정적분 부등식 이부분 오류있을까요?
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답은 맞았는데
밑줄친 부분이 조건으로 주어진거고 동그라미친게 제가 도출해내는 과정입니다
최종적으로 도출해낸게 f(1/2) f(2)=0이에요
g(t) 는 t=3에서만 1이고 나머지부분에서 다 1보다 큽니다
오류가 있을까요?
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생각해봤는데 뭔가 제가 적은 부등식 x>0부분에서만 성립하는거 같아서요..
x<0에서는 부등호 방향이 반대가 돼야할까요..?
물론 x>0에서 크든 x<0에서 작든 3에서만 1이기에 무조건 f(1/2)=0일수밖에 없는게 직관적으로 보이는데 약간 엄밀하게 증명하고싶네요..
아 죄송합니다 본문을 제대로 안 읽었네요
저도 그리 엄밀하겐 안 하고 변화량 부분이 0이 아닐 경우 o~f(□)까지의 g 평균이 1이어야 해당 조건이 만족해야 하므로 f(□)=0으로 봤어요
글고 적분을 저렇게 했을 때 오류가 생기는 건 말씀하신 대로 x<0이면 미소변화량이 음수가 될 테니 자연스럽게 부호가 바뀌는 거죠
정의역을 x>0으로 한정할 경우필요한 과정은 아니지만 딱히 틀린 점도 없네요
답변해주셔서 감사합니다! 복받으실거에용!
+엄밀함을 원하신다면 x=/=3인 모든 실수에 대해 g(x)>1이 성립하니 임의의 서로 다른 두 실수 a, b (a<b) 에 대해 a부터 b까지 정적분했을 때 g(x)-1이 0보다 큼을 이용하면 되지 않을까 싶어여
정성답변 진짜 감사해용 좋은밤되세유!