미분가능인데 도함수가 불연속<<
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이거 진짜 신기하네
그냥 제 수준의 직관에서는 당연히 연속이어야할 것 같은데...
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@흥분한정병훈
고등학교 수준에서 나오는 함수에 그런 함수가 있음??
다항함수 구간별로 조합하는 것밖에 못하잖아
안 나오죠
수능에 관한 말이 아니라 그냥 수학에 대해서 말한 거에요
뮤슨 함수에요..?
x^2sin(1/x) (x=0이 아닐 때)
0 (x=0)
???
그런함수가있대,,
그려줭
내 머릿속에 그려놨어~ 가져가
들어갈게~
그거 강기원이 알려줌 sinx들어가있는데 ㅈㄴ 진동하는거
그거맞아여
문과지만 진동발산하는 거라고 주워들은..
저도 수학 학문에 대해선 무지해서 잘 머르겠네요..
미분가능이면 도함수가 연속이여야하나요?
아니요 그 반례가 지금 말하는 함수죠
근데 출제될지는 모르겠습니다
수능 수학에서 저는 보통 도함수면 연속이라고 하고 풀긴 해요
근데 미분가능하고 도함수의 좌우극한이 존재한다면 도함숫값=도함수의 좌/우 극한이라는 정리가 있는 것으로 알아요. 위의 예는 극한이 존재하지 않으니 여기에 해당은 안되고요.
그런 게 있군요...
감사합니다!! 궁금해서 검색해봐야겠네요
네넵