[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이 (오류 문항을 찾아보세요! 2개)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068237982
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.
오늘은
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
학생이라면 풀이를 보기 전에 문제를 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
(문제지는 https://blog.naver.com/math-fish/223465096325에서 확인 가능합니다.)
PS. 아래 해설에는 오류가 무엇인지 명시되어 있어요! 오류 문항을 찾아보고 싶다면 문제를 먼저 풀어보는 것도 좋을 것 같습니다.
먼저 첫 번째 페이지부터 볼까요?
역시나 첫 페이지는 무척 쉽습니다.
다만... 3번 문항에 오류가 있죠! y의 값이 실수가 되려면 t+a>0이어야 하는데, 0<t<3에 대해서 t+a<0이므로 P가 좌표평면 위의 점이라 할 수 없기 때문입니다.


다음 페이지도 쉽습니다만... 여기에도 오류가 있습니다.!
5번 문항의 경우, x, y가 모두 주기가 pi인 함수가 되므로 0부터 5까지 적분한 것이 곡선의 길이가 될 수 없기 때문입니다.
가령, x=cost, y=sint (0<t<1000)이라고 하면, (x, y)가 나타내는 도형은 중심이 원점이고 반지름이 1인 원이 됩니다. 따라서 둘레가 1000이 되는 것이 아니라, 2pi가 된다고 보는 것이 자연스럽습니다. (x, y)가 이동한 거리를 계산하면 1000이 되겠지만요!

이제 세 번째 페이지인데요. 기초가 튼튼한 학생이라면 무난히 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.

이제 네 번째 페이지를 볼까요?
평촌고 문제 중에서는 가장 어려운 문제들이 몰려 있는 페이지인데요. 생각보다 무난하네요.
기초가 튼튼하다면 쉽게 풀 수 있을 것 같습니다.


마지막 페이지는 논술형 문항으로 구성되어 있네요. 역시나 무난합니다.


