수학 질문) 판별식 D
게시글 주소: https://orbi.kr/00067972776
f’(x)가 위로 볼록 그래프인데 그 도함수가 0이하이니
위 그림처럼 그려보았습니다.
해설지에서 D<=0 이 되는 이유를 잘 모르겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좀 말을 굳이 꼬는 느낌
-
5월부터 따질 건 아닌 거 같지만 더프보니 궁금해서.. 공통 -8점 언매 -9점인데...
-
언매 73 확통 88 영어 86 세사 50 동사 50 문학 9개 틀리고 독서 1개...
-
빅포텐왔노 3
우하하빵빠레~~~ 공끼얏호우!!
-
원래 하던대로 계속 유기하다가 막판에 해도 괜찮으려나요 더프가 올해 본 첫 시험인데...
-
살짝 아쉽네 4
아쉽다 아쉬워 좀만 더 잘했으면
-
아니하
-
각각 50%라는건 알았어서 답은 냈는데 이런 유형 처음이였던거 같음
-
어떡함인거 알음... 공통2틀이라 헉언매다맞느면 무보1가나연|??해ㅛ는데...
-
5더프 후기 3
국어 : 100 ..?? 국어 100 교육청 평가원 사설 통틀어서 처음 맞아봄 수필...
-
물리 1타 김준 3
-
저 근수축에서 시간 ㅈㄴ 써서 겨우겨우 풀긴했는데 걍 유전 2문제 풀지도 못하고 닐려버림ㅋㅋ
-
작년에 머벨t 풀커리타고 6에서 3으로 올렸는데 이번에 국일만으로 바꿈 근데 문학이...
-
1일 1똥? 4
전 당연히 사람이라면 1일1똥이라고 생각했는데 무려 30%나 1일1똥을 안한다는 게...
-
독해로 풀수있는 문제가 18~20, 22, 25~28, 41~45 이거밖에 없음.....
-
국어만 받아서 풀고싶은데
-
눈 버리는 줄... 내신도 이렇게는 안낼듯 ;;
-
생윤 하면 장점 2
시간이 촉박한 3학년 독후감 수행평가 구라칠수 있음 롤스 에리히프롬 노직 길리건 아...
-
살자마렵네 진짜
-
점수 이게 뭐지 2
물리30 지구50 ㅋㅋㅋㅋ 물리 1문제 찍고 2개정도 틀렸으려나 하고있었는데 ㄹㅇ머임..
허근이나 중근을 가져야해서
사진에 그린 그림은 맞는 그림이죠?
x축과 접하니 중근을 가지고, 허근은 왜 가지나요?
X축에 만나지 않는게 허근을 가지는거에요
두허근을 가진다는건 x축과 만나지 않는 그래프에요
f’x <= 0 이면 x축과 접하지 않나요??
이차함수인 도함수의 최대값이 0보다 같거나 작기만 하면되는건데 x축에 접할 수도있고 안접해도 됩니다 이차함수의 최댓값이 0보다 작거나 같기만 하면됩니당
X축과 접할수도 있고 떠있을수도있죠
역함수가 존재하기 위해선 원함수가 일대일대응이라는 조건이 만족 되어야합니다.
수2에서는 주로 다항함수를 다루니 디테일하게 봐야하는 경우가 거의 없지만 다항함수가 되게 특수한 케이스에요. 원함수가 항상 증가 or 감소만 하면 일대일대응이 만족하기 때문이죵
따라서 도함수의 판별식이 0이하가 되어야하구요.
왜 판별식이 0이하인지 이하가 되지 않습니다.. ㅠ
그럼 도함수가 0보다 큰 경우를 생각해보세요
도함수가 서로다른 실근 2개를 가지게 되는 경우엔 극값이 발생하고
원함수는 증가와 감소가 모두 나타나는 개형이 그려질겁니다
그러면 일대일대응이 아니니까 만족이 안되죵
간단히 말해서 다항함수면 원함수가 모든 실수범위에서 "항상" 증가 또는 감소만해야 일대일대응이 만족해용
말씀하신 도함수가 0이상일 때를 그림으로 그렸는데, 맞는지 모르겠습니다. 맞다면 x축과 서로다른 두 실근이 나오고 원함수 역시도 그 점을 극값으로 하여 그려집니다. 그래서 순증감함수가 아니라서 조건에 만족하지 못한다. 이 말씀이신가요??
원함수 잘못 그리시긴 했는데 암튼 중요한건 아니구
도함수가 0보다 크게되면 일대일대응이 깨져서 그래요
역함수 전제조건이랑 일대일대응이 뭔지 다시 찾아보셔요
저런 삼차함수에서 도함수가 부호변화를 가지면 극값을 가지기 때문에 증가 or 감소만 하는 경향이 깨지죠 따라서 D=<0 이어야합니다
그리고 도함수 잘못쓰셨네요
원함수가 순증감함수인 것과 D<=0이랑 무슨 관계인가요?
도함수의 부호변화로 원함수가 증가하는지 감소하는지 알 수 있잖아용...
위의 삼차함수의 경우 판별식이 0보다 같거나 작으면 감소만 하는 경향만 나타납니다. 삼차함수는 도함수의 판별식으로 도함수의 실근 개수를 알 수 있어요. D>0이면 서로 다른 실근이 2개 있는거구요. D=0이면 중근을 가지고 D<0이면 실근을 갖지 않습니다. 도함수가 중근을 가지거나 실근을 갖지 않는다는거는 부호변화가 없다는 뜻이겠죠?? 서로다른 두 실근을 가지면 부호변화가 생기기 때문에 감소만 하는 경향이 깨지게됩니다. 감소만 하려면 도함수의 부호가 계속 음수여야해요. 도함수가 위로볼록 이차함수니까 대칭축의 y좌표가 x축과 접하거나 그 아래에 있어야 음수로만 유지됩니다!
지금 그려본건데 이해가 되셨을까요..?
밑에 함수가 원함수입니다
아우.. 감사합니다.. 이해되었습니다. 좋은하루 되세요
이해되셨다니 다행입니다 ㅎㅎ 또 모르시는거 있으면(쉬운것만..) 물어보셔도 좋아요!
님은 선생님하셔야할듯
이차함수에서 판별식이 0 이하라는건 중근을 가지거나 실근이 없거니 둘 중 하나에요