-
수1 갓반고입니당 지금 자이랑 쎈 풀었는데 이 다음으로 풀 교재를 고민 중입니다....
-
흐헤헤헤 6
봇치더락 총집편 예매완료 흐흐헤ㅔㅔㅔ헤ㅔ 극장에서 봇치노래 들을 생각하니까 신난다
-
한완수 상중 끝내고 심특 괜찮나용.?.?.?.
-
한의대 가면 틀니 딱딱이들밖에 없는데 삼촌들이랑 어깨동무 하면서 술 마시고 싶어??...
-
지구과학1 0
지금 매기분 앞단원인데 수능 전까지 매기분이랑 유자분 돌리고 막판에 실모 몇개만...
-
국어 1컷 130 & 2컷 125 & 3컷 117 & 4컷 109 & 5컷 96...
-
우리는 상상도 못하지만 검색만 해도 자기 조상이 50년전에 싸지른 뻘글들 검색 가능 ㄷㄷ
-
2년치 교육청모의고사 서바 6회분 브릿지 10회분 24수능대비 조정식쌤...
-
수ㅃ 수2 둘다
-
그럼 나도 슬적..
-
하사십 정답률 0
전체에서 반에서 한개 더 맞거나 왔다갔다 하는데 많이 못하는건가요..?
-
나도 모르게 간쓸개 달라고했네….
-
와 윈터 시구 0
예뻐요
-
불안하구만 0
6평 어케 잘본거지 나 어쩌다 국어 모든지문 건드릴 수 있었고 수학은 운좋게 풀어볼...
-
투표ㄱㄱ
-
내가 지구과학1 공부하는데 왜 알아야되는거냐고
-
안녕하세요 오르비에 처음 글 써봐요 양승진 파이널 등록했는데, 메가에 올라온 양승진...
-
7월인데 실력꼬라지;;
-
정법 과외 1
시급 얼마받는게 적당한것 같음?
-
낙성대 입구래서 낙성대학교가 있는 줄 알앗네
-
60분만에 풀수있는 시험지가 아닌데 ㄹㅇ;; 독서먼저 빠르게풀고 문학 가나 시 세트는 버려야겠다…
-
슬퍼요
-
xx 달린다 9
-
아 물2할까 5
화2 나름 단기간에 (그리 어려운 난이도도 아닌 7모지만 그래도) 50 만들었는데...
-
보통 얼마만에 풀어야되나요?
-
써킷 괜찮나요? 3등급 정도임
-
맛저 하십쇼
-
쌈무나보고가라 5
-
한국사 아예 노베에서 수능 1등급 맞으려면 시간 어느정도 걸림?
-
+홍준영도 만나서 사진찍고 티셔츠보고 zfn대회 온 거 알아보시길래 입고오길 잘했다...
-
도움 ㅜㅜ
-
저는 진짜 왠지 모르겠는데 5시간 동안 언매 한강 1시간+ 독서 지문 하나당 강의...
-
2022 수능 대비 고석용 모의고사 답지 근데 요즘은 고석용 아무도 안듣는듯 ㅠㅠ
-
50일차
-
행복하세요.. 3
-
나 그거 열심히봤었는데 오르비책이더라 ㅋㅋ
-
반성좀 해라 1컷 46은 너무 낮다 진지하게 1컷 50인데
-
남들이 보기에 티가 많이 날까요??
-
미적분2는 노잼, 확통은 자꾸 경우의 수 빠뜨려서 개빡치는 와중에 기하와벡터는 재밌었음
-
눈앞이 캄캄해진다
-
6평때 문학이랑 언매는 각각 1틀이고 3평이나 5평, 7평때도 문학이랑 언매는...
-
아 너무 몸이뻐근한데
-
잘하실려나
-
https://youtu.be/9nKP0p_VSSg?si=jXgsf4Vb_PuF5UUq 타종 달라짐
-
교과(일반),교과(지역인재)<<같은학과에 동시지원ㄱㄴ? 0
어떤지거국 경영학과에 교과일반이랑 지역인재 둘다넣으려는데 가능한가요
-
중고거래 마켓에서 첨에 장기매매 하는 줄 알았고 시발점은 책 시키고 부모님이...
-
모르겟다
에프 3이 영
답이 1번인가여?
f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요