극한의 대소관계 질문

Question

극한의 대소관계는 부등식 안에 있는 모든 함수의 수렴성이 확인되었을때만 사용 가능한거고 그에 반해 샌드위치 정리는 양끝 함수의 수렴성이 확인되고 값이 같을때 가운데 함수의 수렴성이 확인되지 않아도 사용가능한건가요? 개념이 부족해서 헷갈리네요ㅠㅡㅠ

재가 되어 나리는 하늘 · Accepted Answer

1.lim x->a f(x) lim x->a g(x)라는 표현 자체가 수렴을 상정하니까 맞는 말이긴 하죠
2.보통 샌드위치는 아는 함수<모르는 함수<아는 함수 이렇게 나와요 양쪽이 똑같은 값에 수렴하면 가운데도 그거에 수렴한다는 정리니까 수렴성 여부를 체크하든말든 수렴하는겁니다

극한의 대소관계 질문

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