수2 고수님들 이 문제좀 풀어주세용 ㅠㅡㅠ
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문제 오류일까요? 제 머리가 오류일까요?
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215인가여
아; 잠시만요 g인데 g'으로 함
135 맞나요? 이상한 걸로 엄청 고민하고 있었음
엇! 네 맞아요 ㅋㅋ 혹시 풀이좀 자세히 알려주실 수 있으신가요?
f'(3)=0, f'(-1)=0까지가 구했고 결과적으로는 f'(x)=4(x+1)^(x-3) 나왔는데 ㅠㅡㅠ
맞아요 거기서 f'이 -1이랑 3은 근으로 가지는데 나머지 한 근이 -1이라는 보장이 없어요
-1=<x=<3 구간에서 절댓값 안 조건 식을 보면 x=-1과 x=3에서 크기 같고 부호가 다른데(절댓값 씌웠을 때 같아짐) 그 값이 0일 수 없어서 {g를 -1~a 적분}={g를 a~3 적분} 를 만족하는 a에 대해 g(a)=0이어야 해요 f'은 점대칭 함수니 a=1이 돼야겠죠
f'(x)=4(x+1)(x-3)(x-a)
g(x)=k(x-3)(x-b)^
이렇게 세팅할 수 있는데 (나)조건에 의하면 a랑 b는 -1이 될 수 밖에 없으니 f'(x)가 x=-1을 중근으로 가지지 않나요?
저같아도 못 알아볼 것 같긴 한데...이렇게 적긴 했습니다
g가 미분 가능하다는 보장이 없어요 간단히 반례 들면 x²=|x|² 정도가 있겠네요
아! 제가 그 부분을 간과했네요. g도 다항함수인줄 ㅋㅋ 감사합니다 ㅎㅎ