두 포함된 평면은 yz 평면

(즉, 한 각을 공유하는 두 개의 직각삼각형

QBO, OQQ'으로 결정되는 평면)

이기 때문입니다.

이렇게 잘라야 

두 점 P, Q 의 좌표를 

유도할 수 있겠고요.

이 과정에서 위의 풀이의 그림처럼

한 각을 공유하는 두 직각삼각형을

그리게 됩니다.

수능 시험에서 이 상황이 안나오는

경우는 없다고 봐야겠죠.

두 원의 교점 N1, N2 는

두 원 C1, C2 를 각각 포함하는

두 평면의 교선 위에 있으므로

두 점 N1, N2 의 좌표는

위의 해설과 같습니다.

이제 삼각형 ON1N2 에서

코사인법칙을 적용하면

a 의 값을 구할 수 있습니다.

위에서 말한 것처럼

도형의 포함관계,

도형의 결정관계 에 대한

상당히 좋은 문제입니다.

포물선의 정의, 쌍곡선의 정의에 따라

보조선을 긋고 ...

점 P 에서 선분 HF 에 수선의 발을 내리는 이유는

이등변삼각형의 성질 때문이고.

(물론 코사인법칙 적용해도 됩니다.)

점 F 에서 선분 PH 에 수선의 발을 내리는 이유는

피타고라스의 정리를 적용하기 위함 입니다.

(한 변(높이)를 공유하는 

두 개의 직각삼각형이 보이니까요.

물론 점 P의 좌표를 유도해서

문제를 해결해도 좋습니다만.

이 경우 계산 분량이 적지 않습니다.

치환도 해야 하고...)

이처럼 보조선 긋는 이유가

다 보여야 하고요 ...

기하가 포함된 문제이므로

위의 풀이와 다른 진행도 

가능할 것입니다.

딱 보면 상당히 진부한 문제 처럼 보이지만 ...

위이 풀이처럼 ...

벡터 PQ + 벡터 OE = 벡터 PQ'

에서 점 E 를 어떻게 먹을 것인가가...

그렇게 만만하지 않습니다.

E 를 먹어야 O 만 남으니까.

위치 벡터의 관점에서 시점(태양)은

두 개 일 수 없으니.

큰 삼각형 보다는 

작은 삼각형을 이동하는 것이 나을 것이고...

위의 풀이에서는

직선 y=x 를 이용하여 (즉, 대칭성 이용)

서로 가장 멀리 떨어진 두 점을 쉽게

찾을 수 있었습니다.

벡터의 연산을 어떻게 하는가에 따라서

그려지는 그림이 다를텐데.

아마도 위의 그림 정도를

그리길 원하지 않았을까 ?

하는 생각을 해봅니다.

물론 다른 그림도 가능할 것입니다.

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.

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2025 수능 대박 기원합니다 !

총총

ㅎㅍ~

2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)

https://orbi.kr/00066537545

2025 이동훈 기출 실전 개념 목차 

(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)

https://orbi.kr/00066152423

[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)

https://orbi.kr/00066979648

고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)

https://orbi.kr/00065355303

2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/