6평미적 30번 파이수렴 정확히 증명하는거 보여줄사람..
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샌드위치로 해줄 수학황 구함... 혼자하려니 안되네
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아 너무 많이 해서 이제 재미없네..라는 생각이 들때까지 미친 듯이 오르비를 하는 거임
0<a1<pi/2
pi<a2<3pi/2
···
(n-1)pi<an<(2n-1)pi/2
npi<a(n+1)<(2n+1)pi/2
두 개 빼면 파이로 수렴
그렇게 증명 못할걸요
부등식 뺄때 (2n+1)pi/2에서 (n-1)pi를 빼는게 맞아서 안됩니다..
아 그러네요 비몽사몽하면서 머리속에서만 풀어서 생각 못핶네여
limn→inf {an-(2n-3)pi/2}=0
limn→inf {a(n+1)-(2n-1)pi/2}=0
수렴 수렴 계산 하면 (아래에서 위 빼면)
limn→inf{a(n+1)-an-pi}=0
따라서 둘의 차가 pi다
라고 하면 되려나여
파이수렴하는것을 보이는 증명은 샌드위치보단 샌드위치를 사용하기 위해 적당한 우변과 좌변을 구하는 과정에서 얻어지는, 특정 구간내에서 정의되는 a_n에 대하여 {a_n-(2n-3)π/2}이 0으로 수렴한다는 사실만 가지고도 이미 충분히 파이수렴함을 보일 수 있습니다.
이건 위 증명을 이용한 샌드위치
정말 고맙소 !!!앱실론 엔 논법으로도 될듯