수2 함수의 극한 질문
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(나)조건에서 x=0을 제외하고 f(x)>=-4x+1라 하고
f(x)가 직선 -4x+1보다 항상 크거나 같으니깐
f'(x)>= -4라 하고 판별식 쓰면 안되나요?
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x가 0보다클때랑 작을때랑 부등호 방향이다름
부등식을 미분하는것도안됙ㆍ
부등식은 미분하는 거 아니에요
함수의 대소관계랑
기울기의 대소관계가
똑같이 나타난다는 법이 없으니까요
일례로
f(x)=엑스 제곱이랑 g(x)=0의 관계를 생각해 보세여
함숫값은 f가 g보다 항상 크거나 같지만
f'은 g'보다 작을 수 있습니다
아하... 답변 감사합니다
근데 저 (나)조건을 기하적으로 접근하면 안되는건가요??
위 문제 발문이 잘려 있어서
정확한 조건을 몰라 이 문제에 대한 정확한 답을 해드리기 어렵지만
만약에 f(x)의 최솟값을 구하라고 하는 경우엔
(나)조건에서
f(x)와 -4x+1(x>0) 또는 4x-1(x<0)이
기하적으로 접한다 라는 조건을 쓸 수 있습니다
그리고 질문 쓰실 때 x=0이 아닌 곳에서 f(x)>=-4x+1이라고 식을 조작해 놓으셨는데
부등식은 양변을 양수로 나눌 땐 부등호방향 유지되지만
음수로 나눌 땐 부등호 방향 뒤집히기 때문에
x>0인 구간이랑 x<0인 구간 나눠서 사진처럼 분류해야 합니다
넵 친절한 답변 감사합니다.