[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 문항을 살펴보았는데요. 크게 어려운 문항 없이 전체적으로 무난하다고 생각됩니다. 특별히 설명할 것도 없네요. (두 문제가 오류였지만, 학생들은 오류가 있는지도 모르고 마구잡이로 풀었을 것 같다는 생각이 들긴 합니다^^;)
물론 시험이 어렵진 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화해서 푸는 학생들은 이미 수학을 포기했거나, 포기하지 않았더라도 높은 점수를 받기가 쉽지는 않았을 것 같아요. 하지만 기초가 튼튼한 학생이라면 90-100점도 그리 어렵지는 않았을 것 같습니다. "(때문에 1, 2등급 컷은 높게 형성되지만 평균이 그리 높진 않을 것 같다는 생각이 듭니다.)
문제와 그 풀이를 유형화 하기 보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 해결하는 데 초점을 맞추고 공부할 것을 권장합니다!
시험을 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요. 그럼 오늘 포스팅은 여기서 마치도록 하겠습니다. 다음에 또 만나요 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
벌써 10년이구나야.... 근데 pvp랑 파쿠르는 아직도 폐급임
-
* 자세한 문의는 아래의 링크를 통해 연락 바랍니다....
-
ㄹㅇ 멘탈 주체가 안됨 24년때 9모 수학이 워낙 쉬웠어서, 수능 ㅈㄴ 어려울꺼라고...
-
옯마크 렐름 홍보 31
https://discord.gg/dTrF8wKC 현재 서버에 9명 이상 초대돼있음
-
95분/92점 12번 22번 틀 12번 범위 엄밀히 나눅ㅣ+ 케이스 분류 기준에...
-
국어 기출 다 끝내고 Ebs랑 리트 할려하고 수학은 드릴이랑 어싸 영어는 괜찮아...
-
여긴 누구......나는 어디......
-
평가원 #~#
-
작년부터 졸리면 무조건 엎드려서 잤었는데 요즘은 오히려 멍해지고 더 자고 싶어짐...
-
드릴 워크북 1
푸세요?
-
메가 패스 쓰고있어요
-
이따 가려고 했는데 비올수도 있어서 걍 지금 산책 갔다 와서 공부해야지
-
대표적으로 여성인권이 파국으로 치닫음
-
드릴순서 2
드릴뭐부터해야됨? 3모는 1임 드릴드는 뭐고
-
서양철학은 그래도 ‘증명’이라는 시도를 해서 읽다보면 아 그렇구나 이런게 있는데...
-
게이 될 거 같네 ㄹㅇ..
-
글을 읽어도 머리에 안들어오고 문제도 계속틀리는데 이거 저능아라서 그러는거임? 머리가 그냥 멍함
-
시험 전날에 휴일이고 시험날 수업 2개밖에 없다고? 0
이거 시험 보라고 하늘이 판 깔아 주는 거 아님? 아 딱대 ㅋㅋㅋ
-
둘 중 어디감?
-
출근하기존나싫다 수험생들열시미공부하시소
-
10만원 벌었다 1
엔화 오르고 환율 나락가서 가만히 들고만 있어도 돈 들어오네
-
전자제품 관심이 없음 그냥 편하게 쓸 수 있으면 그만
-
한국에서 제일 많이 받는곳은 평균연봉 2억이구나
-
스벅 메뉴 or 본인 최애 커피 추천좀 오늘은 딱히 땡기는게 없네 뭔가 마시고는...
-
캬 5
24 8투스 수학 100
-
안녕하세요 단순한 문제는 쉽게 푸는데 조금 응용하면 못 푸는 경우도 있죠 그게...
-
고2 13346에서 고3 12111 만들어버림 캬
-
세계지도 좀 자세히 보고싶은데 아무대나가서 스샷해서 줌당기면 다 화질 흐려지고...
-
노베에서 쎈발점 끝내고 오늘부터 프메랑 기출 병행할 생각이어서 프메 강의 듣고 문제...
-
난 가격보고 장지갑 바로 질렀음 남자는 장지갑이지 ㅇㅇ
-
Rpm 다음으로 풀 문제집 고민입니다 쎈b 일품 일등급만들기 뭐가 나을까요??...
-
진짜 말 그대로..ㅜㅜ 계속 하다보면 갑자기 팍 오르나요 그냥 계속 밑 빠진 독에...
-
그 애완견들이 강사가 하는 말을 십분 이해했을지도 의문이고 고금으로 증명된...
-
251130 1
현장에서 해석도 제대로 못하고 포기했다가 얼마전에는 온갖노력을해서 낑낑풀었는데 이제...
-
반수 공부 2
시작하기 너무 싫다
-
김상훈 선생님 0
고전시가 tmi, 문학개념매뉴얼 중 뭘 먼저 들어야 하나요??
-
더 어려운걸 들고와라
-
내주변엔 현역~재수 중 시절 나를 포함해서 반비례하는 케이스가 너무 많음 바뀐 연대...
-
환율 뭐야 3
원달러 1480원 대라니...
-
성별은 남자기준이구요 개원한의사 정도면 전국 계층 상위 몇퍼 안에 드나요 ?
-
학교 vs 학과 1
둘 다 붙어면 어디가나요? 충북대 윤리교육과 가면 임용고시 볼 생각이고 경북대...
-
매일 +1점,국어 1등급을 만드는 완벽한 루틴 2026학년도 수능 국어 영역 대비...
-
스포츠판은 워낙 유명하고 롤판은 이제 슬 아이돌화가 돼서 더이상 이스포츠...
-
미적분 넘어온지 이제 4달? 되어갑니다 공통 베이스가 있어서 그런지 기출이나 엔제를...
-
미중분쟁때 얼마나 코스피 갈렸는지 보고오셈
-
[FIM 222] 2018 Epsilon 1회 30번 [FIM 222] 2018 Epsilon 1회 30번 7
문제가 생각보다 쉬운데 이게 맞나 ㄹㅇ 문제가 생각보다 쉬운데 이게 맞나 ㄹㅇ
-
현생에서 남자애들한테 보내면 씹게이소리듣고 여자애들한테보내면 오해생길까봐 못쓰겠음...
혹시 이정도 난이도면 1컷 어느정도 나와요...?
정확하진 않지만 85-90점 전후일거라 생각됩니다!
오 넵 감사합니다
확실치는 않습니다! 개인적으론 90이 조금 넘을 것 같은 느낌이지만, 해마다 학생들 수준이 달라서요 ㅎㅎ