f’(x)=0 질문 이써요 ㅠㅠ
게시글 주소: https://orbi.kr/00068959713
f(2)=0 이런 경우에 f(x)가 (x-2)를 인수로 갖는 건 아는데요
f‘(2)=0 인 경우에 f(x)가 (x-2)를 갖는 건 정확히 어떤 이유 때문인가여 멍천한 질문 죄송함다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
텔레그램 사적제재 뭐노 11
가해자 정보도 입증 안됐을텐데 트위터에서 가해했다고 하는 애들 얼굴 뿌리고 난린데
-
[지구과학I] 93%가 틀린 고지자기 해설 및 필수 개념 정리 32
안녕하세요, 프로섬입니다. 얼마 전에 이벤트로 올렸던 고지자기 문제에 많은 분들이...
-
안되는건가? 대식세포의 항원제시는 비특이인가 특이인가..ㅠㅠ 안나올 것 같긴 한데...
-
조금만 더 힘내봅시다
-
다들 건강관리 어떻게 하시나요.. 안그래도 얼마전에 수두때 항생제 너무 많이 맞아서...
-
이번에 더프 첨 봤는데 첨 보는 점수가... 국수탐 평균 50점이 맞나ㅋㅋ 평가원은...
-
지금껏 수능 전에 해당년도의 교육청, 평가원 모의고사에서 연계된 수특, 수완 지문이...
-
지금 저는 작년에 썼던거 또 사용할지 고민중이닙ㄴ
-
뜌땨뜌땨이 0
뜌땨땨우땨야 수능수학 Gosu가 될거야
-
아침에 그냥 생각나서 쓴 글인데 댓글이 진짜 많이 달렸네요! 전 이 정도로 화력이...
-
그냥 안자고 2시간만 버티다가 잇올가는거 어케생각함 3
지금자면일어날수있을까..?
-
수준별로 잘 구성되어 있음? 어떰?
일단 다항함수 말씀하시는 것 같고
f'(2)가 f(2)를 함의하지 않으므로 f'(2)=0이라고 (x-2)를 인수로 갖지 않아요
접할 때는 함수끼리 뺀 후 곱미분을 해도 (x-2)가 남아있어야 하므로 (x-2)²을 인수로 가지는데 이와 헷갈리시지 않았을까 하네요
네 맞는 것 같아요 혹시 그럼 접할 때는 곱미분을 해도 (x-2)가 남아있어야 하는 이유는 뭔가요..?
f를 미분해서 f'이 될 텐데,
f(2)=0이려면 (x-2)가 있어야 하듯
f'(2)=0이려면 f'에도 (x-2)가 있어야하기 때문입죠
아아 맞네요 당연한 거 였군요 감사합니다
(x-2)^2+k
정확히는 f(2)=0이고 f'(2)=0일 때 (x-2)^2를 인수로 가집니다.
미분하더라도 (x-2)^2가 2(x-2)가 되므로 (x-2)가 인수로 남아있는 것을 볼 수 있습니다.
감사합니다! 이해됐어요!
혹시 그럼 f’(2)=0인 것만 보고 f(x)가 (x-2)갖는 다고 얘기할 수 없는건가요?
f(2)=0이면서 f’(2)=0 일 때 (x-2)^2을 갖는다 라고만 생각하면 돨까요?
넵 f'(2)=0은 단순히 미분계수가 0임을 의미하는 것입니다. 일반적으로 보면 그저 x=2에서 극대 혹은 극소임을, 특수하게는 변곡점임을 나타내주는 표지밖에 되지 않아요. 함숫값까지 0이어야 <축에 접한다>는 의미를 지니면서 2가 방정식의 해임((x-2)를 인수를 가짐)과 연결할 수 있습니다.
와 감사합니다 이해 너무 잘돼요..!
너무 수식으로 보지 마시고, 그림으로 그려서 확인해보십셔
이걸 그림 그려서 뭐해요
뭘 봐야 하나 샆었는데 역시 그렇군요 감사합니다
x^2+ k는 x=0에서 미분계수=0이죠 얘를 x축 방향으로 2만큼 평행이동하면 (x-2)^2 +k가 되고 x=2에서 미분계수 = 0이 된다는 걸 예시로 생각하면 쉬워요
평행이동으로도 생각할 수 있군요! 감사합니다
f(2)=0이면 인수정리에 의해
f(x)=(x-2)Q(x)로 놓을 수 있고(Q(x)는 다항식)
미분하면 f'(x)=Q(x)+(x-2)Q(x)를 얻음
x=2 대입하면
f'(2)=Q(2)+0=0이니까
또 인수정리에 의해 Q(x)가 x-2를 인수로 갖고
Q(x)=(x-2)P(x)로 쓸 수 있음(P(x)는 다항식)
다시 쓰면
f(x)=(x-2)Q(x)=(x-2){(x-2)P(x)}=(x-2)²P(x)
따라서 f는 (x-2)²을 인수로 가짐
감사합니다!