님들이라면 이거 어떻게 품?
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개념원리 문젠데 답지 풀이가 맘에 안들어서
좀 깔끔하게 풀 수 없나? 14번
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조건에서 g/f의 극한이 3/2로 간다
구하는 식에서 분자분모 f로 나누고 극한보내기
무지성 로피탈..
아 윗문젠가
14번
f=2/3g로 두고 대입했을 듯
f로 나누기
옳지 않은 풀이이지만 f(x)=x ,g(x)=3x/2-1/2로 함수를 대충 정하고 푸는법도 있습니다
쌉정석 풀이가 없으려나요...
lim...f(x){3-2g(x)/f(x)}=1이랍니다
이때 f(x)는 발산하므로 lim 3-2g(x)/f(x)가 필연적으로 0이어야합니다
따라서 lim g/f=3/2 이고 밑에 구하는 값을 f로 나누면 답이나옵니다
오 방금 딱 떠올랐는데 감사합니당
f=2x,g=3x 대입
이런 야매말고 쌉정석 풀이 없으려나...
정석은 뭐 위에 있는 극한식에 f(x)로 나눠주는게 답지 풀이일텐데
f(x)로 묶으면 무한대 x ?= 수렴이니까 뒤에 식이 0이고 g/f를 구해서 밑에식에 f(x）나눠주는게 젤 나을듯
이게 맞는듯
답지풀이는 밑에분이 적은것처럼 h(x）씀
아하 감사합니당
쌉정석은 3f(x)-2g(x)=h(x)로 두고
g(x)를 f(x)랑 h(x)에 대해 정리해서 넣는거아닌가요
ㅇㅇ 이게 답지 풀인데 내 과외 학생은 이거 생각 못할듯
그냥 근데 저런유형 다 h(x) 잡고 풀면 돼서 그냥 저렇게 시키면 될 것 같은데
저거 아니면 그냥 식 잡고 푸는 얍샵한 풀이밖에 없을걸여
내가 내신 수학 5등급이였는데 h(x) 나오는 순간 허수들은 뇌정지 옴... 그냥 부정형으로 푸는거 가르치고 추가로 참고하라 해야할듯...
1. f(x)가 뭔지 알 필요가 없음에 주목한다 -> 극한 분배법칙 이용하는 문제
2. 극한 분배법칙에서 발산하는 극한은 쓸 데가 없다 -> lim 1/f(x) = 0으로 고쳐쓴다
3. 이렇게 얻은 두 극한과 구해야 하는 값을 번갈아보면서 잠시 곰곰이 생각해본다
4. 구해야 하는 극한에서 분모와 분자를 f(x)로 나눠본다
5. 조건의 두 극한을 서로 곱해야 할 것 같다
6. 곱하고 나니 lim g(x)/f(x)의 수렴값을 알겠다
7. 대입
f로 나눠서 풀거 같습니다….