물2 자작 19 문제 하나 해설
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A의 왼쪽 끝과 물체 사이의 거리를 x라고 두고, 실의 장력을 구해봅니다. 오른쪽에서 간략히 설명했듯, 물체의 위치에 따라 x의 범위를 나눌 필요는 없습니다. 하지만 0<=x<=8L인 건 기본으로 깔고 가야죠.
물체가 막대의 각 끝에 있을 때 평형을 유지하기 위한 질량의 최댓값입니다.
이제 경우를 나눠봐야 합니다.
질량의 최댓값의 최솟값보다 더 작으므로 물체가 A위의 어느 지점에 있든 항상 평형을 유지하게 됩니다. 계산해보면 답이 조건과 맞지 않네요. 탈락.
이때는 물체가 오른쪽에 가면 평형이 깨지는 지점에 도달하게 되는 반면, 왼쪽 끝으로 가도 무너지지 않게 됩니다. 평형이 깨지는 지점의 거리를 잘 계산하고 장력 F의 함수에 식을 적절히 대입하면 답이 조건에 맞게 나옵니다.
이번에는 평형이 깨지는 지점이 두 군데나 있습니다. 각각 지점의 거리를 구하고, 계산을 해주면 답이 나오는데 조건과 맞지 않죠. 탈락.
따라서 답은 4m/3 입니다.
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