a<c<x, x->a+ 이면, c->a+ 라는 명제
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"a<c<x, x->a+ 이면, c->a+"라는 명제가 당연히 맞는 줄 알았는데 왜 틀린 것인가요??
만약 위 명제가 맞다면, 아래와 같은 모순이 발생합니다.
저도 이것을 어디서 본거라서 왜 틀렸는지는 모르겠습니다.
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클로드 ai에 물어봤는데 x->a+ 이면 c->a+ 인 것은 맞고,
lim(x->a+)f'(c) 일 때 c는 x에 종속된 변수이지만 lim(c->a+)f'(c)에서 c는 독립변수라서
수렴할 때 c의 움직임이 종속돼있을 땐 경로가 제한적이지만 독립적일 땐 아니고,
f'이 불연속인 경우에 특히 이런 불일치가 부각돼 보일 수 있다네요.