잠 안오는 사람들을 위한 수학 잡담 1 - 매개변수 함수
게시글 주소: https://orbi.kr/00068711094
대학생 신분으로 오르비에 들어온 건
잡담하기 위함도 있지만
재수 삼수를 전부 대치동에서 한 입장에서
조금이라도 재밌고 유익하게 수험생 분들에게 수학 이야기를 하고 싶었던 것도 있어서
시간 남는 방학에라두 시리즈를 조금씩 써보려 합니다 :)
수학 질문은 언제나 환영이에요 ^~^
1. 매개변수 함수는 왜 배우는 걸까?
먼저 한줄요약을 하자면, "더 다양한 자취(?)를 나타낼 수 있기 때문"이라고 전 결론을 내렸습니다.
여기서 자취라고 하는 이유는, 일반적인 함수의 그래프 뿐만 아니라 그냥 연속적으로 그린 자취도
매개변수 함수로 표현이 가능하기 때문이에요!
막 어려운 예시를 들기엔 제 머리의 한계도 있고,
하루종일 공부하고 오신 여러분의 피로함도 있기에
그냥 원을 첫 예시로 들어보겠습니다.
아마 원의 매개변수 식은 모두들 아실거에요.
x=a+cost
y=b+sint
(t는 0에서 2pi사이)
양함수 형태 (y=루트 어쩌고..) 보다 일반적인 음함수 형태 (f(x,y)=0)도 있지만,
음함수 형태는 여전히 x,y에 대한 식으로 나타내어야 한다는 제약이 존재합니다.
그러나 매개변수 식의 힘은 t 하나만으로 x와 y를 모두 포괄할 수 있다는 점이죠 :)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
"함수"가 아니지만 분명히 저희가 아는 내용으로 그릴 수 있는 그래프를 하나 더 생각해볼까요?
x=sint
y=t
구간을 쪼개어야 비로소 역함수로 존재할 수 있는 sin함수의 역함수입니다.
그러나 위와 같이 매개변수로 표현하면, 분명히 x=-1이 되는 y는 무한히 많기에 (???)
수능에선 도움이 되는 함수가 아니죠. (쩝..)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 매개변수 함수의 통용성은, 사실 대학교에서 배우는 미적분학에서 확연히 드러납니다.
"벡터함수"라는 이름으로 배우거든요.
물체가 3차원상의 어느 위치에서 다른 위치로 이동하든,
연속적인 "자취"를 그린다면
매개변수 t를 "시간"으로 생각하여
물체의 x,y,z 좌표를 각각 시간에 관한 함수 f(t),g(t),h(t)로 표현할 수 있다는 내용이 본질입니다.
그림으로 그리면 이렇게 되죠.
그래서 오늘은,
고등학교에 나오는 매개변수 함수가 왜 필요한지
매우 정성적(사실 정성적인 것도 아니고 걍 심심풀이 수준입니다..)으로 이야기 해봤는데요.
물리학 1이나 2에서 1,2차원 상 물체의 속도와 가속도를 다루는 반면
3차원 상 물체의 속도와 가속도는 어떻게 알아내는건지
저도 수험생 시절 궁금했어서
이렇게 간략하게 적어봅니다.
:)
편하게 읽고 혹시나 궁금하신게 있으면 막 댓두 달아주세요~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
## High-energy quantum field theory...
-
설맞이 빅포텐2 이해원은 하는중입니다
-
오운완 1
뛰고 숨 고르는중
-
남은기간동안 ㄹㅇ 한요한 빙의해서 범퍼카 타야겠다
-
아니 쓴지 2년 넘은 버즈2보다 4달쓴 버즈fe가 먼저 고장남;; 삼성삼성아..
-
물리1- 할만하다 화학- 양적관계 오비탈 그쯤에서 환멸을 느끼고 드랍 생명- 암기...
-
체감될정도로 퀄리티가 다르다 이런게잇음?
-
독서 현강추천좀 0
김동욱식 그읽그풀에서 인강안하는 강사로 추천좀요
-
이어폰 삐 소리 0
새 거 샀는데 잘만 들리다가 갑자기 삐 소리만 나요. 노트북에서도 똑같고 폰에서도...
-
물리 < 죄악 0
그렇다고 생각해요
-
몸에서 ㅈ같은 냄새가 나잖아
-
영알못이라 난이도나 퀄리티 면에서 잘 모르겠는,,
-
물리황님들 0
물리 수특 꼭 풀어야 할까요? 작년에 풀어보니 솔직히 의미는 없는거 같은데 물리황님들은 푸실건가요?
-
개인적으로 좋았던 기출 년도월 있으신가요 국어황제분들!! 9
한 수 알려주십시오!! 감사합니다
-
Cancela tu membresía Sin importar qué elijas,...
-
무슨 그림 있어가지고 입력값이 같으면 아래 꺼 바뀌고 다르면 어쩌구... 아시는 분 사진 참고!
-
어떻게 될까...
-
아 렙업됐다 2
-
현 고2 정시파이터입니다. 연고대 경영경제를 가고싶어서 수학 선택과목과 사탐 선택을...
-
강X 0
평가원 점수보다 살짝 컷 더 올라갔다고 믿어도 될까요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
다들 각자학교 언제까지 제출임??
-
제가 보이시나요 3
유령을보셧군요 아차차
-
화1 owl air 난이도 어떤가요..?
-
인스타에 글 뜬거 볼때마다 하나같이 ㅂㅅ같네
-
암기 못해먹겟네..
-
문제 퀄 평가좀 3
--- Peer review is a cornerstone of scientific...
-
알려주시면 감사하겠습니다
-
형들 수학시험 치면 22번 말고는 공통은 대부분 다 푸는데 미적은 27부터 막히네 0
개념 많이 해도 막상 문제 들어가면 적용이 안돼, 어감쉬사 사서 지금이라도 문제 막풀까?
-
구합니다!
-
간단히 설문 조사할게 있어서요. 다들 고3때 수능 끝나면 학교에서 어떤식으로...
-
이렇게 된 이상 3
5수하고 연세대 가서 누누누미가 되어야겠다
-
집안 좋고, 여자로 태어나서 지역인재 정시나 농어촌 수시로 한의대 가서 꿀 빨면서...
-
왜이리 많나요
-
그냥 별테 박는 애들도 빡치는데 조건을 읽을 줄도 모르면서 별테박는 꼬라지 보면...
-
(오늘 아침입니다) 아니 이거 진짜 욕나오네요. 이따구로 대면 어떻게 나가라고.....
-
오렌지다..
-
이제부터 국어 1주 1모하려는데 시건관리겸 실전연습겸 쨋든 그래서 하려는데 지금까지...
-
여러분들은 친동생이 예체능 하겠다하면 적극적으로 지지하실 건가요? 25
의견을 알고싶어요!
-
솔직히 이번엔 문학에서ㅜ실수 너무 많이하긴했는데 그렇다쳐도 1컷이 86 은 너무 노파용
-
그게 오르비를 다시 영광의 시대로 돌릴 수 있는 유일한 길이니까…
-
니만 힘드냐?
-
첫 정답자 1000덕 드리겠습니다!
-
아는게 많이 없는데 (고전시가 배경은 자연친화 등등 이런게 있다정도) 강기본...
-
맨날 똑같은 패턴 왜 다른 강팀이 하는 구도는 못하는지
-
수강신청 올클 5
20학점의 고통 완성
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/rabong/023.png)
서바와 숏컷으로 지친 머리로 읽기에 충분한 무게감일까요?이정도 길이로 꾸준글 해보려 합니당~