[240722] 수직선 위에 올려서 생각하기
게시글 주소: https://orbi.kr/00068703296
먼저 f(x)를 그리고 조사해봅시다.
f(x)는
x=a,b에서 무조건 불연속이고,
x= -4,-2,8,10 에서 0이 되므로,
해당 지점에서 불연속함수와 곱해서 연속으로 만들어줄 수 있습니다.
f(x)의 불연속인 지점, 그리고 함숫값이 0인 지점을 수직선 위에 나타내면 다음과 같습니다.
함수 f(x+k)는 마찬가지로 x+k = a, b일때 불연속입니다.
즉, x = a-k, b-k일 때 불연속입니다.
a와 b를 적당히 k만큼 왼쪽으로 이동시키며
해당 지점에서 f(x)와 곱했을때 연속이 될 수 있는 그림을 생각해보면
b-k는 a와 같아야하고, a-k는 -4 혹은 2와 같아야 함을 알 수 있습니다.
f(x)에서 x=a인 지점, 그리고 f(x+k) 에서 x=b-k인 지점에서 연속이므로,
해당 지점에서 좌극한과 우극한이 같다는 사실을 이용해봅시다.
,
-> 
위 식을 정리하면
a,b의 범위에 맞게 부정방정식을 풀어주면
a-k = -5 이므로, 모순
a-k = -2 이므로 합격
추가로, f(x)가 x=b=6에서 불연속인데, f(x+4)에서 x=6일때 함숫값이 0이므로
모든 불연속의 가능성이 있는 지점에서 연속임을 확인할수 있습니다.
이후에 정답 구하는건 쉬우니 생략~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
전 5번 이상은 넘어본거 같은데
-
이거 많이 어렵나요? 엑퍼 1 하고 있는대 엑퍼 2로 약점보완 하기엔 많이 어렺나요
-
국어 서바 2
별로임?
-
미라클 모닝을 쟁취하자 돈벌어야지..
-
공통 영역에서는 변별 문항으로는 잘 이용되지 않던 소재들 (22번 곱의 연속성)과...
-
노베 국어 0
살면서 국어 공부 한번도 안해봤고 2023년 수능 높은 5나왔어요 지금은...
-
[권희승] 가계도변이 맞추면 스벅2 (+지난문제 해설) 61
안녕하세요! 생1 강사 권희승T입니다. 지난 게시글의 반응이 너무 좋아서 기분 좋게...
-
생윤사문 지금부터 하긴 빡센가요?? 사문은 아예모르고 생윤은 약간 배경지식 잇는수준...
-
유럽 아이폰서 '삼성페이' 될듯…애플, EU과징금 압박에 개방 1
EU, '애플페이 외 다른결제 방식 허용' 시정안 수용 이달 25일부터 유럽경제지역...
-
오야스미 0
네루!
그래프 개형이 멋져요
감사합니다. 늦었지만 새해 복 많이받으세요.절댓값 그래프 두 개가 x=3 대칭이라는거 캐치해서 a는 1 또는 2로 좁혀지더라고요ㅋㅋ
물론 시간재고 풀었을 때 낚여서 72로 적은건 안비밀...
앗..
오오 .. 그렇네요 이번 시험지에 대칭성이 참 많이 숨어있는듯 합니다 ㅋㅋㅋ